Разработка урока по математике "Упрощение выражений"

Разработка урока по математике "Упрощение выражений" для 5 класса ФГОС. Материал включает в себя: конспект урока, технологическая карта, презентация к уроку, приложение 1, приложение 2.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект»

Упрощение выражений

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

Обучающие - повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме, совершенствовать умения и навыки учащихся упрощать выражения,
Развивающие - способствовать развитию математического слуха, речи, счетных навыков и мышления; развивать познавательный интерес через использование межпредметных связей, культуру математической речи, логическое мышление;
Воспитательные - побуждать учащихся к само и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Задачи урока:

Закрепить навыки умения упрощать выражения;
Формировать развитие мышления, счетных навыков;
Возбудить интерес учебными действиями к урокам математики

Основные средства обучения:

компьютер, проектор, карточки, тесты , домашнее задание, презентация

Форма урока: Комбинированный

Ход урока

I. Организационный момент.

слайд 1. Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня у нас будет необычный урок.

II. Актуализация знаний.

Слайд 2. 1) Повторение теоретического материала, повторение свойств сложения - работа со слайдом:

a+b = b+a - переместительное свойство сложения
a * b = b * a - переместительное свойство умножения
(a+b)+c = a+(b+c) - сочетательное свойство сложения
(a * b) * c = a * (b * c) - сочетательное свойство умножения
(a+b) * c=ac+bc распределительное свойство умножения относительно сложения
(a-b)c=ac-bc распределительное свойство умножения относительно вычитания

Слайд 3. Где применяли мы эти законы?(Для упрощения) Итак: "Упрощение выражений" - такова тема нашего урока

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности

Упрощение выражений" - такова тема нашего урока. Открыли тетради, записали дату, « Классная работа». Cкажите, а вы знакомы с этой темой? Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения? (учащиеся отвечают - повторить способы упрощения выражений, закрепить навыки решения уравнений и задач и т.д.)

Слайд 4,5. 2) Устный счет. Какие трудные примеры? Можно ли их вычислить устно?

Решение каждого примера комментируется (каким свойством вы воспользовались?)

Нужно объяснить, что означают записанные равенства. На корабле а - офицеров, в - матросов.

Что означают следующие равенства?

а+в=28 в=2а в-а=17 а:в=5

Решение каждого примера комментируется (каким свойством вы воспользовались?)

125 * 68 * 8 = 68000 -
192 * 135 - 92 *135 = (192 - 92)135= 13500
13 * 101 = (100+1)13=1313 -
199 * 7 = (200-1) 7 = 1393 –

IV. Применение умений и навыков.

1.Решение уравнений.

Слайды 6 Решение уравнений (у доски)

Самопроверка. Затем все проверяем решения (на слайде 7)

42х-28х-170=600 (х=55)
4m+5m+m=2350 (m=235)
65y-31y=102 (y=3)

Задайте по одному вопросу ребятам у доски.

2. Контроль усвоения. Тестирование - слайд 8

У вас на столах лежат листочки с тестами. Подпишите их. Выберите верный ответ и обведите его (Прил. 1)

Приступайте к решению. Время истекло. Проверяем

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) (x+4) * 3=x+12; 2) 6(m-10)=6m+60; 3) (2-a) * 8=16-a; 4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13 * z * 6

1) 18z 2) 78z, 3) 78, 4) 68

3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:

1) 33х, 2) 15х+ 18, 3) 21х+12, 4) 33

Итог: 423 - шелчок

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) (m+7) * 2=m+14; 2) 11(x-10)=11x-110; 3) (15+y) * 3=45+y; 4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение 11 * у * 7

1) 17у 2) 77 3) 77у 4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х, 2) 22х+5, 3) 27х, 4) 22х-5

Итог: 234 - шелчок

V. Физкультминутка.

Слайд 9. Вы видите примеры с ответами на слайдах, если вы согласны, то поднимаете руки вверх, если нет - опускаете вниз.

