kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Различные методы решения задач на смеси

Нажмите, чтобы узнать подробности

Различные методы решения задач на сплавы и смеси,также не стандартные методы решения тех задач на сплавы и смеси.Теория и задачи на закрепления

Просмотр содержимого документа
«Различные методы решения задач на смеси»

Различные методы решение задач на смеси и сплавы

Различные методы решение задач на смеси и сплавы

Компоненты задач на смеси и сплавы Раствор (сплав, смесь) примеси Основное вещество m - масса основного вещества  M - масса раствора Массовая доля основного вещества (концентрация) В процентах  (процентное содержание) В долях единицы

Компоненты задач на смеси и сплавы

Раствор (сплав, смесь)

примеси

Основное вещество

m - масса основного вещества M - масса раствора

Массовая доля основного вещества (концентрация)

В процентах (процентное содержание)

В долях единицы

Решение одной задачи несколькими способами часто бывает более полезным, чем решение одним способом нескольких задач.    СКАФА Е.И.

Решение одной задачи несколькими способами часто бывает более полезным, чем решение одним способом нескольких задач. СКАФА Е.И.

Решение задач с помощью таблицы Наименование растворов, смесей, сплавов % содержание вещества (доля содержания вещества) Масса раствора (смеси, сплава) Масса основного вещества

Решение задач с помощью таблицы

Наименование растворов, смесей, сплавов

% содержание вещества (доля содержания вещества)

Масса раствора (смеси, сплава)

Масса основного вещества

Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди? Наименование растворов, смесей, сплавов % содержание меди (доля содержания вещества) Первый сплав Масса раствора (смеси, сплава) Второй сплав Масса вещества Получившийся сплав хг 15%=0,15 0,15  х (200 – х)г 65%=0,65 0,65  (200–х)=130–0,65х 30%=0,3 200 г 200  0,3=60 При этом значении х выражение  200 – х=60. Это означает, что первого сплава надо взять 140г , а второго 60г . Ответ:140г. 60г. -0,5 х = -70; х = 140.

Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

Наименование растворов, смесей, сплавов

% содержание меди (доля содержания вещества)

Первый сплав

Масса раствора (смеси, сплава)

Второй сплав

Масса вещества

Получившийся сплав

хг

15%=0,15

0,15 х

(200 – х)г

65%=0,65

0,65 (200–х)=130–0,65х

30%=0,3

200 г

200 0,3=60

При этом значении х выражение 200 – х=60. Это означает, что первого сплава надо взять 140г , а второго 60г .

Ответ:140г. 60г.

-0,5 х = -70;

х = 140.

Решение задач с помощью модели - схемы + = 6

Решение задач с помощью модели - схемы

+

=

6

Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди? МЕДЬ МЕДЬ СВИНЕЦ СВИНЕЦ СВИНЕЦ МЕДЬ 85% = 65% 30% 70% 35% + 15% х г. (200 – х) г. 200 г. Решив это уравнение, получаем х=140 . При этом значении  х выражение 200-х=60 . Это означает, что первого сплава надо взять140г, а второго-60г. Ответ:140г. 60г. 7

Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

МЕДЬ

МЕДЬ

СВИНЕЦ

СВИНЕЦ

СВИНЕЦ

МЕДЬ

85%

=

65%

30%

70%

35%

+

15%

х г.

(200 – х) г.

200 г.

Решив это уравнение, получаем х=140 . При этом значении х выражение 200-х=60 . Это означает, что первого сплава надо взять140г, а второго-60г.

Ответ:140г. 60г.

7

Старинная схема решения подобных задач   а% (х г ) b - c c c - a b% (у г )  a, b %- содержание вещества в исходных растворах  c % -содержание вещества в искомом растворе 8

Старинная схема решения подобных задач

а% (х г )

b - c

c

c - a

b% (у г )

a, b %- содержание вещества в исходных растворах

c % -содержание вещества в искомом растворе

8

Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?  65-30 30-15 Параметры конечного раствора Параметры исходных растворов Доли исходных растворов в конечном растворе 15% (х г) 35 30% 15 65% ( 200-х) г Значит 140 г – масса первого сплава, тогда 200 – 140 = 60 (г) – масса второго сплава. Ответ: 140 г и 60 г.   8 теория

Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

65-30

30-15

Параметры конечного раствора

Параметры исходных растворов

Доли исходных растворов в конечном растворе

15% (х г)

35

30%

15

65% ( 200-х) г

Значит 140 г – масса первого сплава, тогда 200 – 140 = 60 (г) – масса второго сплава.

Ответ: 140 г и 60 г.

 

8

теория

Теоретическое обоснование метода m 1 = α 1   М 1  – масса основного вещества в первом растворе М 1 – масса первого раствора m 2 = α 2   М 2  – масса основного вещества во втором растворе α 1 концентрация первого раствора М 2 – масса второго раствора m 3 = α 3  ( М 1 +М 2 ) – масса основного вещества в конечном растворе α 2  концентрация второго раствора с другой стороны m 3 = m 1 + m 2 , получаем М 1 + М 2 – масса конечного раствора α 3  - концентрация конечного раствора α 1  3  2 α 3  ( М 1 +М 2 ) = α 1   М 1  + α 2   М 2 ; α 3   М 1  + α 3   М 2 = α 1   М 1  + α 2   М 2 ; α 3   М 1  – α 1   М 1  = α 2   М 2 – α 3   М 2 ; М 1  ( α 3 – α 1 ) = М 2  ( α 2 – α 3 ); 8

Теоретическое обоснование метода

m 1 = α 1 М 1 – масса основного вещества в первом растворе

М 1 – масса первого раствора

m 2 = α 2 М 2 – масса основного вещества во втором растворе

α 1 концентрация первого раствора

М 2 – масса второго раствора

m 3 = α 3 ( М 1 2 ) – масса основного вещества в конечном растворе

α 2 концентрация второго раствора

с другой стороны m 3 = m 1 + m 2 , получаем

М 1 + М 2 – масса конечного раствора

α 3 - концентрация конечного раствора

α 1 3 2

α 3 ( М 1 2 ) = α 1 М 1 + α 2 М 2 ;

α 3 М 1 + α 3 М 2 = α 1 М 1 + α 2 М 2 ;

α 3 М 1 α 1 М 1 = α 2 М 2 – α 3 М 2 ;

М 1 ( α 3 α 1 ) = М 2 ( α 2 – α 3 );

8

α 2 –α 3 α 3 –α 1 Теоретическое обоснование  метода М 1  ( α 3 – α 1 ) = М 2  ( α 2 – α 3 ); Параметры конечного раствора Доли исходных растворов в конечном растворе Параметры исходных растворов α 1 (М 1 ) α 2 –α 3 частей α 3 α 3 –α 1 частей α 2 (М 2 ) 8

α 2 –α 3

α 3 –α 1

Теоретическое обоснование метода

М 1 ( α 3 α 1 ) = М 2 ( α 2 – α 3 );

Параметры конечного раствора

Доли исходных растворов в конечном растворе

Параметры исходных растворов

α 1 1 )

α 2 –α 3 частей

α 3

α 3 –α 1 частей

α 2 2 )

8

α 2 –α 3 α 3 –α 1 Метод «рыбки» α 1 (М 1 ) α 2 –α 3 α 3 α 3 –α 1 α 2 (М 2 ) 8

α 2 –α 3

α 3 –α 1

Метод «рыбки»

α 1 1 )

α 2 –α 3

α 3

α 3 –α 1

α 2 2 )

8

Задача №2 (смешивание двух веществ). Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота? 60-40 40-35 Параметры исходных растворов Доли исходных растворов в конечном растворе Параметры конечного раствора 35% 20 40% 5 60% Соотношение первого и второго растворов – 20:5 или 4:1 8

Задача №2 (смешивание двух веществ). Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

60-40

40-35

Параметры исходных растворов

Доли исходных растворов в конечном растворе

Параметры конечного раствора

35%

20

40%

5

60%

Соотношение первого и второго растворов – 20:5 или 4:1

8

Задача №3. Влажность свежих грибов 90%, а сухих – 15%. Сколько граммов сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?  100-15 90-15 Параметры исходных растворов Доли исходных растворов в конечном растворе Параметры конечного раствора 85 90% (1,7 кг) 15% 75 100% (х кг) 8

Задача №3. Влажность свежих грибов 90%, а сухих – 15%. Сколько граммов сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?

100-15

90-15

Параметры исходных растворов

Доли исходных растворов в конечном растворе

Параметры конечного раствора

85

90% (1,7 кг)

15%

75

100% (х кг)

8

40 - х Х - 20 Задача № 4. Имеется склянка 20%-го раствора кислоты и склянка 40%-го раствора кислоты. Смешали 200 г раствора из первой склянки и 300 г из второй. Определите массу кислоты и её концентрацию. Параметры исходных растворов Параметры конечного раствора Доли исходных растворов в конечном растворе 40 - х 20% (200 г) х% Х - 20 40% (300 г) 8

40 - х

Х - 20

Задача № 4. Имеется склянка 20%-го раствора кислоты и склянка 40%-го раствора кислоты. Смешали 200 г раствора из первой склянки и 300 г из второй. Определите массу кислоты и её концентрацию.

Параметры исходных растворов

Параметры конечного раствора

Доли исходных растворов в конечном растворе

40 - х

20% (200 г)

х%

Х - 20

40% (300 г)

8

Задача №5. Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%? Решение задачи с помощью таблицы. Решение задачи с помощью  модели-схемы Метод «рыбки» 8

Задача №5. Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

Решение задачи с помощью таблицы.

Решение задачи с помощью модели-схемы

Метод «рыбки»

8

Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%? сахар сахар сахар вода вода вода 25% 20% 0% + 80% 100% 75% = х г. (180+х) г. 180 г. 17

Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

сахар

сахар

сахар

вода

вода

вода

25%

20%

0%

+

80%

100%

75%

=

х г.

(180+х) г.

180 г.

17

Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%? Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов % содержание сахара (доля содержания вещества) Сироп Масса раствора (смеси, сплава) Вода Масса вещества Получившийся сироп 25%=0,25 180г 0,25  180 = 45 __ х г 0%=0 (180+х) г 20%=0,2 (180+х)  0,2=36+0,2х

Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов

% содержание сахара (доля содержания вещества)

Сироп

Масса раствора (смеси, сплава)

Вода

Масса вещества

Получившийся сироп

25%=0,25

180г

0,25 180 = 45

__

х г

0%=0

(180+х) г

20%=0,2

(180+х) 0,2=36+0,2х

Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%? 20-0 25-20 Доли исходных растворов в конечном растворе Параметры исходных растворов Параметры конечного раствора 25% (180 г) 20 20% 5 0% ( х г)

Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

20-0

25-20

Доли исходных растворов в конечном растворе

Параметры исходных растворов

Параметры конечного раствора

25% (180 г)

20

20%

5

0% ( х г)

Спасибо за внимание!!!

Спасибо за внимание!!!

Список использованной литературы 1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010. 2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотечка «Первого сентября». Выпуск 31 ) 3. Шаблон презентации взят с сайта http://festival.1september.ru (разработка Рулевой Т.Г.) 4. Картинки рыбок взяты с сайта http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=1

Список использованной литературы

1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010.

2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотечка «Первого сентября». Выпуск 31 )

3. Шаблон презентации взят с сайта http://festival.1september.ru (разработка Рулевой Т.Г.)

4. Картинки рыбок взяты с сайта http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=1


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Различные методы решения задач на смеси

Автор: Сагнаева Арюзат Магомедовна

Дата: 03.05.2017

Номер свидетельства: 413006

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока математики по теме: "Задачи на смеси и сплавы" для 7 класса "
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-zadachi-na-smiesi-i-splavy-dlia-7-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "117696"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412870165"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "интегрированный урок математика и химия «Решение задач на растворы и сплавы» 11 класс"
    ["seo_title"] => string(93) "intieghrirovannyi-urok-matiematika-i-khimiia-rieshieniie-zadach-na-rastvory-i-splavy-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "262201"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449292625"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "интегрированный урок математика и химия «Решение задач на растворы и сплавы» 11 класс"
    ["seo_title"] => string(95) "intieghrirovannyi-urok-matiematika-i-khimiia-rieshieniie-zadach-na-rastvory-i-splavy-11-klass-1"
    ["file_id"] => string(6) "262202"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449292631"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "интегрированный урок математика и химия «Решение задач на растворы и сплавы» 11 класс"
    ["seo_title"] => string(95) "intieghrirovannyi-urok-matiematika-i-khimiia-rieshieniie-zadach-na-rastvory-i-splavy-11-klass-2"
    ["file_id"] => string(6) "262203"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449292638"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Мастер -класс "Решение задач на смеси, сплавы и растворы методом чаш""
    ["seo_title"] => string(75) "mastier-klass-rieshieniie-zadach-na-smiesi-splavy-i-rastvory-mietodom-chash"
    ["file_id"] => string(6) "273583"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1452248791"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства