Решение уравнений и задач на составление уравнений

Открытый урок по математике.

Учитель I к/к : Ножкина О.Г.

Школа № 100, Ленинский район, г. Саратов.

Класс: 6

Тема: Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

Цели урока:

1. Дидактическая: повторить решение уравнений, решение задач на составление уравнений, углубить знания школьников по изучаемой теме.

2. Развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, наблюдательность, продолжать формирование математической речи.

3. Воспитательная: прививать аккуратность, трудолюбие, самостоятельность.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Решение упражнений.

Фронтальный опрос.

1. Закончи предложение:

а) Если после раскрытия скобок слагаемые поменяли знаки на противоположные, то…

б) Раскрой скобки (устно):

а+(б-с);

-(-а+б);

-к+(-m+n);

х-(у-1);

2. а) Какие слагаемые называются подобными?

б) Что значит привести подобные слагаемые?

в) Если подобные слагаемые имеют противоположные коэффициенты, то ему равна их сумма.

г) Приведи подобные слагаемые (устно)

2а+4а+6а-8а;

5,7m+2,3m-5,7m+1,7m;

1,2х+0,2-0,8х+0,8.

3. а) Какой закон применяем при раскрытии скобок?

б) Раскрой скобки (устно):

7(а+б-с);

-2(2х-3у+1);

1/6(12а-6).

1. а) Что называется уравнением?

б) Что значит решить уравнение?

в) Что называется корнем уравнения?

г) Не решая уравнения, ответьте на вопрос будут ли иметь одинаковые корни два данных уравнения?

4х+16=10 и 2х+8=5;

3х-7=16-2х и 3х+2х=16+7;

7-2х=1/5х и 35-10х=х..

5. Решите уравнения. (Трое учащихся у доски. Класс по вариантам. Кто выполняет раньше, выполнят в)

а) 8(р-3)-5(6-5р)=2(11р-16);

8р-24-30+25р=22р-32;

32р-54=22р-32;

32р-22р=-32+54;

+10=22;

Р=2,2.

Ответ: 2,2.

в) 5(2у-4)=2(5у-10);

10у-20=10у-20;

10у-10у=-20+20;

0у=0;

У- любое число.

6. Решите задачу, составляя уравнение. (Решаем задачу. У доски один ученик.)

« А не пора ли мне подкрепиться?»- подумал Вини - Пух и отправился в гости к кролику. Гостеприимный кролик угостил Вини мёдом. В течение первого часа Пух съел половину всех запасов Кролика, в течение второго часа- третью часть всех запасов Кролика, в течение третьего часа- последние три килограмма. Сколько килограммов мёда потерял запасливый Кролик в результате нашествия Вини - Пуха?

7. Прочитайте задачи, которые составили вы.

8. Задача.( Записана и решена на боковой стороне). Эту задачу рассказывает Кривощёкова Лиза.

Три рыбака удили рыбу и складывали её в одно ведро. Наступила ночь, и они легли спать. Ночью проснулся один рыбак, пересчитал рыбу в ведре, треть её поджарил и съел, затем снова лёг спать. Потом проснулся второй рыбак, тоже пересчитал рыбу, треть её поджарил, съел и лёг спать. После него тоже самое сделал третий рыбак. Утром рыбаки проснулись и увидели, что осталось 8 рыб. Сколько рыб было в ведре вечером?

9. Составь уравнение к задаче по картинке.

Вес фруктов 780 г. Определить вес одного яблока.

10. Тест.

Вариант 1.

Отметьте «+» правильные утверждения и «-» ошибочные.

1. Уравнением называется равенство с переменной.

2. Любое уравнение может иметь только один корень.

3. Любое уравнение имеет две части – левую и правую.

4. Обе части уравнения можно умножать или делить на одно и то же число.

5. Для раскрытия скобок применяют распределительный закон.

6)Решите уравнения:

-8х+15=-4х+63. 0,5(х+3)=0,8(10-х).

______________ ________________

______________ ________________

______________ ________________

______________ ________________

Ответ:_________ Ответ:__________

1. Среди данных уравнений найдите то с помощью, которого можно решить следующую задачу:

Одно число на 8 меньше другого, причём сумма этих чисел равна 19. Найдите большие из чисел

а) (х-8)+(х+8)=19; б) (х+8)-х=19; в) (х-8)+х=19.

Решите найденное уравнение.

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

Вариант 2.

Отметьте «+» правильные утверждения и «-» ошибочные.

1. Корнем уравнения называется число, которое обращает его верное равенство.

2. Любое уравнение имеет один корень.

3. Любое уравнение имеет две части – левую и правую.

4. Решить уравнение – значит найти все его корни.

5. Подобные слагаемые отличаются только коэффициентом.

6)Решите уравнения:

-3х+14=4х+56; 0,8(9+2х)=0,5*(2-3х);

_________________ ___________________

_________________ ___________________

_________________ ___________________

_________________ ___________________

Ответ:____________ Ответ:______________

1. Среди данных уравнений найдите то с помощью, которого можно решить следующую задачу:

Одно из чисел на 5 больше второго, причём сумма этих чисел равна 17. Найдите первое число.

а) (х+5)+(х-5)=17; б) (х+5)-х=17; в) х+(х+5)=17.

Решите найденное уравнение.

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

11. Итог урока.

Домашнее задание: № 1512 (3), № 1513.