Элективный курс "Сложные уравнения и неравенства"

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 10»

Пункт 2.2. Основной образовательной программы основного общего образования (в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утверждённым приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного среднего образования»)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предметная область: математика и информатика

Учебный предмет: математика

« Экономические и текстовые задачи»

Составлена в соответствии с примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобрена решением федерального учебно – методического объединения по общему образованию (протокол от 08 апреля 2015 года № 1/15)

г. Нефтеюганск

Пояснительная записка

Анализ результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорит о том, что решаемость заданий, содержащих текстовую задачу, составляет в среднем около 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типо­вые задания, которые были достаточно хорошо отра­ботаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубоко­го изучения этого традиционного раздела элементар­ной математики.

Данный курс рассчитан в первую оче­редь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный вы­бор профиля своей будущей профессии и качест­венно подготовиться к ЕГЭ и конкурсным экзаменам в вузы. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной про­граммы.

Полный минимум знаний, необходимых для ре­шения всех типов текстовых задач, формируется в те­чение первых девяти лет обучения в школе, поэтому представленный курс «экономические и текстовые задачи» рекомендуется вводить с 11-го класса для качественной подготовке к ЕГЭ. Выпускнику необходимо в памяти освежить основные моменты решения текстовых задач.

Представленный курс содержит 6 тем. Первая тема «Текстовые задачи и техника их реше­ния» является обзорной. При ее раскрытии акцент должен быть сделан на выделение основных этапов решения текстовых задач и их назначение. Следу­ет также обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления. Следующие четы­ре темы – «Задачи на движение», «Задачи на смеси, сплавы, растворы», «Задачи на работу», «Задачи на прогрессии» – закрепляют и дополняют знания уча­щихся, полученные на уроках. Последняя тема – «Задачи с экономическим содержанием», – выходит за рамки школь­ной программы и значительно совершенствует навы­ки учащихся в решении текстовых задач, готовит к качественной сдачи ЕГЭ.

Провести занятия можно в форме обзорных лек­ций с разбором ключевых задач или в форме семина­ров, нацелив учащихся на предварительную подго­товку и самостоятельный поиск материалов с их пос­ледующим обсуждением.

Цели курса:

Расширить и углубить знания по математике, сделать выпускнику правильный вы­бор будущей профессии и качест­венно подготовиться к ЕГЭ

Задачи курса:

1.             определить уровень способностей учащихся и уровень их готовности к профильному обучению в вузе;

2.             систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;

3.            познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения;

4.             реализовать межпредметные связи.

 Ожидаемые результаты

После изучения курса учащиеся должны:

1.              уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;

2.              уметь применять полученные математические знания при решении задач;

3.              уметь использовать дополнительную математи­ческую литературу.

Содержание курса

Текстовые задачи и техника их решения (1 ч)

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их при­меры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач ариф­метическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чер­теж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи на движение (4 ч)

Движение тел по течению и против течения. Рав­номерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстоя­ния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Задачи на сплавы, смеси, растворы (4 ч)

Формула зависимости массы или объема вещес­тва от концентрации и массы или объема. Особенно­сти выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы дан­ных задачи и ее значение для составления математи­ческой модели.

Задачи на работу (3 ч)

Формула зависимости объема выполненной рабо­ты от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической моде­ли.

Задачи на прогрессии (3 ч)

Формула общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Осо­бенности выбора переменных и методика решения за­дач на прогрессии.

Задачи с экономическим содержанием (5 ч)

Формулы процентов и сложных процентов. Осо­бенности выбора переменных и методики решения за­дач с экономическим содержанием.

Тематическое планирование

Ожидаемые результаты

Планируемые результаты обучения отражают следующие четыре категории познавательной области:

Знание/понимание:

владение термином; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического), переход от одного языка к другому; интерпретация.

Умение применить алгоритм:

использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем, задач.

Умение решить математическую задачу:

задания, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний; преобразование связей между известными фактами; включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения, умение распознать стандартную задачу в измененной формулировке.

Применение знаний в жизненных, реальных ситуациях:

задания, формулировка которых «облечена» в практическую ситуацию, знакомую учащимся и близкую их жизненному опыту.