55+20=75, 4 * 25=80, 100:25 = 4, 60 - 22 = 58

Слайд 10. Если вы согласны, то голову наклоняем вниз, если нет - назад

15+15 = 30, 12 * 6 = 62, 99+ 11=110, 28 : 7 = 9

VII. Воспроизведение знаний на новом уровне.

Слайд 11. Встает еще одна проблема. Нужно немного подумать - "Угадай-ка". Угадайте корень уравнения:

у + у + у = 15 * 3 (у = 15)
4(х+2)=4 * 5+4 * 2 (х = 5)

Чем вы воспользовались?

3. Применение умений и знаний в жизненной(проблемной) ситуации

Решаем задачи. - слайд 12 Вспомним, как решаются задачи на части

Наверное, у всех есть комнатные растения. Если они начинают портится, то что предпринимают ваши родители? Вот и мы, решим практическую задачу.

Слайд 13. Для приготовления смеси для рассады берут 1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли. Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо взять для приготовления 72 кг смеси для рассады?

Составим план решения задачи. Обозначаем массу 1 части за х кг.

Слайд 13. Что нужно иметь, чтобы приготовить данную смесь? Торф, перегной и землю. Сколько частей торфа? 1 часть - ? кг, сколько перегноя - 2 части - ? кг, земли - 5 частей - ? кг. Всего 72кг.

Слайд 14. Как же решить такую задачу? Обозначаем массу 1 части за х кг.

Торфа - х кг, перегноя - 2х кг, земли - 5х кг. Всего (х+2х+5х)кг, что по условию задачи составляет 72 кг. Составим и решим уравнение: Х+2х+5х=72

К доске пойдет…. решит уравнение и ответит на вопрос задачи (решает за доской). Первые 3 человека, решившие правильно задачу получают дополнительный балл.

Х+2х+5х=72,

9х=72,

х=8 кг - 1 часть - торф

Что нужно еще найти в задаче? Количество земли - 8 * 5 = 40 кг, количество перегноя - 2 * 8=16 кг

Для решения каких практических задач нужны знания сегодняшнего урока? Посмотрите, какую задачу решает кондитер (слайд 15), фармацевт (слайд 16), в химической промышленности (слайд 17), строители (слайд 18) и т.д.

2. Маша, Оля и Таня пошли в лес за грибами. Маша собрала в 3 раза больше грибов, чем Таня, а Оля в 2 раза больше, чем Таня. Сколько грибов собрала каждая девочка, если всего они собрали 84 гриба?

VI. Итог урока – слайд 20

Подведём итоги нашего занятия: слайд 19

1. Знания, каких законов математики помогло вам справиться с заданиями?

2. В каких прикладных задачах их можно применять?

Домашнее задание. П.14, найти или придумать задачу по теме, карточки

Даю вам творческое задание на дом - спросить у родителей, применяют ли они такие задачи в быту, в профессиональной деятельности, составить их и оформить на листах А4.

Ещё карточки с заданиями (задания карточек по уровням сложности). Решив верно задания, разукрасим лесовика. А также вы получили творческие задания - составить практическую задачу на части. (Приложение 2)

VII/ Рефлексия. У вас на столе есть геометрические фигуры. Если вам урок очень понравился, то положите в сундучок круг, если не очень - квадрат, если вам было неуютно - треугольник.

(Слайд 20) Рефлексия.
Ребята, я прошу вас дать самооценку своей деятельности на уроке.(Каждому выдаётся лицо, ребятам необходимо нарисовать рот)

– Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.

– Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

– У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

Просмотр содержимого документа
«Приложение 1»

Приложение 2

Домашнее задание

Карточка 1

№	Задания	Ответы
	Упростите выражения
1.	25а – 17а	8 – коричневый; 8а – желтый
2.	18 b+ 24b	42 – синий; 42b – красный
3.	а + 32а	33а – синий; 33 – зеленый
4.	40х – х	39 – красный; 39х – желтый
5.	Представьте произведение 25х в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 12х	12х + 13 + х – коричневый; (12 +13)х – синий; 12х + 13х – зеленый
6.	Решите уравнение 9с – с = 104	13 – зеленый; 14 – желтый
7.	Найдите значение выражения 64х + 36х, если х = 183	1830 – желтый; 18300 – коричневый; 283 – красный

Карточка 2

№	Задания	Ответы
1.	Представьте в виде произведения 23а – 3а – 12а	18а – красный; 8а – желтый; 8 – коричневый
2.	15b + 15 b + 12 b	32 – синий; 42b – красный; 42 – желтый
3.	3а + а + 29а	33а – синий; 33 – зеленый
4.	100х – 60х – х	39 – оранжевый; 49х – синий; 39х – желтый
5.	Представьте произведение 24х в виде суммы двух одинаковых слагаемых	12х + 12х – зеленый (12 + 12)х – красный; 12х + 12 + х – коричневый;
6.	Решите уравнение 3х + 5х +2х = 800	8 – желтый 80 – зеленый;
7.	Найдите значение выражения 36х – 20х – 6х, если х =4	4 – желтый; 40 – коричневый; 400 – красный

Карточка 3

№	Задания	Ответы
1.	Представьте в виде произведения 3а + 6а – 13	9а + 13 – желтый; 22а – коричневый
2.	117а – 17 а + 3а	97а – синий; 103а – красный
3.	25+ 6 b + 7 b – b	37 b – зеленый; 25 + 12b – синий
4.	12х + х + 12 + х	14х + 12 – желтый; 26х – коричневый;
5.	Представьте произведение 36х в виде суммы трех одинаковых слагаемых	12х + 12х + 12х – зеленый; 12 + 12 +12 + х – коричневый; (12 +12 + 12)х – красный
6.	Решите уравнение 3х + 4х – 3 =18	4 – желтый; 3 – зеленый
7.	Найдите значение выражения 35х + 5х – 7, если х =2	66 – желтый; 73 – коричневый;

ОТВЕТ

Просмотр содержимого документа
«Приложение 2»

Приложение 1. Тест.

Фамилия______________________

Имя _________________________

Класс________________________

Выберите верный ответ и обведите его

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1)( x+4)•3=x+12; 2) 6(m-10)=6m+60; 3)(2-a)•8=16 - a; 4)4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13•z•6

1) 18z, 2) 78z, 3) 78, 4) 68

3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:

1) 33х, 2) 15х+ 18, 3) 21х+12, 4) 33

Итог :

__________________________________________________________________

Фамилия______________________

Имя _________________________

Класс________________________

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1)( m+7)•2=m+14; 2)11(x-10)=11x-110; 3)(15+y)•3=45+y; 4)5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение 11•у•7

1) 17у 2) 77 3) 77у 4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х, 2) 22х+5, 3) 27х, 4) 22х-5

Итог:

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта»

Урок 66 Упрощение выражений Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний



		«Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле» Аристотель
		Повторение теоретического материала a+b = b+a - переместительное свойство сложения *a b = b * a - переместительное свойство умножения (a+b)+c = a+(b+c) - сочетательное свойство сложения (a * b) * c = a * (b * c) - сочетательное свойство умножения (a+b) * c=ac+bc распределительное свойство умножения относительно сложения (a-b)c=ac-bc** распределительное свойство умножения относительно вычитания
		Решить удобным способом 125 * 68 * 8 = 68000 192 * 135 - 92 135 = (192 - 92)135= 13500 13 101 = (100+1)13=1313 199 * 7 = (200-1) 7 = 1393 Решите уравнения 42х-28х-170=600 (х=55) 4m+5m+m=2350 (m=235) 65y-31y=102 (y=3) Решите с помощью уравнения задачи: 1.Маша, Оля и Таня пошли в лес за грибами. Маша собрала в 3 раза больше грибов, чем Таня, а Оля в 2 раза больше, чем Таня. Сколько грибов собрала каждая девочка, если всего они собрали 84 гриба? Затем** .
		карточки с заданиями (задания карточек по уровням сложности ).

