Проценты

Тема урока: Проценты

Тип урока: урок обобщения знаний.

Форма проведения: урок-презентация.

Цели урока:

обучающие: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «проценты»;

закрепить навык решения всех типов задач на проценты, а также задач на простые и сложные проценты.

Развивающие: продолжить развитие логического мышления и мировоззрения учащихся.

Воспитательные: продолжить воспитание у школьников устойчивого интереса к математике.

Оборудование: мультимедийная установка, таблица, индивидуальные карточки для учащихся.

Технологии: ИКТ, групповая, игровая, здоровьесберегающая.

План урока:

1. Организационный момент.
   2. Постановка цели урока.
   3. Актуализация знаний: историческая справка, проверка домашнего задания, устная работа, математический диктант.
   4. Занимательная математика. Физкультминутка
   5. Решение задач.
   6. Постановка домашнего задания

2. 7.Рефлексия.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

– Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок мы начнём с загадки, отгадайте, что это за слово?  (слайд 1)

Часть слова первая – предлог,
Вторая – мелкая монета, 
А весь он, он бы нам помог
При счёте, ну и что же это? (Процент)

Итак, тема нашего урока «Проценты».( слайд 2) Запишите в тетради число, классная работа и тему урока.

2. Постановка цели урока

– А где в повседневной жизни встречается понятие процента. Приведите утверждения с процентами (дети приводят примеры). Итак, мы видим как часто встречается понятие процента, как необходимо знать и понимать что это. И цель нашего сегодняшнего урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Проценты», отработать навык решения задач на проценты.

3. Актуализация знаний

– Дайте математическое определение процента. (Процентом – называется 1/100 часть. 1% = 1/100)   

– Чему равна вся величина?    (т.к. 1% = 1/100, то вся величина равна 100%)  
– Но откуда произошло слово «процент» и почему оно так обозначается?
(Слово «процент» происходит от латинского «центи» (по-французски «санти»), указывающего на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Для краткости слово «процент» после числа заменяется знаком «%».)

– Ребята, вспомните, какие типы задач на проценты мы знаем?(слайд 3)

Посмотрите на эти схемы (слайд 4) Какой тип задач скрыт под знаком вопроса? Придумайте задачу к каждой схеме и решите ее устно.

А теперь проведём математический диктант. Запишите на листах номер варианта и записывайте только номер задания и ответ. (слайд 5)

Проверку проведем в форме взаимопроверки: поменяйтесь работой с соседом по парте, напротив правильных по вашему мнению ответов поставьте ручкой с зеленой пастой знак «+». После проверки сдайте работы

 (меняются друг с другом работами,  проверяют и выставляют оценки: 7 верных ответов – «5»; 6 верных ответов – «4»; 4-5 верных ответов – «3»)

Ответы: I вариант: 1) 32;  2) 400;  3) 20%;  4) сантиметр;  5) 25%;  6) 9 руб.;  7) 400%.

II вариант: 1) 42;  2) 200;  3) 12%;  4) копейка;  5) 20%;  6) 36 бананов;  7) 6 раз.

А теперь физкультминутка (слайд 6):

раз-поднялись-потянулись, два-согнулись-разогнулись,

три-в ладоши три хлопка,головою три кивка, на четыре-руки шире,

пять-руками помахать, шесть-за парту сесть опять

4. Немного занимательной математики

Блез Паскаль говорил:

«Предмет математика настолько серьёзен, что полезно

не упустить случая сделать его немного занимательным».

Поэтому я предлагаю послушать сказку (дети читают  по ролям). Но будьте внимательны. Вам нужно будет сформулировать, какую задачу пришлось решать героям данной сказки. ( слайды 7-9)

Сказка

Жили-были в Африке непоседливая Мартышка, рассудительный Удав, болтливый Попугай и очень умный Слонёнок. Да-да! Те самые, которых придумал писатель Григорий Остер.
Однажды Удав сказал: «Надоело мне ползать по земле. И не видно ничего, и медленно. Давайте купим вертолёт и посадим в него меня». «И меня, – закричала Мартышка. – Мы полетим быстрее Попугая!»
«Это мы ещё посмотрим», – возразил Попугай. А Слонёнок очень огорчился: «Меня в вертолёт не посадишь. Авария будет!»
Слонёнка утешил Удав: «Ты будешь судьёй нашего соревнования. Но где нам взять вертолёт?» «Я придумала! – заорала мартышка. – Пусть Попугай слетает в магазин и купит там заводной вертолёт. Он стоит сто бананов, и я их сейчас соберу».
Собрала Мартышка сто бананов, и Попугай полетел в город. Вернулся он очень быстро. «Где мой вертолёт?» – спросил Удав. «Где мои бананы?» – закричала Мартышка. «Вертолёты подорожали, – объявил Попугай, – на 10 процентов. Так что бананов не хватило, и я раздал их детям. Дети сказали мне, что завтра вертолёты снова подешевеют. И опять на 10 процентов».
Наутро Попугай, захватив новые сто бананов, полетел в магазин. Скоро Попугай вернулся с прекрасным вертолётом.
«Почему это ты облизываешься?» – подозрительно спросила Попугая Мартышка». «А потому, что я съел оставшийся банан». «Не понимаю, – сказал Удав. – Вертолёт сначала стоил сто бананов. Потом он подорожал на 10 процентов, потом подешевел тоже на 10 процентов». «А я тебе дала ровно сто бананов», – вмешалась Мартышка». «Я и сам не понимаю, – сказал Попугай, но банан был очень вкусный». И он расправил крылья, готовясь к соревнованию.
А Слонёнок сказал так: «Когда вертолёт подорожал, он стал стоить сто десять бананов. А подешевел он на десять процентов от ста десяти, то есть на одиннадцать бананов. Значит, теперь вертолёт стоит девяносто девять бананов, и всё правильно. Ну, летите, а я буду судить». 

– Итак, сформулируйте задачу? Почему цена на бананы уменьшилась?

5. Решение задач

Решаем задачи (слайд 10-12),  по одному ученику у доски:

№1. Слонёнок за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Если изменился, то на сколько процентов и в какую сторону?

Решение:

1) 80 + 80 • 0,3 = 104% – после лета.
2) 104 – 104 • 0,2 = 83,2% – после осени.
3) 83,2 + 83,2 • 0,1 = 91,52% – после зимы.

Ответ: похудел на 8,48%.

№2. Хранили 20 кг крыжовника, ягоды которого содержат 99% воды. Содержание воды в ягодах уменьшилось до 98%. Сколько крыжовника получится в результате?

Решение:

1) 20 • 0,01 = 0,2 (кг) – сухого вещества.
2) 0,2 : 0,02 = 10 (кг) – стало крыжовника.

Ответ: 10 кг.

– Ребята, а какие задачи на проценты мы с вами ещё не повторили? (задачи на простые и сложные проценты)
– В каких задачах обычно встречаются простые и сложные проценты? (в задачах на банковские расчёты)
– Но законы простого и сложного процентного роста встречаются не только в задачах на банковские расчёты.

– В чём состоит разница простого и сложного процентного роста? (при простом росте процент каждый раз исчисляется, исходя из начального значения, а при сложном росте он исчисляется из предыдущего значения. При простом росте 100% – начальная сумма, а при сложном 100% каждый раз новые – предыдущее значение).

Решим следующую задачу (слайд 12):

№3.Банк платит доход в размере 4% в месяц от величины вклада. На счет положили 300 тысяч тенге, доход начисляют каждый месяц. Вычислите величину вклада через 3 месяца.

6. Домашнее задание (слайд 13):

А) Вася прочитал в газете, что за последние 3 месяца цены на продукты питания росли в среднем на 10% за каждый месяц. На сколько процентов выросли цены за 3 месяца?

Б) Деньги, вложенные в акции известной фирмы, приносят ежегодно 20% дохода. Через сколько лет вложенная сумма удвоится?

Итог урока ( слайд 14)

– Что нового узнали сегодня на уроке?
– Что повторили?
– Чью работу на уроке вы можете сегодня отметить?  (Оценки)

Спасибо за урок.

Используемая литература:

1.С.М Никольский и др. Математика 6

2.М.К. Потапов, А.В Шевкин Арифметика 6. Рабочая тетрадь

3. Математика 6 класс,автор