Простая математика: сложение чисел с разными знаками

Тема урока

Сложение чисел с разными знаками

Тип урока

Открытие новых знаний

Образовательные задачи

• Создание условия для овладения умением складывать числа с разными знаками;

• Формирование навыка применения нового действия

Планируемые результаты:

предметные

• Знать, как складывают числа с разными знаками;

• Выполнять сложение, применяя новое правило.

Формирование универсальных учебных действий учащихся

• Познавательные – воспитывать познавательный интерес к предмету; учить анализировать имеющуюся информацию; учить осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий.

• Регулятивные – учить целеполаганию; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; умению вносить коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действий.

• Коммуникативные – организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; контролировать действие партнёра.

• Личностные – формирование учебно-познавательного интереса к деятельности; воспитание доброжелательного отношения к окружающим; формирование умения проводить объективный самоанализ деятельности.

Основные понятия

• Положительное число

• Отрицательное число

• Модуль числа

• Сумма чисел

• Разность чисел

• Знак числа

Основные ресурсы

• Учебник «Математика. 6 класс», Н. Я. Виленкин, М., «Мнемозина», 2014

• Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н. Я. Виленкина «Математика. 6 класс» Т. М. Ерина, М., «Экзамен», 2014

• Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н. Я. Виленкина «Математика. 6 класс», М. А. Попов, М., «Экзамен», 2014

Дополнительные ресурсы

• Презентация, созданная учителем

Организация пространства

• Фронтальная работа

• Индивидуальная работа

• Работа в парах

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Обучающие и развивающие задания

Диагностика УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.

Организационный этап.

Цель: создать благоприятный психологический и эмоциональный настрой на работу

Проверяет готовность учащихся к уроку.

- Здравствуйте. Пожалуйста, садитесь. Я очень рада всех вас видеть здесь и сейчас бодрыми и здоровыми. К работе готовы? Итак, начинаем.

-Вы хотите купить в школьной столовой пирожок. Вам нужно оплатить 28 рублей. У вас в кармане 32 рубля. Хватает ли вам на покупку? Сколько сдачи останется?

-Составьте математическую модель

-Мы выяснили, что это равно четырём. Запишем это.

-Теперь допустим, что вам надо оплатить 32 рубля, а у вас – 28 рублей. Хватает ли вам на покупку? Останется ли сдача?

Сколько рублей не хватает?

-Составьте математическую модель

- Как записать, что не хватает 4 рубля?

- Значит, мы получаем следующую запись.

-Не забывайте делать записи в тетради.

Итак, то, что нужно оплатить, мы пишем со знаком «-», а то, что имеем в наличии – со знаком «+». Значит, мы имеем дело с числами с разными знаками.

Показывают готовность к уроку.

Включаются в работу.

-Да

4 рубля

- 28 + 32

- 28 + 32 = 4

-Нет

-Нет

4 рубля

- 32 + 28

- 4

- 32 + 28 = - 4

Задача.

Вы хотите купить в школьной столовой пирожок. Вам нужно оплатить 28 рублей. У вас в кармане 32 рубля. Хватает ли вам на покупку? Сколько сдачи останется?

Теперь допустим, что вам надо оплатить 32 рубля, а у вас – 28 рублей. Хватает ли вам на покупку? Останется ли сдача?

Сколько рублей не хватает?

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Личностные: осознание процесса учебной деятельности.

Регулятивные: саморегуляция к деятельности.

Регулятивные: планирование деятельности.

Познавательные: использование имеющихся знаний в новой ситуации.

II. Актуализация знаний и фиксирование затруднения.

Цель: повторение ЗУНов, необходимых для работы на уроке.

- Попробуйте сформулировать тему

сегодняшнего урока?

-Мы уже изучали решение таких примеров?

-Значит, что мы с вами сегодня будем делать на уроке? Какова будет цель нашего урока?

Запишите тему нашего урока в тетради.

-Назовите предыдущую тему, которую мы изучили.

-Давайте повторим основные моменты этой темы.

Учитель проводит устную работу.

- Сложение чисел с разными знаками.

-Нет.

-Учиться складывать числа с разными знаками.

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

-Сложение отрицательных чисел.

Учащиеся выполняют задания и отвечают на вопросы учителя.