Просмотр содержимого презентации
«Презентация к уроку»

« Ум заключается не только

в знаниях, но и в умении

применять знания на деле»

Аристотель

Законы арифметических действий

Переместительный закон

Сочетательный закон

Распределительный закон

умножения

сложения

умножения

сложения

относительно вычитания

относительно сложения

2у к

18 х + 22х 18х е

18а – 3а + 6а 14у и

(6у +у) – 4 у 6а н

25а – 21а + а 21а п

3х + (7х – 2х) 5а о

12у – у + 14у 25у е

9а –(2а +а) 8х щ

4у + 10у 3у р

19х – х 40х у

19х м

Устные упражнения

a+ b=28

b=2a

a : b = 5

a - офицеров

b - матросов

b – a =17

68000

13500

1313

1393

Вычислите устно

125• 68• 8

192• 135 - 92•135

13• 101

199• 7

Решите уравнения 65y-31y=102

4m+5m+m=2350

42х-28х-170=600

42х-28х-170=600

14x -170=600

14x=600+170

14x=770

X=770:14

X=55

Ответ: 55

4m+5m+m=2350

10 m = 2350

m = 2350 : 10

m = 235

Ответ: 235

65y-31y=102

34y = 102

y=102 : 34

Y= 3

Ответ: 3

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

( x+4) • 3=x+12; 2) 6(m-10)=6m+60;

3) (2-a) • 8=16-a; 4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13 • z • 6

1) 18z 2) 78z, 3) 78, 4) 68

3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:

1) 33х, 2) 15х+ 18, 3) 21х+12, 4) 33

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) ( m+7)•2=m+14; 2) 11(x-10)=11x-110;

3) (15+y)•3=45+y; 4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение 11•у•7

1) 17у 2) 77 3) 77у 4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х, 2) 22х+5, 3) 27х, 4) 22х-5

Вариант1

Ответ: 423

Вариант 2

Ответ: 234

Верно – руки вверх, неверно – руки вниз

55+20=75,

4•25=80,

100:25 = 4,

60 – 22 = 58

Верно – наклон головы вниз

Неверно – наклон назад

15+15 = 30,

12• 6 = 62,

99+ 11=110,

28 : 7 = 9

Угадайте корень уравнения

у + у + у = 15 · 3 (у = 15)

4(х+2)=4•5+4•2 (х = 5)

Для приготовления смеси для рассады берут 1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли. Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо взять для приготовления 72 кг смеси для рассады?

ТОРФ - 1 часть - ? кг

72 кг

ПЕРЕГНОЙ – 2 части -? кг

ЗЕМЛЯ - 5 частей- ? кг

Пусть х кг - масса 1 части

ТОРФА – Х КГ

ПЕРЕГНОЯ – 2Х КГ

ЗЕМЛИ - 5Х КГ

Всего (х+2х+5х) кг смеси,

что по условию задачи составляет 72 кг.

Составим и решим уравнение:

х+2х+5х=72

Ореховый торт

Сахар – 10 частей,

Грецких орехов – 6 частей;

Мука – 7 частей;

Сливочного масла – 4 части;

Сливки – 2 части.

Сколько граммов нужно взять

каждого продукта, чтобы получить

торт массой 600 грамм

Настойка для полоскания рта

Ромашка – 3 части; Календула – 2 части;

Шалфей – 4 части. Сколько граммов нужно

взять шалфея, если ромашки и календулы

100 грамм?

4 части

3 части

2 части

Жидкость для выведения пятен

Вода – 10 частей; Нашатырный спирт – 2 части;

Соль – 1 часть. Сколько будет весить вся жидкость,

если воды в ней будет 20 грамм?

2 части

1 часть

10 частей

Для приготовления бетонной смеси берут

1 часть цемента,

4 части песка и

3 части воды. Сколько килограммов цемента, песка и воды надо взять для приготовления 320 кг бетонной смеси?

Маша , Оля и Таня пошли в лес за грибами. Маша собрала в 3 раза больше грибов, чем Таня , а Оля в 2 раза больше, чем Таня .