Разработка урока "Геометрическая прогрессия"

1. Введение в замысел.
   1. Характеристика класса.

    Данный класс имеет хорошие учебные возможности в изучении математики, нет большой разницы в уровне их математической подготовленности. Учащиеся хорошо взаимодействуют друг с другом, могут работать в различных группах

1. Анализ особенностей учебного материала.

     Урок  является первым в изучении данной темы, но он непосредственно связан с предыдущей темой – «Арифметическая прогрессия».  Многие термины и понятия в этих темах являются схожими.

1. Реализация замысла.

Тема: Геометрическая прогрессия.

Цель: Различать геометрическую прогрессию из множества последовательностей, знать и уметь применять формулы геометрической прогрессии.

Задачи: Изучить определение геометрической прогрессии, формулы, связанные с нею и уметь их применять.

             Уметь сравнивать, анализировать, проводить соответствия, аналогии,  активизировать мыслительную деятельность

              Уметь работать в группе и индивидуально, осуществлять самооценку и взаимооценку на уроке.

Тип урока: Урок усвоения  новых знаний.

Формы работы на уроке: индивидуальная и групповая.

Методы и приемы: арабская грамота, «Корзина идей», «Карусель», кластер.

Ресурсы: Презентация, маркеры, ватман, учебник, листы с заданиями.

План  урока:

1. Вводно-мотивационный этап. Вызов.
2. Основной этап. Осмысление.
3. Рефлексивно-оценочный этап.

Ход урока:

1. Вводно-мотивационный этап.
   1. Организационный момент.
   2.  Вызов.

а)  Установите закономерность каждого ряда чисел:

     1       3       9

     5      25    125

    40     20     10

б)  По предложенной записи сформулируйте тему урока

                    ГМТРЧСК    ПРГРСС

 Какие ассоциации вызывает эта тема?

в)  Какие знания, формулы могут быть изучены на данном уроке?

Прием «Корзина идей».

 Каждый ученик   записывает в тетради все, что может быть отнесено к заданной теме. Затем происходит обмен информацией в группе. Ученики обсуждают, в чем совпали их мнения и в чем наблюдаются отличия. Далее каждая группа по кругу называет по одному сведению, при этом, не повторяя ранее сказанного. Все сведения кратко записываются учителем в «корзинку» идей.

   Сформулируйте цель урока.

1. Основной этап. Осмысление.

2.1.  Ознакомиться с текстом стр 87-88 учебника и найти определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии, рекурентную формулу, формулу п-го члена, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

2.2.Работа в группе.  Найти  соответствия между формулой и понятием:

bn=b1?qn-1                     рекурентная формула

q=bn+1:bn                                 формулу п-го члена

bn+1=bn?q                      характеристическое свойство

bn2=bn-1?bn+1                  знаменатель

2.3. Применение. Прием «Карусель».

Каждой группе даются задания.

1. Зная, что a) b1=6, q=2    b)  b1=-16, q=-1,5  c) b1= , q=8

Найти первые пять членов геометрической прогрессии (используя рекурентную формулу геометрической прогрессии)

1. Являются ли геометрическими прогрессиями заданные числовые последовательности: а) 1000; 100; 10;1;0,1;   б) 1;8;27;64;

в) -1;10;-100;1000;-10000?        (используя  характеристическое свойство геометрической прогрессии).

      3)  Если  b1=-32, q=   , определите b3, b6 , b8. (используя формулу п-го члена).

2.4. Анализ. Работа в группах.

Проанализировать текст, ввести обозначения и выполнить задание.

Между числами 1и 16 вставьте три таких числа, чтобы они вместе с данными числами образовывали геометрическую прогрессию.

2.5. Синтез. Работа в группах.

Выполнить задание и оформить его решение на ватмане.

1. Население одного города увеличивалось с каждым годом в одном и том же соотношении. Как велико соотношение, если за 3 года население увеличилось с 10000 до 17280 человек?
2. Каждый год,  сумма денег, хранящемся на срочном вкладе в банке, увеличивается на 20% (в 1,2 раза). Какая сумма будет на счету вкладчика через  3 года, если первоначальная сумма составляет 100000 тг.
3. Рефлексивно-оценочный этап.
   1. Вернуться  к «Корзине идей» и определиться, какие понятия действительное имеют отношение к предложенной теме урока.
   2. Домашнее задание. Каждой группе составить кластер «Прогрессия».