РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

Тип урока

один из завершающих уроков по теме: «Решение треугольников», урок обобщения и систематизации знаний и рефлексии.

Цели урока:

1. Программирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

2. Формирование у учащихся способностей к самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно-контрольного типа

3. Демонстрация прикладного характера геометрии

Задачи урока:

Образовательные:

• Ознакомить с основными приемами и методами рассуждений.

• Обеспечить овладение основными алгебраическими приемами.

Воспитательные:

• Показать связь математики с реальной действительностью, проводить рассуждения по аналогии.

• Развивать мышление и речь учащихся.

Практические:

• Формировать умение строить и интегрировать математическую модель некоторой реальной ситуации.

• Формировать умение производить вычисления при решении расчетных задач.

Раздел урока

Универсальные Учебные Действия

• Мотивация учащихся 5 мин

Ребята, возникает вопрос: для чего мы с вами изучаем тригонометрические функции?

Где это может нам пригодиться?

Попробуем ответить на эти вопросы на сегодняшнем уроке.

• логические действия: устанавливать причино-следственные связи, синтезировать части в единое целое при построении выводов на предложенные примеры, умение приводить контрпримеры

• коммуникативные: учитывать разные мнения одноклассников по поставленному вопросу, координировать разные позиции в сотрудничестве

• Вводная часть. Теоретический опрос 8 мин

1. Какие основные элементы  можно определить с помощью т. косинусов?

2. Сформулировать теорему косинусов.

3. Какие элементы  можно определить с помощью теоремы синусов.

4. Сформулировать теорему синусов.

5. Треугольник со сторонами a, c, b, γ-угол острый, прямой, тупой. В каком из этих случаев с - наибольшее, наименьшее?

6. В  известно, что а:в:с=2:3:4. Как относятся синусы углов ?

7. Синусы углов  относятся как 3:4:5. Как относятся стороны ?

8. Могут ли синусы углов треугольника относится как 3:4:5? 5:7:13?

9. Что означают слова «решение треугольника»?

10. Таблицы Брадиса: как найти значения sin, cos углов и наоборот.

• рефлексия теоретического материала: формирование и аргументация своего мнения

• коммуникативные: учитывать разные мнения при ответе на вопросы, осуществлять взаимный контроль и взаимопомощь по ходу опроса.

• логические действия: построение цепи рассуждений при ответе на вопрос или при оценке ответа другого учащегося

• Доклады: 10 мин

Угломерные инструменты (теодолит, астролябия). См. приложение № 1.

• Презентация к уроку готовится группой детей, в которой материал по каждому инструменту готовит и представляет один ученик. Сама презентация собирается группой учащихся для представления на уроке.

• Во время доклада учитель вовлекает слушателей в процесс вопросами: Где еще, по вашему мнению, можно использовать данные измерительные приборы? Где вы сталкивались (видели, как используются) данные измерительные приборы? Какие выводы мы можем сделать из доклада о данном приборе? и т.д.

• познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для создания слайда презентации с использованием ресурсов и методов информационного поиска; структурирование знаний по вопросу для дальнейшего представления; определение основной и второстепенной информации при подготовке презентации;

• коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения об использовании измерительных инструментов; полно и точно выражать свои мысли при докладе; готовность открыто выражать и отстаивать свою позицию по поставленному вопросу.

• Работа в группах 20 мин

Решение практических задач (карточки с рисунками к задачам).

См. приложение № 2.

• Класс делится на группы по 4-5 человек. В каждой группе выбирается представитель, который будет показывать решения задач у доски. Группа в сотрудничестве решает 7 задач. При этом задачи распределяются каждому члену группы, он решает конкретную задачу, а затем объясняет ее решение другим.

• коммуникативные: согласование усилий по достижению общей цели решения задач, организация и осуществление совместной деятельности; планирование общих способов работы через распределение обязанностей в группе, распределение задач по уровню сложности между участниками группы;

• логические действия: анализ объектов с целью выделения признаков (учащиеся подбирают какую из теорем применить при решении задачи); построение логической цепи рассуждений решения задачи;

• познавательные: классификация и использование общих приемов решения задач; выделение проблемы, выведение следствий, поиск информации для решения задачи;

• регулятивные: самостоятельный учет выделенных ориентиров действия, волевая саморегуляция, самостоятельная адекватная самооценка правильности результатов действия при решении задачи, внесение необходимых корректив

• Анализ решения 10 мин

1 представитель от группы у доски готовится к показу решения задачи.

В это же время: работа в парах (карточки). См. приложение № 3.

После подготовки идет обсуждение решения задач.

• коммуникативные: осуществление взаимного контроля и взаимопомощи по ходу выполнения задания в парах, формулирование и аргументация своего мнения при показе решений задач, формирование понимания относительности мнений и подходов для решения проблемы;

• рефлексия учебной деятельности: формирование самооценки успешности на основе применения методов и приемов решения задач

• Итог урока: 5 мин

• Учитель возвращает внимание класса к вопросам, обсуждавшимся в начале урока. Еще раз проговариваются позиции применения тригонометрических функций в практически жизненных ситуациях. Оценивается работа учащихся на данном уроке, объясняются основные недочеты и ошибки, допущенные в ходе решения и показа решения задач

• рефлексия учебной деятельности: формирование внутренней позиции школьника, самооценки собственных действий и как следствия успешности или неуспешности результатов, адекватного понимания причин успеха или неуспеха, планирования учебного сотрудничества

• Самостоятельная работа по вариантам 17 мин

/можно из дидактических материалов/.

А.П. Ершов:

С-7 Б1 № 1,2 Б2 № 1,2

С-8 Б1 № 2,3 Б2 № 2,3

• логические действия: анализ объектов с целью выделения признаков (учащиеся подбирают какую из теорем применить при решении задачи); построение логической цепи рассуждений решения задачи, применение рассмотренных на уроке методов в решении задач самостоятельной работы;

• Д/задание: 5 мин

После проведения урока целесообразно и закономерно задание творческого характера: сочинить или подобрать из разных источников свою задачу (е только из области математики, но и других предметных областях) и оформить ее в виде слайда презентации.

• регулятивные: готовность к самостоятельным действиям, ответственность за их результаты, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено на уроке, и того, что ещё неизвестно

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Номер задачи

Сведение задачи

к треугольнику

(тип задачи)

Использованные теоремы, определения; способ решения, если возможно, привести другой способ.