«Решение прямоугольных треугольников»

«Решение прямоугольных треугольников»

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
««Решение прямоугольных треугольников»»

Краткосрочный план урока геометрии КГУ «Средняя школа №21» г. Петропавловск 2018 - 2019 учебный год Тращенко Ольга Геннадьевна
Дата проведения урока: «____»____________20___г.
Класс: 8 «А»		Количество присутствующих:		отсутствующих:
Класс: 8 «Б»		Количество присутствующих:		отсутствующих:
Тема урока:		«Решение прямоугольных треугольников»
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке:		8.2.4.3. знать и применять взаимосвязь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом углов α и (90⁰- α);
Цели урока:		- научить использовать значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для нахождения величин углов; - находить неизвестные элементы треугольника, используя тригонометрические соотношения, теорему Пифагора; - дать навыки решения типичных задач по применению зависимостей между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Критерии успеха:		- умеет использовать значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для нахождения величин углов; - умеет решать задачи на нахождение углов и сторон прямоугольного треугольника; - знание теоремы Пифагора и умение ее применять при решении задач; - знание тригонометрических функций 30⁰, 45⁰, 60⁰; - умение находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. - знает понятие «решение прямоугольных треугольников»; - уметь применять теорему Пифагора при решении треугольников; - уметь применять тригонометрические функции острого угла при решении прямоугольных треугольников.
Языковые цели:		Учащиеся могут: Решение прямоугольных треугольников По двум сторонам. По стороне и острому углу. . По двум сторонам. Если заданы две стороны прямоугольного треугольника, то третья сторона вычисляется по теореме Пифагора (см. соответствующий параграф в разделе «Треугольник» главы «Геометрия»). Острые углы могут быть определены по одной из трёх первых формул для тригонометрических функций в зависимости от того, какие стороны известны. Например, если заданы катеты a и b, то угол A определяется по формуле: tan A = a / b. Полезные выражения для диалогов и письма: Я думаю, что этапами моего исследования будут… Основанием для того, чтобы говорить так, служит то, что ... Это объясняется тем, что ... Мое объяснение …заключается в том, что ...
Привитие ценностей		Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.
Межпредметные связи		Взаимосвязь с предметами: информатики, физики.
Навыки использования ИКТ		Умение работать с интернет - ресурсами, с информацией, видеоматериалом.
Предварительные знания:		Учащиеся имеют целевую установку на отработку навыков, понимают ценность труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.
Ход урока
Запланированные этапы урока:	Запланированная деятельность на уроке					Ресурсы:
Начало урока 5 минут	Организационный момент. Приветствую учеников, проверяю готовность к уроку, желаю успеха. Провожу психологическую игру «Мне в тебе нравится» Каждой группе задаю следующие вопросы. Блиц-опрос. 1.Что называется тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике? Чему равен tg 60°? 2.Что называется синусом острого угла в прямоугольном треугольнике? Чему равен sin 45°? 3.Что называется косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике? Чему равен cos 30°? 4.Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством? Чему равен sin 30°? 5.Как вычислить тангенс угла, если известны значения его синуса и косинуса? Чему равен tg 30°? 6.Какой треугольник называется египетским? Чему равен cos 45°? Ответ: Египетский треугольник – прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. cos 45°= 7.Как переводится с древнегреческого слово «гипотенуза»? Почему? Чему равен cos 60°? Ответ. ГИПОТЕНУЗА, гипотенузы, ж. (греч. hypoteinusa - натягивающая) (мат.). Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. 8.Является треугольник со сторонами 5см, 6см, 2см прямоугольным? Почему? Чему равен sin 45°? Ответ. нет 9.Что означает слово «тригонометрия» как оно возникло? Чему равен tg 45°? Ответ. Тригонометрия - математическая дисциплина изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. Возникновение тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительным делом Посмотрите на экран. - Что вы видите? - Как вы думаете, что мы будем делать на уроке? - Тема нашего урока «Решение прямоугольных треугольников». - Запишите число и тему урока. - Какие цели нам необходимо поставить перед собой?					Рабочий лист ученика к уроку.
Середина урока 15-20 мин	Вопросы: 1. Существует ли связь между противолежащим катетом данного острого угла и гипотенузой прямоугольного треугольника? 2. Какая связь существует между сторонами прямоугольного треугольника? 3. Какой угол в прямоугольном треугольнике составляет катет с гипотенузой, если он равен ее половине? 4. Что можно сказать о прямоугольном треугольнике, косинус острого угла которого равен ? Как зная значения синуса и косинуса одного и того же угла, найти тангенс и котангенс? Актуализация знаний. Изучение нового материала. - Как вы думаете, что значит решить прямоугольный треугольник? - Под решением прямоугольных треугольников подразумевается решение задач на определение неизвестных сторон и углов прямоугольного треугольника по данным его двум элементам. - На предыдущих уроках мы определяли значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰. Сегодня мы научимся вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла. Работа в группах Задание 1 Стратегия «Дерево знаний» Задача № 1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен а, а противолежащий угол равен . а) Выразите другой катет, противолежащий ему угол и гипотенузу через а и . б) Найдите их значения, если a = 20 см, = 42°. I группа Задача № 1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а прилежащий к нему угол равен . а) Выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и . б) Найдите их значения, если b = 15см, = 48°. II группа. Задача № 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен . а) Выразите второй острый угол и катеты через с и . б) Найдите их значения, если с = 14 см, а = 65°. ІІІ группа. Задача №1. Катеты прямоугольного треугольника равны, а и b а) Выразите через а и b гипотенузу и тангенсы острых углов треугольника. б) Найдите гипотенузу и острые углы треугольника, если, а = 15 см, а b = 17 см. ІV группа. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из катетов равен а. а) Выразите через с и а второй катет и острые углы треугольника. б) Найдите неизвестный катет и острые углы треугольника, если с = 27 см, а а = 12 см Дополнительное работа с группами Работа в группах. . Каждая группа рассматривает один из типов решения задач и составляет постер. 1 группа. Даны катеты а и в, требуется найти гипотенузу с, острые углы . 2 группа. Даны гипотенуза с, катет а. Найти неизвестные элементы в, . 3 группа. Даны катет а и острый угол . Найти неизвестные элементы с, в, . 4 группа. Даны гипотенуза с и острый угол . Найти а, в, . Защита постеров. Работа в парах. Индвидуальное работа № 1.вариант №1 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен а, а противолежащий угол равен . а) Выразите другой катет, противолежащий ему угол и гипотенузу через а и . б) Найдите их значения, если a = 20 см, = 42°. № 2. Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 20см и 60см, если угол при большем основании равен 60°. № 1.вариант №2 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а прилежащий к нему угол равен . а) Выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и . б) Найдите их значения, если b = 15см, = 48°. №2. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 12 см и 18 см, а острый угол между ними 45°.					Распечатки с заданиями
Конец урока:	В конце урока учащиеся проводят рефлексию: - что узнал, чему научился? - что осталось непонятным? - над чем необходимо работать? Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?			Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?		Здоровье и соблюдение техники безопасности
Дифференциация выражена в подборе разноуровневых заданий заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся. Уровень сложности выбирают сами учащиеся			Формативное оценивание в течении всего урока		Учащиеся изучают правила техники безопасности. Учащиеся работают над упражнением «Продолжи предложение»: Горячий чайник нужно брать… Над открытым огнем нельзя…и т.д
Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке? Выдержаны ли были временные этапы урока? Какие отступления были от плана урока и почему?			Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.
Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?