kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка открытого урока по математике «Геометрическая прогрессия» Урок-практикум 9 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: Геометрическая прогрессия

Цель урока:  закрепление материала по данной теме

Задачи:

Образовательные:       Способствовать

1)        дальнейшему освоению знаний и умений по теме «Геометрическая прогрессия»;

2)        формированию навыков решения практических задач;

3)        совершенствованию умения применять полученные знания для решения стандартных задач.

Развивающие: создать условия для

1)                  положительной мотивации к изучению предмета;

2)                 дальнейшего развития логического мышления (умения анализировать, выделять, сравнивать и т.д.);

3)                  развития интереса к истории математики, нестандартным задачам;

4)                 развития информационной культуры обучающихся.

Воспитывающие:   Содействовать

1)                 воспитанию активности, желания работать до достижения результата;

2)                 развитию коммуникативных навыков;

3)                 уважительного отношения к коллективу, результатам совместного труда.

Тип урока: урок закрепления изученного материала

Форма урока: деловая игра

Просмотр содержимого документа
«Разработка открытого урока по математике «Геометрическая прогрессия» Урок-практикум 9 класс »



КГУ «Акбастауская СОШ»









Разработка открытого урока

по математике

«Геометрическая прогрессия»

Урок-практикум

9 класс







Подготовила:

Мейрманова Ш.К.,

учитель математики.









2011-2012 учебный год



План-конспект урока

Тема урока: Геометрическая прогрессия

Цель урока: закрепление материала по данной теме

Задачи:

Образовательные: Способствовать

  1. дальнейшему освоению знаний и умений по теме «Геометрическая прогрессия»;

  2. формированию навыков решения практических задач;

  3. совершенствованию умения применять полученные знания для решения стандартных задач.

Развивающие: создать условия для

  1. положительной мотивации к изучению предмета;

  2. дальнейшего развития логического мышления (умения анализировать, выделять, сравнивать и т.д.);

  3. развития интереса к истории математики, нестандартным задачам;

  4. развития информационной культуры обучающихся.

Воспитывающие: Содействовать

  1. воспитанию активности, желания работать до достижения результата;

  2. развитию коммуникативных навыков;

  3. уважительного отношения к коллективу, результатам совместного труда.

Тип урока: урок закрепления изученного материала

Форма урока: деловая игра

Класс разбивается на 4 группы (исследовательские лаборатории).

В каждой группе назначается лидер-организатор, который направляет работу группы.

Методы обучения: практический, дедуктивный, наглядный, поисковый, репродуктивный, самостоятельная и групповая работа.

Оборудование урока: рабочие карточки, мультимедийная презентация, набор карточек-«лайков» для оценивания работы, шесть моделей шляп мышления.

Ход урока

  1. Организационный этап. (0,5 мин)

Здравствуйте, ребята! Я очень рада видеть вас в хорошем настроении, и надеюсь, что после нашего урока оно станет ещё лучше!

Закончился XX век.
Куда стремится человек?
Изучены космос и море,
Строенье звёзд и вся Земля.
Но математиков зовёт
Известный лозунг:

Прогрессио – движение вперёд”.

  1. Задачи урока. (0,5 мин)

Сегодня на уроке, мы с вами постараемся решить несколько важных задач:

  1. Повторить материал по теме «Геометрическая прогрессия»;

  2. Отработать навыки применения формул геометрической прогрессии для решения практических задач в групповой и индивидуальной работе.

В течение урока мы будем работать в группах. Для этого вам нужно выбрать лидера своей группы. Прошу представиться.

Для того чтобы последовательно построить работу на уроке я предлагаю вам познакомиться с инструктивной картой.

Каждый из вас группы заполняет свою фамилию, а также выполняет решения задания в картах.

В конце урока ваши результаты будут оценены следующим образом:

    1. Индивидуально – по картам; будут отмечены наиболее активные ребята в группе.

    2. Работу в группах – по «лайкам», которые получит команда.

ПОМНИМ о нашем правиле работы –ЧЕСТНОСТЬ и БЛАГОРОДСТВО.

  1. Актуализация знаний. (5 мин)

        1. Для начала ответим на вопросы:

  1. Какую последовательность чисел можно назвать геометрической прогрессией. (Ответ: ГП называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.)

  2. Приведите пример возрастающей геометрической прогрессии (Ответ: 2;6;18;…), убывающей.

  1. Каждая группа должна заполнить таблицу «Формулы арифметической и геометрической прогрессий». Приложение 1. Слайд с правильными ответами в конце выполнения задания.

Результат-«лайк»команде, успешно справившейся с заданием.




Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

1

Рекуррентная

формула



bn+1= bn q

2

Формула общего члена прогрессии

bn=b1qn-1

3

Характеристическая формула

4

Формула суммы n первых членов прогрессии (1)


5

Формула суммы n первых членов прогрессии (2)


Молодцы! Я вижу, что формулы вы знаете на отлично, а значит, мы можем приступить к решению задач.


  1. Проверка домашнего задания(5 мин)

На листах у учеников решение домашнего задания с пятью пропущенными символами. Задача- правильно заполнить пропущенные символы(знаки, цифры).


Дано

a5=27,

a27=60

419(1)

a5=a1+4d

a27=a1+26d

22d=33 d=1,5 a1=27-4d=2

Найти

S15-?

Дано

b5=-6

b7=-54

420 (1)



Найти

S6-?


Спасибо! Молодцы!

  1. Из истории шахмат (8 мин)

(слайды и сценка о царе Шераме и изобретателе шахмат Сете)

ЛЕГЕНДА О ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ

Шахматы - одна из самых древних игр. Она существует уже многие века

1) Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищён её остроумием и разнообразием возможных в ней положений.

Узнав, что она изобретена одним из его подданных , его звали Сета, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку

— Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, - сказал царь.

Мудрец поклонился.

— Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твоё пожелание, - продолжал царь. — Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь её.

Сета удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

— Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвёртую - 8, за пятую - 16, за шестую - 32 …

— Ты получишь свои зёрна. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.

— Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зёрен. Нет его и в житницах всего государства. Не найдётся такого числа зёрен и на всём пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажите растопить льды и снега, покрывающие далёкие северные пустыни.

С изумлением внимал царь словам старца.

— Назови же мне это чудовищное число.

— 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель!

Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно.

НАЙДИТЕ и вы количество зерен награды для СЕТЫ.

  • S=2⁶⁴-1.

Масса такого количества пшеничных зерен больше триллиона тонн.

Это заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени.

Раздача «лайков» командам, удачно справившимся с заданием.


  1. Решение задач

ВОУД (7 мин)

В этом году вам предстоит пройти ВОУД по алгебре в форме тестов.

Задание командам на скорость решения и умение выступить с объяснением решения.

Задача 1. Найти сумму всех четных чисел до 100.

Ответ : 2550

Задача 2. В геометрической прогрессии b1=-9, q=2. Найдите сумму ее шести первых членов.

Ответ: -567.

Задача 3. Найти седьмой член арифметической прогрессии , если a3+a11=20.

Ответ: 10.

Раздаем «лайки» тем, кто выступил с объяснением и оно понравилось ученикам.

  1. Индивидуальная работа. (8 мин)

ИТАК, обратите внимание, на столах у вас лежат задания-измерители с одним правильным ответом в двух вариантах. Решение заданий теста оформляете на листах.

Время работы 8 минут. Вопросов по организации работы нет! Время пошло!

ТЕСТ

Вариант 1.

  1. В геометрической прогрессии b1; b2; 4; 8;…. Найди b1.

1) – 4; 2) 1; 3) 1/4; 4) 1/8;

  1. (bn) – геометрическая прогрессия. Найди b6 , если b1 = 4; q = 1/2

1)– 1/8; 2) 1,25; 3) 1/8; 4)12,5;

  1. Найди S4 , (bn) – геометрическая прогрессия и b1 = 1, q = 3.

1) 81; 2) 40; 3) 80; 4) –80;

  1. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b10 = 10, а b12 = 40?

    1. 2; 2) 2 и -2; 3) 4; 4)15;

Код ответов 2322


Вариант 2.

  1. В геометрической прогрессии b1; b2; 3; 9;…. Найди b1.

  1. 5; 2) 1; 3) -1/4; 4) 1/3;

  1. (bn) – геометрическая прогрессия. Найди b6 , если b1 = 5 q = 1/5

1)– 1/25; 2) 1,25; 3) 1/625; 4)12,5;

  1. Найди S4 , (bn) – геометрическая прогрессия и b1 = 1, q = 5.

      1. 81; 2)156; 3) 80; 4) 60;

  2. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b5 = 6, а b8 = 48?

1) 2 и -2; 2) 8; 3) 2; 4) 4;

Код ответов 4323

Итак, время вышло, прошу вас поменяться работами, для выполнения взаимопроверки. Готовы! Внимание на экран, критерии оценивания

4 верных задания-«5», 3 верных задания – «4», 2 верных задания – «3», 1-«2».

Все получили отметки! Лидеры передают мне работы всей группы.

Поднимите руки, кто получил отметки 5 и 4. Молодцы!


  1. Выставление оценок (0,5 мин)

Ваши работы я обязательно проверю и выставлю отметки в журнал. А сейчас я попрошу лидеров выставить отметки наиболее отличившимся ребятам при работе в группах.


  1. Домашнее задание (0,5 мин)

  2. Рефлексия(5 мин) «Шесть шляп мышления»

  1. Как вы думаете, а мы сегодня добились прогресса?

  2. А в чём заключается наш прогресс?

  3. Скажите, что у нас не получилась?


Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут.

Спасибо ребята! Посмотрите друг на друга и запомните ваши искрящиеся глаза, вашу доброту! Успехов вам!


5






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Мейрманова Шолпан Кабдрахмановна

Дата: 21.03.2015

Номер свидетельства: 189543

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства