«Решение составных задач на встречное движение».

Урок математики на тему:

«Решение составных задач на встречное движение».

6 класс

Три пути ведут к знаниям:

Путь размышлений – самый благородный.

Путь подражания – самый легкий.

Путь опыта – самый горький.

Конфуций

Тип урока: обобщение и систематизация учебного материала.

Форма урока: урок - тренинг.

Тема урока: «Нахождение расстояния при встречном движении двух тел».

Технология: личностно-ориентированное обучение.

Учебные материалы: мультимедиа, компьютерная презентация, тексты задач, схемы направления движения, тесты для самостоятельной работы, таблица « Знал. Узнал. Хочу узнать».

Цель урока: повторить и закрепить знание связей между величинами, характеризующими движение, закрепить полученные знания и умения в решении задач на движение.

Задачи урока:

Образовательные:

• обучить учащихся, используя графическое построение, аналитическому решению задач на встречное движение;

• актуализировать знания учащихся, воспитанников о взаимосвязи величин «скорость, время, расстояние», опираясь на личный опыт учащихся, воспитанников;

• обеспечить условия для усвоения всеми учащимися, воспитанниками понятия «скорость сближения»;

• определить уровень восприятия, осмысления и запоминания учебного материала, провести коррекцию уровня сформированностизнаний и умений в ходе урока;

• совершенствовать вычислительные навыки и навыки решения задач на нахождение расстояния при встречном движении двух тел рациональным способом;

• продолжить учиться видеть связь математики с реальной действительностью;

• продолжить учиться применять свои знания в повседневной жизни.

Коррекционно-развивающие:

• формировать умение анализировать, обобщать и делать выводы на основе практических упражнений с опорой на ранее полученные знания;

• корригировать связную устную речь через формулировку полных и четких ответов на вопросы;

• развивать память через называние формул вычисления расстояния, скорости и времени;

• развивать логическое и образное мышление, произвольное внимание через решение задач по схеме.

Воспитательные:

• воспитывать интерес к предмету через взаимосвязь заданий с реальным миром;

• создать условия для воспитания дисциплинированности на уроке через вооружение обучающихся, воспитанников с ОВЗ техникой учебной работы;

• развивать самостоятельность, трудолюбие в процессе выполнения самостоятельной работы.

• содействовать в ходе урока воспитанию чувства сопричастности, сопереживания, взаимопомощи и дружеского отношения друг к другу при работе в группах.

Цели для учащихся:

• понимать формулировку задачи;

• уметь находить расстояние, скорость, время по изученным формулам;

• понимать термины «скорость сближения», «скорость удаления»;

• уметь решать простейшие задачи на движение в одном направлении и разных направлениях;

• уметь составить графическую схему по тексту задачи.

Ожидаемый результат:

• каждый ученик должен проводить классификацию задач на нахождение скорости, времени, расстояния;

• уметь выбирать наиболее рациональный способ решения задачи;

• использовать изученный материал для решения задач в других темах курса.

Ход урока.

1. Организационный этап:

• создание положительного эмоционального настроя обучающихся, воспитанников к работе на уроке;

• обеспечение мотивационной готовности учащихся, активизация их учебно-познавательной деятельности;

• постановка целей и задач урока.

1. Реализация основных этапов урока.

1)Проверка домашнего задания.

2) Актуализация имеющихся знаний у обучающихся, воспитанников.

Вступительная беседа учителя:

Всё в мире движется. Цветок растёт, капля воды то поднимается вверх в виде пара, то падает вниз в виде снежинки. Земля вращается вокруг своей оси, вокруг Солнца. Живое и неживое совершает движения. Движение – это жизнь. Человек всегда движется.

Сегодня на уроке мы будет решать задачи на движение.

Наша задача – совершить движение вперёд в своём развитии, улучшить своё умение решать задачи на движение.

 - А сегодняшний урок – лишь малая часть того большого пути, движения в изучении математики, который вы пройдёте в своей жизни.

Три пути ведут к знаниям;

Путь размышлений - самый благородный,

Путь подражания - самый легкий,

Путь опыта - самый горький

Конфуций.

-Сегодня на уроке мы будем размышлять при решении задач и приобретем опыт, который нам поможет в дальнейшем при решении жизненных ситуаций.

1. Фронтальная работа с классом для актуализации имеющихся знаний и умений:

- Что же такое «движение»? Сформулируйте определение.

- Какие предметы могут двигаться? Приведите примеры:

1 группа – названия живых предметов;

2 группа – названия неживых предметов;

3 группа – названия явление природы.

