Разработка урока алгебры по теме: «Определение арифметической прогрессии»

Разработка урока по алгебре "Определение арифметической прогрессии" для 9 класса. Подготовила Фахарова Асия Низамутдиновна, учитель математики, высшей квалификационной категории.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока алгебры по теме: «Определение арифметической прогрессии»»

Разработка урока алгебры по теме:

«Определение арифметической прогрессии», 9 класс

Цели урока:

1) Обеспечение усвоения понятия арифметической прогрессии, формирование

умения задавать арифметическую прогрессию, вычислительных навыков.

2) Развитие внимания, памяти, умения выявлять закономерности, обобщать.

3) Воспитание ответственности, умения доводить начатое до конца, желания достигнуть наилучшего результата.

Структура урока

1) Постановка цели урока -2 мин.

2) Актуализация опорных знаний - 3 мин.

3) Ознакомление с новым материалом - 20 мин.

4) Первичное осмысление и применение изученного - 10 мин.

5) Инструктаж домашнего задания - 2 мин.

6) Подведение итогов урока - 3 мин.

Ход урока.

I) Организационный момент.

Сегодня у нас урок необычный, необыкновенный, потому что много гостей. Такой открытый урок у нас не впервые, поэтому, несмотря ни на что, мы работаем в обычном режиме. Представили, что в классе я - учитель, а вы мои трудолюбивые, внимательные, прилежные ученики. Итак, вперёд, работа предстоит большая. Мы сегодня на уроке изучим новую тему, новое для вас понятие: «Арифметическая прогрессия».

Наша задача: усвоить, что такое арифметическая прогрессия, научиться задавать её, выявлять закономерности и, конечно же, работать над формированием вычислительных навыков, развитием внимания, памяти. Ребята, мы сегодня так хорошо должны понять, что такое арифметическая прогрессия, чтобы на следующем уроке стать настоящими фокусниками: мы сможем с вами определять сотый или двухтысячный член арифметической прогрессии.

II) Актуализация опорных знаний

1) Вопрос: Что изучали на прошлом уроке?

Дана последовательность: 10,11,12,... 98, 99.

Вопрос: Какая эта последовательность по числу членов в ней? (конечная)

Вопрос: Последовательность каких чисел здесь записана? (двузначных)

Вопрос: Назовите число, предыдущее числу 12?

Вопрос: Назовите число, последующее за числом 98?

Вопрос: Назовите число, последующее за числом 99?

2) Устная работа

а) Найдите сумму чисел - 18 и 13.

б) Найдите среднее арифметическое этих чисел

в) Найдите сумму чисел 42 и 14

г) Найдите среднее арифметическое этих чисел

III) Подготовка к восприятию новой темы.

Задание: На доске записано 10 членов последовательности, вам надо продолжить её, написав ещё два члена, предварительно осознав закон, по которому она составлена.

Проверка выполненной работы

Вопрос: По какому принципу составлена последовательность?

Постарайтесь сформулировать общий закон, по которому составлена определённая последовательность, используя слово «предыдущий».

Подсказка: Чему равен каждый член, начиная со второго?

(Ключевой вопрос урока)

Задание № 2

Перед вами квадрат с числами. Ваша задача: обнаружить какую – либо закономерность составления, запомнить числа и за одну минуту по моей команде записать их в своём квадрате.

Не огорчайтесь, если кто-то ошибся. Возможно, это случайность. Мы вместе с вами проверим вашу зрительную память, в какой - то мере логическую память. Позже проверим слуховую память.

Вопрос: Какие закономерности вы здесь заметили?

1) По углам: 4

2) По периметру каждое последующее число на 2 больше предыдущего.

3) Среднее арифметическое чисел, стоящих по углам.

4) Числа 4, 6, 8 больше двух в 2,3,4,... раза.

Главный вопрос:

Чему равен каждый член, начиная со второго?

А теперь попробуем проверить слуховую память. Я произнесу одно определение, а вы должны его записать после единственного прослушивания. Сделать это вам будет нетрудно, так как на доске есть зрительный образец того, что я сейчас вам назову. Говорить буду медленно, чтобы каждое слово вы успели осознать и привязать к соответствующему зрительному образцу.

Кто сможет дать определение арифметической прогрессии?

Числовая последовательность, каждый член которой начинается со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЕЙ.

В парах рассказать друг другу (помощник – учебник)

Кто был внимательным, тот сейчас мне быстро приведёт примеры арифметической прогрессии, рассматриваемые сегодня на уроке. (1, 8,15,...) (0,2,4,6, 8...-квадрат)

Подсказка: Где мы отвечали на ключевой вопрос урока?

Вопрос: Каким может быть это число?

Ребята, примеры арифметических прогрессий можно было встретить ещё в

древнегреческих надписях, имеющих возраст около 4 столетий и более до нашей эры.

Пауза 1 минута, закрыть глаза, расслабиться.

Задание:

Все ли последовательности, записанные на доске, являются арифметическими прогрессиями, нет ли лишних?

6; 8; 10;... 4; 4.1/3; 4.2/3;...

25; 21; 17;... -12;-9;-6;... 3;6;12;...

Задание:

Каждый придумает и запишет в тетрадь арифметическую прогрессию. (3 группа – натуральные числа, 2 группа – целые числа, 1 группа – рациональные числа)

(по желанию - к доске по 1 человеку от группы), записи на откидной доске.

Проверка выполненного задания.

Проблемная задача.

Даны две арифметические прогрессии. Если из каждого члена первой прогрессии вычесть соответственно член второй прогрессии, то получится ли снова арифметическая прогрессия? Если да, то докажите. Если нет, то почему?

Работа в парах.

Первый ученик со своим примером

Проверка - первый ученик у доски.

Исходя из определения:

Вопрос: Что же называется арифметической прогрессией?

Возвращаемся к нашей последовательности.

Дано: 1, 8, 5,... дописать

В общем виде а1 а2 аЗ ... аn, аn+1...

Как мы находим число, которое складываем с предыдущим?

аn +1 - аn = d- обозначение

d - разность арифметической прогрессии

Задание: Найдите d в своей записанной прогрессии.