Презентация к уроку математики в 5 классе «Решение задач алгебраическим способом» по учебнику И.И.Зубаревой. Цели презентации:
- показать правило решения задач алгебраическим способом;
- формировать умение решать задачи арифметическим и алгебраическим способами.
На примерах решения задач № 509 и № 510 из учебника «Математика. 5 класс» И.И.Зубаревой рассматриваются арифметический и алгебраический способы решения. При использовании данной презентации на уроке учитель может предложить учащимся самостоятельно найти разные способы решения задач и затем дополнить их способы новым способом – алгебраическим. С помощью специальных гиперссылок в презентации учащимся можно демонстрировать варианты записи решения задач.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Решение задач алгебраическим способом»
Решение задач алгебраическим способом(с помощью уравнений) По учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича
Автор работы : Белякова Ольга Владимировна,
учитель математики МОУ «ЛСОШ №2»
г. Лихославль Тверской области
Цели: - показать правило решения задач алгебраическим способом; - формировать умение решать задачи арифметическим и алгебраическим способами.
Способы
решения задач
Арифметический (решение задачи по действиям)
Алгебраический (решение задачи с помощью уравнения)
Задача №509
Прочитайте задачу.
Постарайтесь найти разные способы решения.
В двух коробках 16 кг печенья. Найдите массу печенья в каждой коробке, если в одной из них печенья на 4 кг больше, чем в другой.
1 способ решения
(смотреть)
3 способ решения
(смотреть)
2 способ решения
4 способ решения
(смотреть)
(смотреть)
Дальше
1 способ (арифметический)
16 – 4 = 12 (кг) – печенья останется в двух коробках, если из первой коробки достать 4 кг печенья.
12 : 2 = 6 (кг) – печенья было во второй коробке.
6 + 4 = 10 (кг) – печенья было в первой коробке.
Ответ : масса печенья в первой коробке – 10 кг, а во второй 6 кг.
В решении использован способ уравнивания .
Вопрос : почему он получил такое название?
Назад )
2 способ (арифметический)
16 + 4 = 20 (кг) – печенья станет в двух коробках, если во вторую коробку добавить 4 кг печенья.
20 : 2 = 10 (кг) – печенья было в первой коробке.
10 - 4 = 6 (кг) – печенья было во второй коробке.
Ответ : масса печенья в первой коробке – 10 кг, а во второй 6 кг.
В решении использован способ уравнивания .
Назад )
3 способ (алгебраический)
Обозначим массу печенья во второй коробке буквой х кг. Тогда масса печенья в первой коробке будет равна ( х +4) кг, а масса печенья в двух коробках – (( х +4)+ х ) кг.
По условию задачи, в двух коробках было 16 кг печенья. Получаем уравнение:
( х +4)+ х =16
х +4+ х =16
2 х +4=16
2 х =16-4
2 х =12
х =12:2
х =6
Во второй коробке было 6 кг печенья.
6+4=10 (кг) – печенья было в первой коробке.
В решении использован алгебраический способ.
Задание : Объясните, в чем отличие арифметического способа от алгебраического?
Назад )
4 способ (алгебраический)
Обозначим массу печенья в первой коробке буквой х кг. Тогда масса печенья во второй коробке будет равна ( х -4) кг, а масса печенья в двух коробках – ( х +( х -4)) кг.
По условию задачи, в двух коробках было 16 кг печенья. Получаем уравнение:
х +( х -4)=16
х + х -4=16
2 х -4=16
2 х =16+4
2 х =20
х =20:2
х =10
В первой коробке было 10 кг печенья.
10-4=6 (кг) – печенья было во второй коробке.
В решении использован алгебраический способ.
Назад )
Вопросы:
Какие два способа решения задачи были использованы?
Что собой представляет способ уравнивания?
Чем первый способ уравнивания отличается от второго?
В одном кармане на 10 рублей больше, чем в другом. Как можно уравнять количество денег в обоих карманах?
В чем заключается алгебраический способ решения задачи?
Чем отличается 3 способ решения задачи от 4-го?
В одном кармане на 10 рублей больше, чем в другом. Известно, что меньшее количество денег обозначили переменной х . Как будет выражаться через х количество денег в другом кармане?
Если за х обозначить большее количество денег в кармане, тогда как будет выражаться через х количество денег в другом кармане?
В магазине шампунь стоит на 25 руб дороже, чем в супермаркете. Обозначьте одну переменную буквой у и выразите другую стоимость через эту переменную.
Задача №510
Решите задачу арифметическим и алгебраическим способами.
С трех участков земли собрали 156 ц картофеля. С первого и второго участков картофеля собрали поровну, а с третьего – на 12 ц больше, чем с каждого из двух первых. Сколько картофеля собрали с каждого участка.
Алгебраический способ
(смотреть)
Арифметический способ
(смотреть)
выход )
Арифметический способ
156 - 12 = 144 (ц) – картофеля собрали бы с трех участков, если бы урожайность всех участков была бы одинаковой.
144 : 3 = 48 (ц) – картофеля собрали с первого и собрали со второго участков.
48 + 12 = 60 (ц) – картофеля собрали с третьего участка.
Ответ : с первого и второго участков собрали по 48 ц картофеля, а с третьего участка собрали 60 ц картофеля.
Назад )
Алгебраический способ
Пусть с первого участка собрали х ц картофеля. Тогда со второго участка собрали тоже х ц картофеля, а с третьего участка собрали ( х +12) ц картофеля.
По условию со всех трех участков собрали 156 ц картофеля.
Получаем уравнение:
х + х + (х +12) =156
х + х + х + 12 = 156
3 х +12 = 156
3 х = 156 – 12
3 х = 144
х = 144 : 3
х = 48
С первого и второго участков собрали по 48 ц картофеля.
48 +12 = 60 (ц) – картофеля собрали с третьего участка.
Ответ : с первого и второго участков собрали по 48 ц картофеля, а с третьего участка собрали 60 ц картофеля.
