Просмотр содержимого документа
«Разработка открытого урока по математике «Геометрическая прогрессия» Урок-практикум 9 класс »
КГУ «Акбастауская СОШ»
Разработка открытого урока
по математике
«Геометрическая прогрессия»
Урок-практикум
9 класс
Подготовила:
Мейрманова Ш.К.,
учитель математики.
2011-2012 учебный год
План-конспект урока
Тема урока: Геометрическая прогрессия
Цель урока: закрепление материала по данной теме
Задачи:
Образовательные: Способствовать
дальнейшему освоению знаний и умений по теме «Геометрическая прогрессия»;
формированию навыков решения практических задач;
совершенствованию умения применять полученные знания для решения стандартных задач.
Развивающие: создать условия для
положительной мотивации к изучению предмета;
дальнейшего развития логического мышления (умения анализировать, выделять, сравнивать и т.д.);
развития интереса к истории математики, нестандартным задачам;
развития информационной культуры обучающихся.
Воспитывающие: Содействовать
воспитанию активности, желания работать до достижения результата;
развитию коммуникативных навыков;
уважительного отношения к коллективу, результатам совместного труда.
Тип урока: урок закрепления изученного материала
Форма урока:деловая игра
Класс разбивается на 4 группы (исследовательские лаборатории).
В каждой группе назначается лидер-организатор, который направляет работу группы.
Методы обучения: практический, дедуктивный, наглядный, поисковый, репродуктивный, самостоятельная и групповая работа.
Оборудование урока: рабочие карточки, мультимедийная презентация, набор карточек-«лайков» для оценивания работы, шесть моделей шляп мышления.
Ход урока
Организационный этап. (0,5 мин)
Здравствуйте, ребята! Я очень рада видеть вас в хорошем настроении, и надеюсь, что после нашего урока оно станет ещё лучше!
Закончился XX век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звёзд и вся Земля. Но математиков зовёт Известный лозунг:
“Прогрессио – движение вперёд”.
Задачи урока. (0,5 мин)
Сегодня на уроке, мы с вами постараемся решить несколько важных задач:
Повторить материал по теме «Геометрическая прогрессия»;
Отработать навыки применения формул геометрической прогрессии для решения практических задач в групповой и индивидуальной работе.
В течение урока мы будем работать в группах. Для этого вам нужно выбрать лидера своей группы. Прошу представиться.
Для того чтобы последовательно построить работу на уроке я предлагаю вам познакомиться с инструктивной картой.
Каждый из вас группы заполняет свою фамилию, а также выполняет решения задания в картах.
В конце урока ваши результаты будут оценены следующим образом:
Индивидуально – по картам; будут отмечены наиболее активные ребята в группе.
Работу в группах – по «лайкам», которые получит команда.
ПОМНИМ о нашем правиле работы –ЧЕСТНОСТЬ и БЛАГОРОДСТВО.
Актуализация знаний. (5 мин)
Для начала ответим на вопросы:
Какую последовательность чисел можно назвать геометрической прогрессией. (Ответ: ГП называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.)
Приведите пример возрастающей геометрической прогрессии (Ответ: 2;6;18;…), убывающей.
Каждая группа должна заполнить таблицу «Формулы арифметической и геометрической прогрессий». Приложение 1. Слайд с правильными ответами в конце выполнения задания.
Результат-«лайк»команде, успешно справившейся с заданием.
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
1
Рекуррентная
формула
bn+1= bn q
2
Формула общего члена прогрессии
bn=b1qn-1
3
Характеристическая формула
4
Формула суммы n первых членов прогрессии (1)
5
Формула суммы n первых членов прогрессии (2)
Молодцы! Я вижу, что формулы вы знаете на отлично, а значит, мы можем приступить к решению задач.
Проверка домашнего задания(5 мин)
На листах у учеников решение домашнего задания с пятью пропущенными символами. Задача- правильно заполнить пропущенные символы(знаки, цифры).
Дано
a5=27,
a27=60
№ 419(1)
a5=a1+4d
a27=a1+26d
22d=33 d=1,5 a1=27-4d=2
Найти
S15-?
Дано
b5=-6
b7=-54
№ 420 (1)
Найти
S6-?
Спасибо! Молодцы!
Из истории шахмат (8 мин)
(слайды и сценка о царе Шераме и изобретателе шахмат Сете)
ЛЕГЕНДА О ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ
Шахматы - одна из самых древних игр. Она существует уже многие века
1) Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищён её остроумием и разнообразием возможных в ней положений.
Узнав, что она изобретена одним из его подданных , его звали Сета, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку
— Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, - сказал царь.
Мудрец поклонился.
— Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твоё пожелание, - продолжал царь. — Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь её.
Сета удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.
— Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвёртую - 8, за пятую - 16, за шестую - 32 …
— Ты получишь свои зёрна. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.
— Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зёрен. Нет его и в житницах всего государства. Не найдётся такого числа зёрен и на всём пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажите растопить льды и снега, покрывающие далёкие северные пустыни.
С изумлением внимал царь словам старца.
— Назови же мне это чудовищное число.
— 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель!
Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно.
НАЙДИТЕ и вы количество зерен награды для СЕТЫ.
S=2⁶⁴-1.
Масса такого количества пшеничных зерен больше триллиона тонн.
Это заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.
Раздача «лайков» командам, удачно справившимся с заданием.
Решение задач
ВОУД (7 мин)
В этом году вам предстоит пройти ВОУД по алгебре в форме тестов.
Задание командам на скорость решения и умение выступить с объяснением решения.
Задача 1. Найти сумму всех четных чисел до 100.
Ответ : 2550
Задача 2. В геометрической прогрессии b1=-9, q=2. Найдите сумму ее шести первых членов.
Ответ: -567.
Задача 3. Найти седьмой член арифметической прогрессии , если a3+a11=20.
Ответ: 10.
Раздаем «лайки» тем, кто выступил с объяснением и оно понравилось ученикам.
Индивидуальная работа. (8 мин)
ИТАК, обратите внимание, на столах у вас лежат задания-измерители с одним правильным ответом в двух вариантах. Решение заданий теста оформляете на листах.
Время работы 8 минут. Вопросов по организации работы нет! Время пошло!
ТЕСТ
Вариант 1.
В геометрической прогрессии b1; b2; 4; 8;…. Найди b1.
Все получили отметки! Лидеры передают мне работы всей группы.
Поднимите руки, кто получил отметки 5 и 4. Молодцы!
Выставление оценок (0,5 мин)
Ваши работы я обязательно проверю и выставлю отметки в журнал. А сейчас я попрошу лидеров выставить отметки наиболее отличившимся ребятам при работе в группах.
Домашнее задание (0,5 мин)
Рефлексия(5 мин) «Шесть шляп мышления»
Как вы думаете, а мы сегодня добились прогресса?
А в чём заключается наш прогресс?
Скажите, что у нас не получилась?
Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.
Спасибо ребята! Посмотрите друг на друга и запомните ваши искрящиеся глаза, вашу доброту! Успехов вам!
