Разработка урока "Деление дробей" 5 класс

Тема урока «Деление обыкновенных дробей»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: Ввести понятие деления дроби на дробь и закрепить первично полученные знания.

Задачи:

• Образовательные: повторить арифметические действия с дробями, компоненты действий, изучить новое арифметическое действие с дробями, закрепить полученные знания.

• Развивающие: формировать элементы критического мышления, умения анализировать, делать выводы.

• Воспитательные: развивать культуру выражения мыслей в устной и письменной речи, воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебе.

Планируемые результаты:

1. Личностные: устойчивый познавательный интерес.

2. Метапредметные:

   • познавательные: строить логическую цепочку рассуждений;

   • регулятивные: осуществлять целеполагание, включая постановку новых целей; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

   • коммуникативные: владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

3. Предметные:

   • формулировать и записывать с помощью букв правила деления дроби на натуральное число, деления дробей;

   • вычислять частное дроби и натурального числа, частное дробей.

Оборудование урока:

а) материал для рефлексии, рабочая карта ученика, карточки для проведения самостоятельной работы, учебник;

б) интерактивное оборудование: проектор, ноутбук;

Ход урока:

1. Оргмомент.

Учитель: - Здравствуйте! Я, рада вас видеть сегодня на уроке, рада вашим улыбкам, вашему надеюсь, хорошему весеннему настроению, думаю, что время урока пролетит незаметно и будет для вас приятным и полезным. (Слайд 1)

- На ваших столах находятся солнышко и тучка, поднимите, пожалуйста, один из предметов или оба, если ваши чувства смешаны или вы пока не поняли свое настроение. Спасибо!

- Также перед вами находятся рабочие карты учеников, впишите в них свои фамилии.

- Я предлагаю вам решить анаграмму. (Слайд 2) Переставьте в слове РЬБОД буквы так, чтобы получился математический символ. Ученики предлагают ответ: Дробь (Слайд 3)

- Как вы думаете, почему я предложила вам расшифровать именно это слово?

Ученики: - Т.к. мы изучаем дроби и учимся выполнять действия с дробями.

- Значит, сегодня мы продолжим работать с обыкновенными дробями.

2. Постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Верно, дробь это то понятие, с которым мы с вами уже хорошо знакомы. Давайте подумаем, какие действия мы уже можем выполнять с дробями. Ученики называют действия с дробями.

Учитель предлагает учащимся задание. (Слайд 4)

Задание. Решить уравнение и сделать проверку:

Ученики: - Мы не можем выполнить проверку в уравнении, потому что не умеем делить дроби.

Учитель выясняет, почему учащиеся не могут выполнить проверку во втором уравнении.

- Значит, что необходимо нам сегодня научиться делать, чтобы мы могли выполнить это задание полностью?

Ученики: - Нам нужно научиться делить дроби.

И значит, какова цель нашего урока?

Ученики: - Научиться делить дроби.

- Вот сегодня мы с вами и поговорим о том, как разделить одну дробь на другую.

Итак, тема нашего урока «Деление дробей» (Слайд 5)

(Ученики записывают тему в тетрадь).

3.Первичное усвоение новых знаний.

- Давайте рассмотрим вот такой пример. (Слайд 6)

Квадрат разделим на 2 доли, каждая его доля  это половина или . (Слайд 7) Теперь еще раз разделим каждую часть на 2, т.е. каждая его часть это (Слайд 8). Давайте более внимательно рассмотрим наши примеры. Итак, мы с вами делили на 2, нам с вами удобнее будет видеть и в делителе дробь (мы же с вами помним, что любое число можно представить в виде обыкновенной дроби). Внимательно посмотрите на числитель и знаменатель делимого и делителя.  

- Ребята, каким образом имея в знаменателе делимого 2, а знаменателе делителя 1, а в числителе делимого 1, в числителе делителя 2 мы получили частное в котором, в числителе 1, а в знаменателе 4. Как вы думаете, что нам необходимо сделать, чтобы мы получили вот такой результат.  (Дети: дробь, на которую делим, заменить ей обратной и заменить действие деления на действие умножения) Молодцы! Все верно. Вот это и есть правило деления одной обыкновенной дроби на другую.

Итак, еще раз!!

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. Запишем это правило в общем виде: (Слайд 9)

(Ученики записывают формулу в тетрадь)

- Ребята при делении дробей по-прежнему выполняются известные свойства, связанные с нулем и единицей

1. Любое число : на 1 = тоже самое число;

2. 0 : любое число = 0;

3. Делить на 0 НЕЛЬЗЯ !

4. При делении 1 на дробь в частном случае получаем дробь, обратную делителю.

Учитель предлагает учащимся выполнить проверку уравнения, которое ранее решали :

Задание. Решить уравнение и сделать проверку: (Слайд 10)

- А как же разделить делить дробь на натуральное число? (Слайд 11)

Ученики: Любое натуральное число можно представить в виде дроби со знаменателем 1.

Учитель: Сформулируйте правило деления дроби на натуральное число.

Ученики: Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно это натуральное число представить в виде дроби со знаменателем 1 и применить правило деления дробей.

Учитель: Запишем в общем виде: (Слайд 12)

Ученики записывают формулу в тетрадь.

4.Первичное закрепление новых знаний.

Учитель приглашает одного учащегося к доске и предлагает ему задание на деление дробей (№ 925 а), второй ученик выполняет № 925 д).(самостоятельно на доске)

Один из учащихся работает у доски, остальные записывают решение в тетрадь.

а) ; проверка

д) ; проверка

- А теперь вы будете работать в парах, по вариантам: 1 и 3 – 1 вариант, 2 и 4 – 2 вариант.

Записаны на (Слайде 13) номера заданий для каждого варианта, а затем и ответы.

В1: № 925(б, г); 926(а, д, и)

В2: № 925(в, г); 926(б, е, к)

Учитель контролирует работу в парах, консультирует пары при необходимости. После того как пары закончат работу, предлагает проверить работы пары, которая выполняла задания другого варианта. Ученики: Выполняют проверку работ другого варианта со слайда и ставят оценки: «5», если пять пунктов выполнены без ошибок, «4», если четыре пункта выполнены без ошибок, «3», если три пункта выполнены без ошибок. Оценки занесите в рабочую карту ученика.

Ответы на проверочную работу: (Слайд 14)

Ученики заносят оценки за проверочную работу а рабочие карты .

1. Физкультминутка: (Слайд 15)

Одолела нас дремота

Шевельнуться неохота

Ну-ка, делайте со мною

Упражнение такое:

Раз – поднялись, потянулись,

Два – нагнулись, разогнулись,

Три – в ладони три хлопка

Головою три кивка.

1. Обучающая самостоятельная работа.

А теперь давайте проверим, как вы научились выполнять деление дробей. В тетради пишем: самостоятельная работа.

Задания – на (Слайде 16).

1)

2) 5 :

3)

4)

5)

Теперь поменяйтесь тетрадями с соседом по парте, проверьте работу друг друга (на Слайде появляется решение). Рядом с каждым верным ответом ставьте «+», затем сосчитайте, сколько всего получилось плюсов. За пять плюсов – «5», за четыре – «4», за три – «3». Оценки занесите в рабочую карту ученика.

Ответы на проверочную работу: (Слайд 17)

Ученики заносят оценки за самостоятельную работу в рабочие карты учеников.

Устная работа по учебнику: №928

Ученики заносят оценки за устную работу в рабочие карты учеников.

Если у кого-то есть дополнительные оценки, ученики заносят их в рабочие карты.

1. Рефлексия. (Слайд 18)

- Итак, что нового вы узнали на уроке?

- Чему научились?

- Если вы все поняли на уроке, поднимите солнышко, если вы многое поняли, но над чем-то нужно еще поработать – солнышко и тучку, если ничего не поняли на сегодняшнем уроке – тучку.

- Достигли ли мы поставленной цели урока?

1. Постановка домашнего задания, инструктаж по его выполнению.

(Слайд 19) П. 4.11, правила, №№ 926 (3 столбик), 927 а)-д).

1)

2) 5 :

3)

4)

5)

1)

2) 5 :

3)

4)

5)

1)

2) 5 :

3)

4)

5)