Разработка урока по математике " Действия над степенями с целыми показателями "

Урок по теме "Действия над степенями с целыми показателями"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока по математике " Действия над степенями с целыми показателями "»

Тема: Действия над степенями с целыми показателями

КЛАСС: 6”В”

УЧИТЕЛЬ: Е.В. Кравцова

ЦЕЛИ УРОКА:

1.Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме. Проверить степень усвоения учащимися изученного материала

2. Способствовать формированию аналитического мышления, самостоятельности и смекалки. Организовать деятельность, направленную на развитие вычислительных навыков. Создать условия для развития познавательного интереса обучающихся, математической речи, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы

3. Создать условия для воспитания самостоятельности, сотрудничества, коллективизма, коммуникативности. Способствовать формированию адекватной самооценки своей деятельности, воспитанию интереса к математике через использование занимательного материала

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока: Комбинированный

Форма работы: фронтальная, парная, самостоятельная, индивидуальная

Оборудование: Комплекс, состоящий из проектора, демонстрационного экрана и компьютера. Презентация, выполненная в редакторе Power Point. Маршрутные листы. Карточки с заданиями.

Структура урока.

1. Организационная часть.

2. Тема урока и цели урока.

Мотивация.

3. Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания.

4. Практическая часть:

решение заданий у доски

работа в парах

Физкультминутка

устные упражнения.

5. Контроль знаний учащихся:

самостоятельная работа (тест)

самоанализ

6. Рефлексия.

7. Постановка домашнего задания.

Ход урока.

1.Организационная часть:
Здравствуйте, присаживайтесь!
Ребята, проверьте, всё ли у вас готово к уроку, лежат ли на парте тетрадь, дневник и письменные принадлежности, лист оценивания и маршрутный лист.

2. Тема урока и цели урока.

Действия над степенями с целыми показателями

Давайте вспомним, что мы делали на прошлых уроках.

Изучали степени и действия над степенями (свойства степеней). А также применяли наши знания при вычислении и преобразовании выражений.

Сегодня на уроке мы повторим свойства и их применение при вычислениях и преобразовании выражений. Подготовимся к самостоятельной работе.

ЗНАТЬ: Свойства степеней

УМЕТЬ: Применять свойства при вычислении и преобразовании.

Мотивационный этап

Прочтите слова, написанные на доске:

“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”. М. В. Ломоносов.

А почему мы далеко не уйдем? (мы уже говорили с вами о пользе степеней и их свойствах)

Рассмотрим еще такой пример

Вы играете в компьютерные игры и, общаясь на эту тему, друг с другом вы часто слышали эту фразу “ Сколько весит эта игра?” ответ 1 , 2, 3 гигабайт

Изучая информатику в старших классах, вы узнаете что

1гигабайт = 2³⁰байт ( 1 073 741 824 )

Представьте, отвечая на вопрос каждый раз, называть такие громадные числа, не очень удобно, да и проблематично запомнить.

2³⁰

Что собой представляет данное число? (Степень, основание – 2, показатель - 30).

Таким образом, степени помогают нам упростить запись, вычисления, да и при общении играют важную роль )

Откройте тетради, проверим наше домашнее задание и посмотрим, помогли ли нам свойства степеней при вычислениях.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания. ( презентация )

Проверка домашнего задания ( выставление баллов в лист оценивания )

Отступите 4 клетки от домашней работы, запишите число, классная работа.

Актуализация знаний учащихся.

Продолжим наш урок. Вспомним свойства, которые нам пригодятся на уроке (презентация )

Назовите показатель степени:
Назовите основание степени:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются.
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а из показателя степени делимого нужно вычесть показатель степени делителя.
При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.

А теперь применить эти свойства на практике.

1)	2)	3)	4)	5)
Вычислите
6)	7)	8)	₉₎	10)
11)	12)

4. Практическая часть

Решение заданий у доски (комментировать)

_{1.Запишите выражение в виде степени а) б)}

2. Найдите значение выражения:

а) б) в) г)

( выставление баллов в лист оценивания)

(для сильных учеников дополнительное задание)

1. Какой цифрой оканчивается сумма:

а) 11⁶+14⁶+16⁶=
б) 11⁵+14⁵+16⁵=

2. Найдите последнюю цифру числа 7²⁰¹²

Работа в парах

В начале урока мы с вами говорили единицах измерения количества информации

гигабайтах. Вам также хорошо известны килобайты, мегабайты. Я думаю, вы слышали и о терабайтах(2⁴⁰). Но существуют еще более крупные единицы измерения 2^{50 ,}2⁶⁰ , 2⁷⁰ . Наша наука так быстро движется вперед, что в скором будущем они прочно войдут в нашу жизнь. ( презентация )

Название	Символ	Степень
байт	Б	2⁰
килобайт	KБ	2¹⁰
мегабайт	МБ	2²⁰
гигабайт	ГБ	2³⁰
терабайт	ТБ	2⁴⁰

петабайт?		2⁵⁰
эксабайт?		2⁶⁰
зеттабайт?		2⁷⁰
йоттабайт		2⁸⁰

А хотите узнать, как они называются?

Вы узнаете, выполняя следующее задание. Выполнять его вы будете в парах, помогайте друг другу и помните, итоговый результат зависит от каждого.

Ваша цель правильно выполнить задание, применив свойства степеней, и расшифровать слово.

