Разработка урока математики в 6 классе по теме: "Уравнение" в соответствии с требованиями ФГОС.
Разработка урока математики в 6 классе по теме: "Уравнение" в соответствии с требованиями ФГОС.
Урок открытия новых знаний при реализации системно - деятельностного подхода. Содержит самостоятельную работу с эталоном для самопроверки.
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Цель урока: создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний о способах решения уравнений, систематизация теоретического материала по указанной теме, отработка навыка решения уравнений различными методами.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Разработка урока математики в 6 классе по теме: "Уравнение" в соответствии с требованиями ФГОС. »
Конспект урока математики в 6 классе.
ФИО:
Должность:
Место работы:
Предмет:
Класс:
Тема урока:
Базовый учебник
Аннотация:
Марченко Татьяна Григорьевна
учитель математики
МБОУ СОШ №10 МО город Горячий Ключ Краснодарского края
математика
6
Уравнение
Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.
Конспект урока математики по теме: «Уравнение». Урок открытия новых знаний при реализации системно - деятельностного подхода. Содержит самостоятельную работу с эталоном для самопроверки.
Тип урока: урок изучения нового материала
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Цель урока: создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний о способах решения уравнений, систематизация теоретического материала по указанной теме, отработка навыка решения уравнений различными методами.
повторить решение уравнений на нахождение неизвестного множителя, закрепить примеры равносильных преобразований уравнений, алгоритм решения уравнения, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую; извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать информацию в виде записи выводов и определений.
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе; развивать у учащихся умение работать индивидуально и в группах.
Развивающие (формирование регулятивных УУД): самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном;планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления; способствовать развитию творческой активности учащихся.
Планируемые результаты обучения.
Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; познакомиться со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.
Регулятивные: самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления.
Познавательные: извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать информацию в виде записи выводов и определений.
Коммуникативные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
Личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.
Структура урока:
1) Организационный этап.
2) Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Постановка цели и задач урока. Актуализация знаний.
4) Первичное усвоение новых знаний.
5) Первичное осмысление и закрепление знаний.
6) Физкультминутка.
7) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
8) Включение в систему знаний и повторение.
9) Информация о домашнем задании.
10) Рефлексия.
Ход урока:
1.Самоопределение к учебной деятельности (организационный момент).
Задача: Создать благоприятный психологический настрой на работу.
Организация учебного процесса на 1 этапе:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Организует внимание детей.
Здравствуйте, дорогие ребята! Садитесь!
Я рада приветствовать Вас на уроке математики и прошу обратить внимание на доску.
«Учиться надо весело…. Чтобы усваивать знания, надо переваривать их с аппетитом» А. Франц. Как вы понимаете это высказывание? Согласны ли вы с ним?
Абсолютно верно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока!
Учащиеся готовы к началу работы. Включаются в деловой ритм урока.
Читают высказывание и предлагают варианты ответов.
Примерный ответ ученика: На уроке не место скуке и унынию. Мы будем активно и весело работать: мыслить, рассуждать, исследовать и только так получать знания по математике!
Личностные: самоопределение к учебной деятельности.
Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Задачи:
вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;
повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания» и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.
Организация учебного процесса на 2 этапе:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:
1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ
2. Делают записи в тетради.
Коммуникативные ууд: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с заданиями.
3. Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.
Задачи: организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели и задач урока; организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации.
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
Учитель: Обратите внимание на записи.
b – 48:8 y ∙ 10=1800 600 +1800: х 600 ∙ х=1800:3
a ∙ (56 - 40) у∙ 100 =600∙ 3
k: (180:90) 600 ∙ х=1800
- Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.
- На какие две группы можно разделить написанное?
- Как можно назвать каждую из групп?
- Интересна ли для нас 1 группа: выражения?
- А вторая? Почему?
– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?
- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
- Где можно узнать информацию по данной теме?
Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
На уравнения и выражения
Уравнения, выражения
Нет
4)Да, потому что уравнения можно решить.
Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».
Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.
Формулируют задачи:
вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
изучить материал учебника по этой теме;
внимательно слушать учителя;
делать необходимые записи в тетрадях
Называют источники информации: учебник, учитель
Личностные УУД:
проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний
Познавательные УУД:
формулировать информационный запрос
Регулятивные УУД:
определять цели учебной деятельности;
планировать,т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.
Регулятивные УУД:
- целеполагание как постановка учебной задачи ; -планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения.
4. Первичное усвоение новых знаний.
Задача: организовать осмысленное восприятие новой информации.
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
1.Подготовительный этап.
– А что значит «решить уравнение»?
– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы
встречаемся с понятием равенство?
Актуализация и постановка проблемы.
– Давайте разберем такой пример. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?
– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в
равновесии?
– Это свойство «весов» нам еще пригодится.
- Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения? [3]
- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:
1 способ
8(x-2) = 40
8x-16=40
8x=40+16
8x=56
x=56:8
x=7
- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов
2 способ
8(x-2) = 40
- Что неизвестно в уравнении?
- Как найти неизвестный множитель?
x-2=40:8
x-2=5
x=5+2
x=7
-Что мы получили в итоге?
