Решение задач алгебраическим способом

Урок посвящен формированию у учащихся навыков решения задач алгебраическим способом. Урок составлен по УМК Доровеева Г.В. и преполагает работу с электронным учебником (Издательство "Просвещение").

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«конспект»

Пояснительная записка

Тема урока: «Решение задач с помощью уравнений»

Класс: 7

Цель: формирование первичного представления об алгебраическом способе решения задач

Основные виды деятельности. Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений.

Методический комментарий. Следует отметить что на момент изучения темы, учащиеся уже знают, что по условию задачи можно составить разные уравнения. Кроме того, у них уже появился определённый опыт решения уравнений, и они знают, что, например, уравнения, содержащие дроби, решать труднее. Поэтому теперь уместно поговорить о том, что при переводе задачи на алгебраический язык имеет смысл стараться получить более простое уравнение. Некоторые советы в учебнике помогают получить более простой перевод. Они сформулированы коротко и образно: «Целое лучше дроби», «Плюс лучше минуса». Эти рекомендации можно обсуждаются при разборе задачи из объяснительного текста. Отличительной особенностью урока является применение электронных учебников. Учащиеся работают сними на протяжении всего урока. Использование электронного учебника позволяет сделать более удобным процесс работы с текстом поскольку учащиеся могут увеличивать размер шрифта, делать заметки в самом тексте. На этапе первичной проверки понимания учащиеся выполняют задания в тренажёрах. Это позволяет максимально быстро и точно проверить насколько хорошо учащиеся поняли содержание темы.

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Приветствую учеников

Приветствуют учителя. Садятся за парты

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Ребята, тему сегодняшнего урока я зашифровал для вас в нескольких заданиях!

- Правильно, это уравнение! Но у нас осталось еще одно ключевое слово и разгадать его помогут как раз-таки уравнения.

А что нам необходимо знать для решения уравнения?

А какие вы знаете свойства уравнений?

Молодцы! Давайте перейдем к решению уравнений.

Внимание на слайд.

Решите уравнения и разгадайте ключевое слово

- Прекрасно мы с вами разгадали ключевые слова. А теперь попробуем сформулировать тему урока.

- Правильно! А мы встречались раньше с этой темой?

- Как вы считаете, чему мы посвятим с вами этот урок?

Какова цель нашего урока?

Отгадывают ребус. (Ответ: уравнение)

Отвечают на вопрос, перечисляют свойства уравнений

Решают уравнения и разгадывают ключевое слово.

Решают уравнения

Ответы:

x= 9

x= -2

x= 10

x= -10

x= 0

x= -12

Ключевое слово «Задача»

-Решение задач с помощью уравнений

-Да

- Решать задачи с помощью уравнений.

Формулируют цель урока.

Записывают тему урока в тетрадь.

Актуализация знаний

- Ребята! Включите пожалуйста планшеты и запустите электронный учебник по алгебре.

Найдите пожалуйста в учебнике № 336(б) на странице 104 и попробуйте ответить на вопрос задачи.

Какие величины неизвестны в этой задаче?

Какой способ вы предложили бы для решения задачи?

Перечислите основные этапы решения задачи алгебраическим способом

Включают планшеты и запускают электронный учебник.

Читают задание.

- Неизвестно сколько мальчиков и сколько девочек.

- Алгебраический

1. Перевод задачи на математический язык

2. составление уравнения

3. Решение уравнения

4. Ответ на вопрос задачи

Решают задачу № 336(б) в электронных учебниках

Читают задачу

Первичное усвоение новых знаний

- Молодцы! А теперь попробуйте решить другую задачу.

Откройте в электронных учебниках стр. 116 № 383.

(Старинная задача)

Сколько неизвестных в задаче?

Теперь я предлагаю решить эту задачу с применением нескольких способов. Для этого мы с вами поделимся на группы. 1 группа обозначает за х деньги, вложенные 1-ым подмастерьем, 2 группа- 2-ым подмастерьем, ну и з группа- 3-м подмастерьем. Попробуйте составить уравнение к этой задаче.

Какой вывод вы можете сделать?

Читают задачу и знакомятся с текстом задачи

Отвечают на вопросы.

1 группа

2 группа

3 группа

Теперь решим с вами задачу № 396.

Решите эту задачу двумя способами.

Решение удобнее представить в виде таблицы

1 случай

	t	v	s
1 полов.	3	x	3x
2 полов.	2	x+4	2(x+4)

2 случай

	t	v	s
1 полов.	3	x/3	x
2 полов.	2	x/2	x

Первичная проверка понимания

-Откройте пожалуйста в электронных учебниках тренажёр к теме «Решение задач с помощью уравнений». Вам предлагается выбрать уравнения, которые соответствуют условию задачи.

Выполняется проверка заданий в тренажёрах.

Находят в электронном учебнике тренажёр и выполняют задания.

Первичное закрепление

Ответьте на вопросы:

Как решать задачи, в которых несколько неизвестных?
Какую величину лучше обозначить неизвестной переменной?

Отвечают на вопросы.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

«Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной». (А. Эйнштейн)