Простейшие текстовые задачи

Материал для подготовки к ГИА по математике - важное дело, и не всегда получается решить некоторые задачи. Проблема решена, теперь ученики 9 класса смогут найти решения и способы решений любых задач Готовьтесь к ГИА по математике за 9 класс вместе с нами. Приведены текстовые задачи на проценты с решениями. Работа поможет учителю при подготовке к уроку.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Простейшие текстовые задачи »

Готовимся к ГИА по математике. Простейшие текстовые задачи

1. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

Решение.

Стоимость поездки составляет: руб.

Ответ: 1980.

2. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Решение.

Стоимость одной чашки равна 90 − 0,1 · 90 = 81 руб. Стоимость 10 чашек равна 810 руб. Значит, сдача с 1000 рублей составит 190 рублей.

Ответ: 190.

3. Альбом, который стоил 120 рублей, продаётся с 25%-ой скидкой. При покупке 5 таких альбомов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Решение.

Стоимость одного альбома равна 120 − 0,25 · 120 = 90 руб. Поэтому стоимость пяти альбомов равна 450 руб. Значит, сдача с 500 рублей составит 50 рублей.

Ответ: 50.

4. Чайник, который стоил 800 рублей, продаётся с 5%-ой скидкой. При покупке этого чайника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Решение.

Стоимость чайника равна 800 − 0,05 · 800 = 760 руб. Значит, сдача с 1000 рублей составит 240 рублей.

Ответ: 240.

5.Набор полотенец, который стоил 200 рублей, продаётся с 3%-й скидкой. При покупке этого набора покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Решение.

Стоимость набора равна 200 − 0,03 · 200 = 194 руб. Значит, сдача с 500 рублей составит 306 рублей.

Ответ: 306.

6.Пылесос, который стоил 3500 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке этого пылесоса покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Решение.

Стоимость пылесоса равна 3500 − 0,1 · 3500 = 3150 руб. Значит, сдача с 5000 рублей составит 1850 рублей.

Ответ: 1850.

7.Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

Решение.

Пусть — количество всех шариков, тогда — количество проданных шариков. Из условия задачи известно, что продали половину шариков. Имеем уравнение:

Ответ: 120.

8.Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Решение.

Через год вкладчик получит 20 % дохода, что составит

руб.

Таким образом, через год на счете будет:

руб.

Ответ: 960.

9.Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Решение.

Один процент от 40 млн равен: руб. На выплату частным акционерам пошло: руб.

Ответ: 16000000.

10.Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Ответ укажите в рублях.

Решение.

Пусть x млн рублей приходится на одну часть акции, тогда приходится частным акционерам, а — государству. Зная, что вся прибыль составила 32 млн. рублей, составим уравнение:

млн руб.

Таким образом, частным акционерам приходится в пять раз больше или 20 млн руб.

Ответ: 20 000 000.

11.На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

Решение.

Пусть x голосов приходится на одну часть, тогда приходится на второго кандидата, а — на первого. Зная, что в голосовании участвовало 120 человек составим уравнение:

голосов.

Таким образом, победитель получил: голосов.

Ответ: 75.

12.Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Решение.

Всего деревьев пять частей, из них лиственных — четыре части. это составляет 4 : 5 = 0,8 или 80 %.

Ответ: 80.

13.Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

Решение.

Найдем вес Сергея: кг.

Ответ: 57,6.

14.В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Решение.

За год добавилось 210 − 200 = 10 тыс. абонентов, что составляет 10 : 200 = 0,05 или 5 %.

Ответ: 5.

15.Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные –– по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?

Варианты ответа

3:2

2:3

3:5

5:3

Решение.

Количество заданий по геометрии равно: шт. Таким образом, алгебраические и геометрические задачи находятся в отношении: 18 : 12 = 3 : 2.

Правильный ответ указан под номером 1.

16.На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Решение.

Найдем, сколько процентов будет через год: . Таким образом, через год в банке будет: руб. или 27,6 тыс. руб.

Ответ: 27,6.

17.Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?

Решение.

Рассчитаем скидку, которую получает покупатель оплачивая товар по дисконтной карте с 5%-ной скидкой: руб. Таким образом, итоговая цена со скидкой равна: руб.

Ответ: 494.

18.В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?

Решение.

Как известно, в неделе 7 дней. Значит, 12 день выпадает на вторую неделю, когда цена снижается на 20%, таким образом, товар будет стоить 80%. Имеем:

Ответ: 800.

19.Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В марте он стал стоить 2790 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по март?

Решение.

Цену на телефон снизили на 3000 − 2790 = 210 рублей. Разделим 210 на 3000:

Значит, цену снизили на 7%.

Ответ: 7.

20.Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а клюква — 250 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дешевле клюквы?

Решение.

Клубника дешевле клюквы на 250 − 180 = 70 рублей. Разделим 70 на 250:

Значит, клубника дешевле клюквы на 28%.

Ответ: 28.

21.На многопредметной олимпиаде всех участников получили дипломы, остальных участников были награждены похвальными грамотами, а остальные 144 человека получили сертификаты об участии. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Решение.

Все участвовавшие в олимпиаде делятся на три группы: участники, получившие дипломы, участники, получившие сертефикаты, участники, получившие похвальные грамоты. Известно что всех участников получили дипломы, следовательно, оставшаяся часть составила от общего числа участников. Из участников, получивших дипломы, участников были награждены похвальными грамотами, оставшиеся участников составили 144 человека. Пустьx — общее число участников, тогда:

Тем самым, в олимпиаде участвовал 231 учащийся.

Ответ: 231.

22.На складе есть коробки с ручками двух цветов: чёрные и синие. Коробок с чёрными ручками 4, с синими — 11. Сколько всего ручек на складе, если чёрных ручек 640, коробки одинаковые и в каждой коробке находятся ручки только одного цвета?

Решение.

Поскольку коробки одинаковые, в каждую помещается одинаковое количество ручек. Всего на складе 640 чёрных ручек или 4 коробки, следовательно, в одну коробку помещается 640 : 4 = 160 ручек. Тогда синих ручек на складе 11 · 160 = 1760, а всего ручек на складе 1760 + 640 = 2400.

Ответ: 2400.

23.Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

Решение.

Поле разделено на 5 + 3 = 8 частей. Овощные культуры занимают три части из этих восьми: