Разработка. Математический диктант для 5-х классов

Математический диктант.

1. Верно ли, что теорема косинусов позволяет определить, есть ли в треугольнике с данными сторонами тупой угол?

2. Можно ли решить треугольник по трем углам?

3. Можно ли решить треугольник по трем сторонам?

4. Верно ли, что два угла одного треугольника не могут иметь отрицательные косинусы?

5. Запишите формулу площади треугольника с данными сторонами и углом между ними.

____________________________________ Математический диктант.

1._______ 2. _______ 3. ________ 4. ________ 5. ______________________________

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

____________________________________ Математический диктант.

1._______ 2. _______ 3. ________ 4. ________ 5. ______________________________

Задачи на урок.

1. Постройте алгоритм решения задачи:

В остроугольном треугольнике АВС sinВСА=, sinВАС=, ВС=. Найдите площадь треугольника АВС.

2. В трапеции АВСЕ основание АЕ равно 16 , СЕ= . Окружность, проходящая через точки А, В и С вторично пересекает прямую АЕ в точке Н. Найдите АС, если АНВ=60.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3*. Зная, что x0, y0, z0, проиллюстрируйте равенство

а)

б)

4*. Найдите значение выражения , если выполняется система уравнений

5*. Найдите наименьшее значение выражения

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задачи на урок.

1. Постройте алгоритм решения задачи:

В остроугольном треугольнике АВС sinВСА=, sinВАС=, ВС=. Найдите площадь треугольника АВС.

2. В трапеции АВСЕ основание АЕ равно 16 , СЕ= . Окружность, проходящая через точки А, В и С вторично пересекает прямую АЕ в точке Н. Найдите АС, если АНВ=60.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3*. Зная, что x0, y0, z0, проиллюстрируйте равенство

а)

б)

4*. Найдите значение выражения , если выполняется система уравнений

5*. Найдите наименьшее значение выражения

Домашнее задание.

1. Площадь треугольника равна S, а два угла его равны  и . Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

2. Окружности радиусов 17 и 10 пересекаются в точках А и В так, что длина их общей хорды АВ равна 16. Через точку А к каждой из окружностей проведены касательные. Найдите косинус угла между этими касательными.

3*. Решите систему уравнений для x0, y0, z0

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Домашнее задание.

1. Площадь треугольника равна S, а два угла его равны  и . Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

2. Окружности радиусов 17 и 10 пересекаются в точках А и В так, что длина их общей хорды АВ равна 16. Через точку А к каждой из окружностей проведены касательные. Найдите косинус угла между этими касательными.

3*. Решите систему уравнений для x0, y0, z0

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Домашнее задание.

1. Площадь треугольника равна S, а два угла его равны  и . Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

2. Окружности радиусов 17 и 10 пересекаются в точках А и В так, что длина их общей хорды АВ равна 16. Через точку А к каждой из окружностей проведены касательные. Найдите косинус угла между этими касательными.

3*. Решите систему уравнений для x0, y0, z0