	Буква
1	п	Вычислите
		К 6	П 8	Г 4	Т 3
2	е	Упростите выражение
		Е	А	И	У
3	т	Упростите выражение
		П	К	Т	С
4	а	Найдите значение выражения
		Е 81	А 9	И 243	У 3
5	б	Вычислите
		С	К 21	Б	Н 1
6	а	Вычислите (-3)⁴ • 2 • 5⁰
		Е -162	А 162	И -24	У 120
7	й	Упростите выражение
		Й	Е	С	И
8	т	Вычислите
		Н 6	К 27	Т 9	С 81

	Буква
1	э	Вычислите
		И 6	Э 8	У 4	Ш 3
2	к	Упростите выражение
		К	Н	М	С
3	с	Упростите выражение
		Н	Т	С	Р
4	а	Найдите значение выражения
		Е 81	А 9	И 243	У 3
5	б	Вычислите
		С	К 21	Б	Н 1
6	а	Вычислите (-3)⁴ • 2 • 5⁰
		Е -162	А 162	И -24	У 120
7	й	Упростите выражение
		Й	Е	С	И
8	т	Вычислите
		Н 6	К 27	Т 9	С 81
	Буква
1	з	Вычислите
		С 6	З 8	К 4	Т 3
2	е	Упростите выражение
		Е	А	И	У
3	т	Упростите выражение
		П	К	Т	С
4	т	Найдите значение выражения
		О 81	Т 9	Н 243	А 3
5	а	Вычислите
		И	У 21	А	О 1
6	б	Вычислите (-3)⁴ • 2 • 5⁰
		Н -162	Б 162	К -24	П 120
7	а	Упростите выражение
		А	У	И	О
8	й	Вычислите
		И 6	У 27	Й 9	С 81
9	т	Вычислите
		Н 10	К -25	Т 25	С -10

Подведение итогов.

(прокомментировать решение этих заданий( презентация )) ( выставление баллов в лист оценивания )

Физкультминутка

Перед тем как вы приступите к выполнению теста, давайте сами выступим в роли учителя и исправим ошибочные равенства.

Устные упражнения. ( презентация )

Найти и исправить ошибочные равенства

А
Б
В
Г
Д
Е

5. Контроль знаний учащихся:

Самостоятельная работа (тест)

Вариант 1
№	Задание	Ответ
1	Найдите значение выражения: а) 9 б) 6 в) 5 г) 3
2	Найдите значение выражения: а) 148 б) 133 в) 26 г) 11
3	Представьте данное выражение в виде степени: _а) б) в) г)
4	Найдите значение выражения: а) -64 б) 32 в) -32 г) 64
5	Найдите значение выражения: а) 32 б) 64 в) 128 г) 8
6	Выполните действия: а) б) в) г)
7	Найдите значение выражения: а) 3 б) 1,5 в) 0,75 г) 0,375
8	Найдите значение выражения: а) 40,5 б) 121,5 в) 243 г) 60,75
9	Найдите значение выражения: а) 80 б) 26 в) 195 г) 242
10	Упростите выражение: а) 3 б) в) 9 г)
Балл
Вариант 2
№	Задание	Ответ
1	Найдите значение выражения: а) 8 б) 6 в) 4 г) 16
2	Найдите значение выражения: а) 357 б) 333 в) 37 г) 13
3	Представьте данное выражение в виде степени: а) б) в) г)
4	Найдите значение выражения: а) 729 б) 243 в) 81 г) 162
5	Найдите значение выражения: . а) 9 б) 27 в) 81 г) 243
6	_{Выполните действия:} а) 5,5 б) 3,5 в) -1,5 г) -2,5
7	Найдите значение выражения: а) 0,04 б) -0,008 в) -0,04 г) 0,008
8	Найдите значение выражения: . а) 312,5 б) 125,5 в) 225,5 г) 425,5
9	Найдите значение выражения: а) 121 б) 21 в) 621 г) 66
10	Упростите выражение: а) 3 б) в) г) 27
Балл

самоанализ ( презентация )

(учащиеся выполняют проверку, анализируют свои ошибки, выставляют количество баллов, далее учитель анализирует результаты теста “ На 10-9 8-7 6-5 4-3")

6. Рефлексия.

Наш урок мы начали со слов Ломоносова

И сегодня на уроке, шагая от одного задания к другому, мы применяли свойства степеней: работая у доски, выполняя задание в парах, при устных упражнениях и при выполнении теста. ( подсчитайте сколько баллов вы набрали выставление отметку)

7. Постановка домашнего задания. (прокомментировать)

Спасибо за урок!
( презентация )

Фамилия :
За домашнее задание	Работа у доски	Работа в группе	Тест	За устную работу	Всего

Отметка:

Баллы	27-26	25-24	23-21	20-18	17-15	14-12	11-9	8-6	5-3	2-0
ОТМЕТКА	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1

1. Какой цифрой оканчивается сумма:

а) 11⁶+14⁶+16⁶=…1+…6+…6=…3
б) 11⁵+14⁵+16⁵=…1+…4+…6=…1

2. Найдите последнюю цифру числа 7²⁰¹²

(Степень числа 7 может оканчиваться только одной из четырех цифр: 7, 9 , 3, 1. 7¹=7, 7²=49, 7³=343, 7⁴=2401 далее последние цифры степеней числа 7 повторяются: 7,9,3,1,7,9,3,1 …. Разделим 2012 на 4 и получим в остатке 0. Значит, 7²⁰¹² оканчивается той же цифрой, что и 7⁴, т.е. цифрой 1. Ответ:1 )