Решение логарифмических неравенств

урок закрепления материала по теме: "Решение логарифмических неравенств" урок составлен на основе деятельностного метода обучения.Цели урока: 1. Научить применять полученные знания на практике. 2. Закрепить умения вычленять проблемы и находить пути их решения. 3. Совершенствовать навыки анализа, обобщения при работе с логарифмическими неравенствами. 4. Развивать коммуникативные навыки. 5. Подготовка к итоговой аттестации за курс средней школы. 6. Создать условия для самооценки обучающихся, развития их как личности.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение логарифмических неравенств »

Тема: Решение логарифмических неравенств

Тип урока: урок применения знаний и умений

Цели урока:

Научить применять полученные знания на практике.
Закрепить умения вычленять проблемы и находить пути их решения.
Совершенствовать навыки анализа, обобщения при работе с логарифмическими неравенствами.
Развивать коммуникативные навыки.
Подготовка к итоговой аттестации за курс средней школы.
Создать условия для самооценки обучающихся, развития их как личности.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы с вами продолжим решение логарифмических неравенств. Посмотрим решение более сложных неравенств. Разберем пути выхода из возникающих затруднений при их решении.

I I. Актуализация знаний.

Для начала я предлагаю вам поработать устно, решить небольшой проверочный тест, записав только код ответа. Через 5 минут мы посмотрим, как вы справились с заданием

Проведение теста с проверкой на уроке. Тест раздается на парты в печатном виде и дублируется слайдом на доске. При проверке верные ответы на слайде выделяются другим цветом.

Тест

I вариант	II вариант	Варианты ответов
Найти область определения		1	2	3	4	5
log₂(7-x)	log₃(x-7)	x7	0	x	x7	x7
log₄	log₅	x, x5	x-5, x	-1	-2	-4
log₆(x²-4x+4)	log₇(x²-6x+9)	-2	x2	x3	x3	(-;)
Решить неравенство
log₅(x-2)	log_0,2(x+3)0	x0	2	x-3	-3-2	x2

Ответ: I в. (I I в.) 3; 4; 2; 2 (1; 3; 4; 4)

I I I. Решение логарифмических неравенств у доски

А теперь вашему вниманию я предлагаю № 18.21 (а). К доске пойдет…

Вспомогательные вопросы при решении данного неравенства:

Какие проблемы могут возникнуть при решении данного неравенства? Что можем сказать про переменную, где она находится и какие ограничения необходимы?

1 способ.

рассмотрим 2 и 3 предложения системы и

- + - Обращаю ваше внимание на то, что

0,5 метод интервалов здесь применяется на части координатной прямой.

Ответ:

2 способ.

Предложите, пожалуйста, второй способ решения. Для кого-то он окажется более понятным и простым.

Введение вспомогательной переменной.

Пусть . (Ограничения при данной замене на t есть? – Логарифм сможет быть любым числом.)

. Неравенство какого вида мы получили? Дробно-рациональное

- + -

-0,5 0,25

Ответ:

IV. Работа по образцу.

Разбор примера № 18.34 б). Пример с решением вынесен на слайд

log₃log₄(96+64 cos x)1

В чём отличие от неравенства log_0,5(2x+1)1? (Появляется «двойной» логарифм).

Беседа с учащимися по решению данного неравенства.

Особое внимание обратите на необходимость учёта области определения логарифмической функции, так как с этим связана наиболее распространённая ошибка при решении подобных неравенств.

V. Закрепление

В одной экзаменационной работе было предложено следующее решение логарифмического неравенства. Найдите ошибку. Что можно исправить?

log₂log(x-1)0 log₂log(x-1)log₂1 log(x-1)1 log(x-1)log

VI. Решение неравенств, которые сводятся к составлению совокупности двух систем неравенств.

№ 18.32 а)

log_x_-2(2x-3) log_х-2(24-6х)	1) Где находится переменная?
log_x_-1(x²-6x+9) log_x_-1(x-1)	2) Возрастающей или убывающей является логарифмическая функция? Какие выводы можно сделать?

I случай I I случай

или

Закончите решение неравенства дома.

VII. Домашнее задание п.18, №№ 18.34 а), 18.21 б), 18.45 а), 18.39

VIII. Рефлексия

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Решение логарифмических неравенств

Автор: Гуськова Елена Евгеньевна

Дата: 26.05.2015

Номер свидетельства: 215393

Похожие файлы

Конспект урока алгебры и начал анализа в 10 классе на тему «Решение логарифмических неравенств».

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "Конспект урока алгебры и начал анализа в 10 классе на тему «Решение логарифмических неравенств»."
    ["seo_title"] => string(96) "konspiekturokaalghiebryinachalanalizav10klassienatiemurieshieniielogharifmichieskikhnieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "299299"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456495228"
  }
}

Презентация по теме: "Общие методы решения логарифмических неравенств"

object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Презентация по теме: "Общие методы решения логарифмических неравенств" "
    ["seo_title"] => string(88) "priezientatsiia-po-tiemie-obshchiie-mietody-rieshieniia-logharifmichieskikh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "193047"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1427558382"
  }
}

Презентация "Решение логарифмических неравенств"

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(92) "Презентация "Решение логарифмических неравенств" "
    ["seo_title"] => string(60) "priezientatsiia-rieshieniie-logharifmichieskikh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "118687"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1413214323"
  }
}

Решение логарифмических неравенств удобным способом

object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Решение логарифмических неравенств удобным способом "
    ["seo_title"] => string(61) "rieshieniie-logharifmichieskikh-nieravienstv-udobnym-sposobom"
    ["file_id"] => string(6) "217637"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1433410697"
  }
}

Подготовка к ЕГЭ: Решение логарифмических неравенств с переменным основанием

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Подготовка к ЕГЭ: Решение логарифмических неравенств с переменным основанием"
    ["seo_title"] => string(91) "podghotovka-k-iege-rieshieniie-logharifmichieskikh-nieravienstv-s-pieriemiennym-osnovaniiem"
    ["file_id"] => string(6) "200219"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428752479"
  }
}

Решение логарифмических неравенств

Просмотр содержимого документа «Решение логарифмических неравенств »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение логарифмических неравенств »