Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Предмет: алгебра

Класс: 8

Дата: 25.01.2017г.

ФИО учителя: Даметова Ш.Н.

Тема урока:

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Цели обучения, которым способствуют данный урок:

Учащиеся должны уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений.

Цели урока:

Все учащиеся будут уметь:

- составлять алгоритм решения задач с помощью квадратного уравнения.

Большинство учащихся будут уметь:

- решать задачи с помощью квадратных уравнений;

- решать задачи на движение, производительность.

Некоторые учащиеся будут уметь:

- решать задачи с помощью рациональных уравнений.

- находить допустимые значения переменной в выражений.

Предыдущее обучение

Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.

План

Этапы урока

(время)

Запланированная деятельность

Ресурсы

Начало

(0-15)

I. Организационный момент

Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Психологический настрой (сформировать в группе атмосферу взаимной поддержки). Учитель раздает: лист самооценивания, стикеры, геометрические фигуры ученикам и просит сгруппироваться по геометрическим фигурам.

Ученики осмысливают поставленную цель. Одним словом (прилагательным) охарактеризуйте свое настроение.

Проверка домашней работы. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет домашнюю работу.

Дать определение «Квадратного уравнения». Название его коэффициентов. Привести пример.

- Как решать квадратные уравнения? (по формуле корней квадратного уравнения)

- Как находим «Дискриминант» квадратного уравнения?

- Сформулируйте правило определения количества корней в квадратных уравнениях.

(Д0, Д=0, Д

- Напишите формулу корней квадратного уравнения!

- уравнения, какого вида называется неполным квадратным уравнением?

Привести пример.

Демонстрируют свои знания. Отвечают на разноуровневые вопросы.

16-17

Учащимся предлагается определить тему урока и поставить цель на урок.

Одна из сторон на 10 метров больше другой, площадь всего участка 1200. Сколько необходимо мне закупить материала? Возможно ли, решить задачу с помощью квадратного уравнения?

Решение задачи:

Выбираем наименьшую из сторон, обозначаем ее – х метров. Тогда большая сторона (х+10) метров. Знаем, что площадь всего участка 1200. Получаем уравнение:

х(х+10)=1200.

18-40

Осмысление.

Каждая команда пишет слова и словосочетания которые встречаются при решений текстовых задач с помощью квадратных уравнений. /стратегия карусель/.

Работа в группе. Составить алгоритм решений текстовых задач с помощью квадратных уравнений, составить блок схему./связь с информатикой/.

1.Выбрать неизвестного.

2.Затем составить уравнение.

3.Решить его.

4. Сделать вывод о корнях.

5. Выполнить дополнительные действия.

Закрепление пройденного материала.

Практическая работа.

1 группа: Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа./ уровень А/.

Решение: Пусть меньшее число х, тогда большее х+6. По условию произведение этих чисел равно 187.

Получаем уравнение:

х(х+6)=187,

+6х=187,

+6х-187=0,

D=36+748=784,

==-17, ==11.

Корень =-17 –не подходит, поскольку не натуральное число. =11 – это наименьшее число, тогда х+6=11+6=17 – наибольшее число.

Ответ: 11,17

2 группа.

Двое рабочих, работая вместе, завершили работу за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы, если одному для этого требуется на 5 дней меньше, чем другому./ уровень А/.

Ответ: 15 дней, 10 дней.

3 группа.

Турист проплыл на байдарке 10 км против течению реки и 18 км по течению реки, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему понадобилось бы, чтобы проплыть по озеру 28 км. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите собственную скорость байдарки. / уровень В/.

Ответ: собственная скорость равна 7 км/ч.

4 задание. Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862. Найдите сумму этих чисел. уровень С/.

(х + х + 1 + х + 2)² – 862 = х² + (х + 1)² + (х + 2)²

Ответ: 11, 12, 13.

Дополнительное задание №212

Плакаты, маркеры.

Рабочая тетрадь, цветные карандаши, линейка

41-42

Постановка домашнего задания:

№№213, 214, 215.

Дневник.

43-45

Рефлексия.

ЛИСТ-ОПРОСНИК