- Что называется корнем уравнения?
-Число 7 является корнем уравнения x-2=5
и уравнения8(x-2) = 40, так как 7-2=5 и 8(7-2)=40.
- Как из первого уравнения можно получить второе?
Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:
Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.[1]
2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= - 15. Как его можно решить?
Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.
- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?
- Как можно получить в левой части уравнения только с x?
- Рассмотрим решение этих уравнений.
x+8= - 15
x+8-8= -15-8
x=-23
- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.
- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6
- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?
- Как его можно решить?
- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?
5х=2х+6
5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)
5x+ (-2x) = 6
3x=6
x=6:3
x=2
- Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?
- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.
- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. [3]
Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. .[1]
1. Отвечают на вопросы:
1)Найти все значения
неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.
2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании
3) Чаша с гирями перевесит.
4) Убрать гири.
5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.
6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.
7)Отвечают на вопросы: Множитель
8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
9) Корень уравнения x=7
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство
10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 8 или умножив обе части на 1/8.
11) Записывают в тетрадях вывод.
2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение
2) Нулю
3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.
4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
5) Предлагают варианты решения уравнения
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение
7) Слушают, отвечают на вопросы.
8) Записывают в тетрадях вывод.
Познавательные УУД:
извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;
структурировать знания;
Коммуникативные УУД:
вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Предметные УУД:
давать определения новым понятиям темы;
называть способы решения уравнения.
5. Первичное осмысление и закрепление знаний.
Задачи: обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний; выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.
Организация учебного процесса на 5 этапе:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
1. Учитель: Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа.
Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.
- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места
Предметные УУД:
Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы
Познавательные УУД:
анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;
6. Физкультминутка.
Дружно с вами мы решали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись
Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.
На счет шесть прошу всех сесть.
Числа, я и вы, друзья, вместе дружная семья.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задачи: организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;
- организовать самопроверку по эталону;
- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.
Организация учебного процесса на 7 этапе:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание.
Вариант 1.
1.Решите уравнения:
а) -8х = 48;
б) 16х – 24 = 9 + 5х;
в) 1 – 2х = 12х + 1;
г)24х – 18= 27х - 24;
Вариант 2.
1.Решите уравнения:
а) 9х = -36;
б) 18х – 21 = 6 + 9х;
в) 7 – 4х = 14х + 7;
г)19х – 13= 23х - 21;
Организует самопроверку по эталону.
Организует выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.
- У кого всё правильно?
- У кого есть ошибки?
- В каком месте ошибки?
- В чём причина?
- Исправьте ошибки.
Выполняют задание самостоятельно, выбирая, сколько уравнений решать.
Выполняют самопроверку по эталону. Фиксируют «!», «?». Оценивают свою работу (по 1 баллу за каждое уравнение).
4 балла - оценка «5»;
3 балла - оценка «4»;
2 балла - оценка «3»;
1-0 баллов - надо еще поработать.
Эталон для самопроверки:
Вариант 1.
а) -8х = 48;
х =48:(-8);
х= -6.
б) 16х – 24 = 9 + 5х;
16х -5х = 9 +24;
11х =33;
х = 33:11;
х =3.
в) 1 – 2х = 12х + 1;
- 2х – 12х =1 - 1;
- 14х = 0;
х=0.
г)24х – 18= 27х - 24;
24х – 27х =- 24 +18;
- 3х =- 6;
х = -6:(-3);
х =2.
Вариант 2.
а) 9х = -36;
х = -36:9;
х = - 4.
б) 18х – 21 = 6 + 9х;
18х - 9х =6 +21;
9х = 27;
х =3.
в) 7 – 4х = 14х + 7;
- 4х – 14х =7 – 7;
- 18х =0;
х = 0.
г)19х – 13= 23х - 21;
19х – 23х = -21 +13;
-4х =-8;
х = 2.
Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину, исправляют ошибки.
Регулятивные УУД: Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей ;
Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.
8. Включение в систему знаний и повторение.
Задачи: закреплять умение решать уравнения, применяя свойства уравнений.
Организация учебного процесса на 8 этапе:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.
3. Решить уравнение №1319(а;б) с комментариями на месте.
1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.
2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.
3)Работают в парах.Решают самостоятельно, сверяют друг с другом, затем с доской. Один из учеников решает у доски.
Предметные УУД:
Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы
Познавательные УУД:
анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;
9. Информация о домашнем задании.
Задачи: Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Организация учебного процесса на 9 этапе:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»
- Ваши вопросы по домашнему заданию.
1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.
2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы
Регулятивные УУД:
констатировать необходимость продолжения действий
Познавательные УУД:
решать различные виды уравнений
10. Рефлексия деятельности на уроке.
Задачи:зафиксировать новое содержание; осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.
Организация учебного процесса на 10 этапе:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?
- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.
-Кто желает сформулировать правило решения уравнений нового вида?
-Что было самым сложным на уроке, а самым интересным?
-Кому не понадобится помощь при выполнении домашнего задания по этой теме?
Оценить отдельных учащихся
Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.
Познавательные ууд:
-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; -самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
Регулятивные УУД:
- оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Список литературы и Интернет-ресурсов:
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.