- Какими величинами обозначается движение? Запишите их условные обозначения. Запишите наименования расстояния, времени, скорости.

- Как найти расстояние? Время? Скорость?

Вводная беседа учителя: - Скорость – наиболее сложная величина, которая характеризует изменения во времени. Со свойствами процессов, событий, явлений, обозначенных словом "скорость", мы встречаемся каждодневно. Наша жизнь устроена так, что все происходящее  с нами происходит во времени и с определенной  скоростью. Попробуем разобраться  в его сущности. При ходьбе меняется положение идущего относительно  места, с  которого он начал движение или с которого нас начало интересовать это движение.  Изменяется при этом и длина пройденного пути: она увеличивается. При чтении увеличивается количество прочитанных слов. При еде меняется количество съеденной пищи. Можно поэтому говорить о скорости  ходьбы, скорости чтения, скорости еды. Известно, что скоростью характеризуются также химические реакции, речь,  процессы старения, рост ребенка, мыслительные процессы, выполнение той или иной работы (в этом случае скорость называют новым именем — производительностью труда), и многое, многое другое.  Скорость выполнения какой-либо работы принято называть производительностью труда. Производительность труда количественно оценивается по отношению количества выполненной работы к времени, за которое эта работа выполнена. Количество выполненной работы, в свою очередь, оценивается либо по количеству единиц произведенного товара, либо по длине, массе, площади и другим величинам, в которых измеряется произведенный товар. В связи с этим, все сказанное выше о скорости полностью может быть отнесено и к такому понятию как производительность труда.

Сравнительный анализ задач:

- Прочитайте задачи. Сравните их условия.

Задача 1:Ученик, добираясь до школы, едет на троллейбусе со скоростью 500 м/мин. Какое расстояние проедет ученик за 10 минут?

500 м/мин * 10 мин = 5000м = 5 км

Задача 2: Учение прибудет в школу вовремя, если расстояние до школы равное 200 метрам, он пройдет за 10 минут. С какой скоростью надо идти ученику?

200м : 10 мин = 20 м/мин

Задача 3: Какое время затратит ученик на дорогу до школы, если расстояние равное 600 метрам он пойдет со скоростью 20 м/мин.

600м : 20 м/мин = 30 мин.

- Что общего в их формулировках?

- Чем задачи отличаются?

- Запишите решение задач кратко.

- Чем похожи решениезадач и чем они отличаются?

Виды движения.

- В каком направлении могут перемещаться предметы?

- При решении задач, мы говорим о трех видах движения. Каких?

- Соотнесите направление движения с данными схемами. Чем они отличаются? Что происходит с предметами при встречном движении двух тел? (сближаются). Как называется скорость при таком движении? (скорость сближения). Каким действием находится скорость сближения? (сложением- - Что происходит с предметами при движении в противоположном направлении?(удаляются). Как называется скорость при таком движении? (скорость удаления). Каким действием находится скорость удаления? (сложением).

Схема 1.Схема 2.

Навстречу ….

В противоположном …

Схема 3.

В одном ….

III.Физкультминутка (снятие напряжения учащихся, развитие внимания).

IV. Закрепление новых знаний и их обобщение.

1. Работа с учебником:

– Прочитайте задачу (стр. 169 №678). Какой схемой нужно воспользоваться для ее решения. Почему?

1. Анализ и решение задачи:

- Какие величины известны в задаче? Что нужно найти? Как находится расстояние? Что узнаем сначала? Что показывает «скорость сближения»? Что узнаем теперь?

- Составьте графическую схему задачи и запишите ее решение.

V. Практическое применение знаний.

Задача:

Ширина проезжей части 20м. Зеленый сигнал светофора горит 20 сек. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с того момента, как светофор загорелся, чтобы пройти дорогу без аварийной ситуации?

Учитель: - Эту ситуацию очень точно иллюстрирует пословица «Тише едешь – дальше будешь».

Как вы понимаете ее смысл?

Запомни: переходи улицу по переходу. Разговаривать с друзьями или играть во время движения по «зебре» опасно, у светофора ограниченное время!

VI. Самостоятельная работа.

Игра «Верю, не верю».

Задание: соотнеси картинки и скорости.

VII. Рефлексия:

- Достигли мы целей урока?

- Что не получилось сегодня и почему?

VIII.Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

Выбирай!

1. С. 169 № 677 – аналогично с классной работой.

2. Составить и решить аналогичную задачу на встречное движение двух тел.

IX.Подведение итогов.