kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Решение логарифмических неравенств. Подготовка к ЕГЭ».

Нажмите, чтобы узнать подробности

разработка открытого урока. логарифмические уравнения

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
««Решение логарифмических неравенств. Подготовка к ЕГЭ».»

Открытый урок в 11 классе.

Тема: «Решение логарифмических неравенств.

Подготовка к ЕГЭ».


Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме

«Решение логарифмических неравенств»

Задачи: 1)отработать навыки решения

логарифмических неравенств;

2)рассмотреть типичные трудности,

встречающиеся при решении

логарифмических неравенств;

3)показать связь математики с

другими науками.


Ход урока


  1. Ребята сегодня мы постараемся обобщить и систематизировать знания

по теме «Решение логарифмических неравенств»


Начнем урок с устной разминки.

Тем временем два ученика у доски решают неравенства.

и


Задание 1.

Рассмотрим более подробно график логарифмической функции.

Назовите: 1.Область определения.

2.Множество значений.

3.Четность, нечетность.

4. Возрастание, убывание.

5. Нули функции.

6. Промежутки знакопостоянства.


Задание 2 Найдите область определения функции.

а) у =

б) у =

в ) у =log0,7׀х5-4׀

Задание3.Сравните с нулем значения логарифма.

а)lg 7

б)log0,43

в)log60,2

д)log0,6


Ребята, найдите ошибку в решении следующих неравенств.


Задание4. Найдите ошибку в решении неравенств:


1. а)log8 (5х-10) log8(14-х),

5x-10 x,

6x

x

Ответ: х € (-∞; 4).

Ошибка: не учтена область определения неравенства.

Верное решение:

log8 (5х-10)log8(14-х)

 2x

Ответ: х € (2;4).


 




Ошибка: не учтена область определения исходного неравенства.

Верное решение   

Ответ: х.

3. log0,5 (3х+1)log0,5(2-х)  


Ответ: х € 

Ошибка: не учли основание логарифма.

Верное решение: . log0,5 (3х+1)log0,5(2-х) 



Ответ: х € 


Итак, ребята , подводных камней при решении логарифмических неравенств встречается много.

На что же мы должны обратить особое внимание при решении логарифмических неравенств? Как вы думаете?


ВНИМАНИЕ!

1. ОДЗ исходного неравенства.

2 .Основание логарифма.


Задание5:Решить неравенства устно: (задания на слайде) и проверить решение

неравенств, которые ребята решали самостоятельно.


Задание6. Найдите ошибку:

4.  

Ошибка: не рассмотрели случай а.

Верное решение:




  1. Продолжим работу по решению неравенств. Я предлагаю вам более

сложные задания:

Задание1.

Найдем ОДЗ:  ó х;1)(1; +


Учитывая ОДЗ, получаем неравенство: 

ó óóó

Ответ: X(;1)(5;+∞).


Задание2. Рассчитать температурный коэффициент химической реакции

в технологии производства оптоволокна. Он равен наибольшему целому

решению неравенства.


Неравенство: 

Решение:

Найдем ОДЗ неравенства. Заметим, что +2х = ОДЗ: х

Заметим также, что основание логарифма больше 1 при х =  ó

) ó

11ó

ó

|x| ó

х

Ответ: 3.


А теперь решим тренировочное задание части С. Оно сложное, но я знаю, что вы не боитесь трудностей.



Ребята, на уроке вы замечательно работали Давайте вспомним какую цель и какие задачи мы с вами ставили в начале урока. Как вы думаете, урок своей цели достиг? Задачи выполнены?



Гармония чисел, гармония линий,

Мира гармонию вы повторили.

Строгая логика – щит от разлада,

Кружево формул – сердцу награда.

Но путь к ней неровен – от впадин до всплесков,

Мрачен иль светится солнечным блеском.

К тайнам извечным разум влекущий,

Тот путь бесконечный осилит идущий.


  Я благодарю вас за урок и желаю успеха!











Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
«Решение логарифмических неравенств. Подготовка к ЕГЭ».

Автор: Кудзоева Светлана Викторовна

Дата: 20.11.2016

Номер свидетельства: 360828

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Подготовка к ЕГЭ: Решение логарифмических неравенств с переменным основанием"
    ["seo_title"] => string(91) "podghotovka-k-iege-rieshieniie-logharifmichieskikh-nieravienstv-s-pieriemiennym-osnovaniiem"
    ["file_id"] => string(6) "200219"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428752479"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "Конспект элективного занятия "Решение логарифмических уравнений и неравенств.Подготовка к ЕГЭ" "
    ["seo_title"] => string(110) "konspiekt-eliektivnogho-zaniatiia-rieshieniie-logharifmichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv-podghotovka-k-iege"
    ["file_id"] => string(6) "201846"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429123201"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "Открытый урок по теме:Логарифмические неравенства"
    ["seo_title"] => string(52) "otkrytyiurokpotiemielogharifmichieskiienieravienstva"
    ["file_id"] => string(6) "257082"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448273907"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Решение логарифмических неравенств"
    ["seo_title"] => string(37) "reshenie_logarifmicheskikh_neravenstv"
    ["file_id"] => string(6) "479945"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1538991035"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Программа элективного курса "Решение задач с параметрами" "
    ["seo_title"] => string(64) "proghramma-eliektivnogho-kursa-rieshieniie-zadach-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "157156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421562791"
  }
}




ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства