Решение квадратных неравенств второй степени с одной переменной

Районный отдел образования Петровского районного в г. Донецке совета

Общеобразовательная школа I-III ступеней № 116

«Решение квадратных неравенств второй степени с одной

переменной»

Разработка урока алгебры в 9 классе

Подготовила

Савула И.В., учитель

математики ДОШ № 116

Донецк - 2015 г.

Тема: Решение квадратных неравенств второй степени с одной переменной

Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения по решению квадратных

неравенств графическим способом, формировать умение четко и ясно излагать свои

мысли; развивать познавательные навыки, навыки самообразовательной

деятельности, навыков сравнения при выборе решения к данному неравенству;

воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации,

уважительное отношение к товарищу, положительные мотивы к учебе,

добросовестное отношение к труду, дисциплинированность.

Тип урока: Комбинированный урок

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята. К нам на урок пришло письмо с конкурсными заданиями на получение звания «Золотого призера урока», «Серебряного призера урока», «Бронзового призера урока». По какой теме конкурсные задания нам придётся догадаться, решив анаграммы, записанные на конверте.

Анаграммы: еванреонвтс, ерокнь, ргафки.

(неравенство) (корень) (график)

Давайте проверим, правильно ли мы догадались. Откройте конверт и достаньте из него розовый лист, на котором написана тема урока. На предыдущем уроке мы изучили тему: «Решение квадратных неравенств второй степени с одной переменной», узнали алгоритм решения неравенств графическим способом. Сегодня мы продолжим учиться решать такие неравенства и попытаемся успешно справиться с заданиями конкурса. Эта тема очень важна, она является ступенькой для дальнейшего обучения. Благодаря полученным умениям и навыкам в 9 классе, мы сможем успешно сдать государственною итоговую аттестацию, а также сможем решать показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства в 10 классе.

Сегодня мы будем работать в группах, каждый этап урока, фиксируя в рабочей карте урока. Вашу работу на каждом этапе урока оценивает группа.

Рабочая карта урока

Ф.И.О.	Домашняя работа	Алгоритм	Устная работа	Работа в группах	Итог

Откройте тетради и запишите тему урока:

«Решение квадратных неравенств второй степени с одной переменной».

Девиз урока: «Реши сам – помоги товарищу!»

Прежде чем приступить к выполнению конкурсной работы, мы должны вспомнить, алгоритм решения квадратного неравенства графическим способом, повторить всё то, что нам понадобится для решения неравенств.

2. Проверка домашнего задания

Начнем с проверки домашнего задания.

У вас на столах листы с правильно выполненным домашним заданием. Проверьте себя и поставьте оценку в рабочую карту урока.

«5»- 5 верных заданий

«4»- 4 верных задания

«3»- 3 верных задания.

3. Устная работа

1) Повторение алгоритма решения квадратного неравенства графическим способом.

Все вместе, потом проговорили в группе друг другу.

2) Фронтальная работа с классом.

1. Какое название имеет неравенство второй степени? (квадратное)

2. Процесс получения корней квадратного трёхчлена? (решение)

3. Как называется последовательность действий при решении неравенства? (алгоритм)

4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (дискриминант)

5. Если дискриминант квадратного уравнения ˃ 0, то уравнение имеет...корня. (два)

5. Если дискриминант квадратного уравнения ˂ 0, то уравнение имеет...корня. (нет)

6. Если дискриминант квадратного уравнения = 0, то уравнение имеет...корня. (один)

7. Как называются число в неравенстве, стоящее перед переменной? (коэффициент)

3) Работа по графикам.

1. Определите знаки коэффициента a и дискриминанта D.

2. Назовите значения переменной Х, при которых данная функция принимает:

а) значения, равные нулю;

б) больше нуля, меньше нуля.

4. Работа в группах

Каждая группа получает по два неравенства, решение которых оформляют на листах ватмана маркером, и готовые решения вывешиваются на доске. После чего происходит защита каждой группы своего решения (1 минута на каждую группу).

Третье неравенство решают в тетради, если справятся раньше. На работу в группах дано 5 минут (звук, добавленный в презентации, оповещает, что время вышло). На защиту групп отводится еще 5 минут.

Задания 1 группе: х²-5х+40 х²-5х+4≤0 х²-6х+9≤0

Задания 2 группе: -х²+5х-4≥0 -х²+5х-4 х²-6х+9≤0

Задания 3 группе: х²+4х+4≥0 х²+4х+4 х²-6х+9≤0

Задания 4 группы: х²+2х+5≥0 х²+2х+5≤0 х²-6х+9≤0

Группа оценивает степень участия каждого члена команды (оценки выставляются в рабочую карту урока).

6. Сопоставить неравенство и его решение

Учащиеся обсуждают задание в группе, после чего производится фронтальный опрос класса

х²-40 (-∞;1] U [7;+∞)

х²+3х≤0 (-∞;-2) U (2;+∞)

х²-8х+7≥0 (1;7)

х²-8х+7

7. Работа в группах (18 мин) слайд №13

Итак, мы повторили всё, что нам понадобится для выполнения конкурсной работы. Теперь мы готовы выяснить, какая группа получит звание «Золотого призера урока», «Серебряного призера урока», «Бронзового призера урока».

Откройте конверт и достаньте зеленый листок с заданиями. Перед вами лестница, на которой три ступеньки. Пройдя первую ступеньку (решив 3 неравенства), вы получите звание «Бронзового призера урока», пройдя вторую ступеньку (решив еще три неравенства), вы получите звание «Серебряного призера урока». И только решив все задания, пройдя третью ступеньку, вы получите звание «Золотого призера урока».

8. Подведение итогов урока

Участники группы, получившей звание «Золотого призера урока», получают оценку «10». Звание «Серебряного призера урока»- оценку «8», звание «Бронзового призера урока» - оценку «6».

Также участники группы оценивают степень участия каждого ученика в решении неравенств, и выставляют им оценки в рабочую карту урока. Итоговую оценку в рабочей карте выставляет учитель.

9. Домашнее задание

П. 14, № 308 (а,б,в), № 312 (в,г)

По окончанию урока учитель предлагает ученикам взять стик в форме листика дерева и, если учащийся уходит с урока в хорошем настроении, приклеить его на заранее подготовленный (нарисованный) ствол дерева. В результате получилось цветущее зеленое дерево.