1) Вычислите

- 6 + (- 8) - 1 + (- 4)

- 5,4 + (-3,5) - 0,4 + (-0,8)

- 3,9 + (-3,7) -2,2 + (-4,4)

2) Назовите противоположное число

- 3; 8,1; 1/4; - 2/3; -0,9; 11; 0

3) Назовите модули этих чисел

4) Половина половины - это сколько?

Коммуникативные: участие в диалоге.

Регулятивные: формулирование темы урока.

Личностные: высказывание своих собственных суждений.

Регулятивные: оценивание правильности выполнения, исправление сделанных ошибок.

III. Выявление места и причины затруднения.

Цель: постановка проблемы.

Учитель подводит учащихся к постановке проблемы.

-Вернёмся к нашим примерам. Почему мы, пользуясь правилами пройденных параграфов, не можем решить эти примеры?

-Попробуем решить эту проблему.

Ученики участвуют в работе по определению проблемы.

- Потому что у чисел разные знаки.

Личностные: оценивание своего понимания новой учебной задачи, определение причин затруднений.

Регулятивные: отделение знаний от незнаний.

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: поиск путей решения проблемы.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

- Итак, разбирая задачу в начале урока, мы выполнили следующие вычисления. Сделайте, пожалуйста, записи в тетрадях.

-Знак числа в ответе совпадает со знаком какого числа в примере?

- Какое действие мы выполняли, чтобы получить ответ?

- 28 + 32 = 4

- 32 + 28 = - 4

- Со знаком большего по модулю числа.

- Вычитание.

- 28 + 32 = 4

- 32 + 28 = - 4

Коммуникативные: участие в работе по решению проблемной задачи.

Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к новому действию.

Познавательные: получение новой информации.

V. Реализация проекта.

- Итак, к какому выводу мы с вами пришли? Каким образом можно сложить два числа с разными знаками? Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.

- Проверим себя. Откроем страницу 180 и прочитаем правило.

- Решим ещё несколько примеров для закрепления того, что мы узнали.

- Сделайте, пожалуйста, записи в тетрадях.

Дети высказывают своё мнение, пытаясь сформулировать правило. Затем проверяют свои догадки, читая правило по учебнику.

Читают правило.

Решают примеры.

(-16) + (+24)

(+21) + (-30)

(-4,7) + (+5)

(+8,5) + (-7,9)

(-6,1) + (+4,1)

Познавательные: анализ имеющейся информации; выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от кон­кретных условий.

VI. Физкультминутка.

Включает презентацию.

Выполнение физических упражнений.

Личностные: забота о своём здоровье. Регулятивные: осознанное выполнение физических упражнений.

VII. Первичное закрепление с внешним проговариванием.

Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.

- Откройте учебник на странице 181-182 и выполните № 1066(а - з)

Организует проверку.

-У всех получилось? Проверьте свои решения.

Работа в парах. Взаимопроверка. Самопроверка.

а) 26 + (-6) = 20

б) – 70 + 50 = - 20

в) – 17 + 30 = 13

г) 80 + (- 120) = - 40

д) – 6,3 + 7,8 = 1,5

е) – 9 + 10,2 = 1,2

ж) 1 + (- 0,39) = 0,61

з) 0,3 + (-1,2) = - 0,9

Познавательные: применение знаний в новой ситуации.

Коммуникативные: участие в диалоге, контроль действий партнёра.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

VIII. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Учитель показывает слайд презентации с примерами.

- Решите следующие примеры. Затем проверьте себя. Не забудьте исправить ошибки.

- Поставьте, пожалуйста, себе за работу оценку. На сколько вы сейчас работали?

Самостоятельная работа.

Самооценка.

I

1) 38 + (-8)

2) – 60 + 40

3) – 16 + 40

4) 70 + (- 110)

5) – 5,4+ 8,7

6) – 8 + 11,4

7) 1 + (- 0,43)

8) 0,4 + (-2,3)

II

1) – 15 + 50

2) 40 + (- 130)

3) 47 + (-7)

4) – 30 + 10

5) 0,5 + (-3,4)

6) – 4,3+ 6,9

7) 1 + (- 0,56)

8) – 7 + 12,1

Регулятивные: коррекция своих действий, сличение с эталоном.

Познавательные: проверка качества усвоения новых знаний.

Личностные: проводят объективный самоанализ деятельности.

IX. Включение в систему знаний.

- Дополнительно, для тех, у кого осталось время,

№ 1075

-Откройте страницу 190 учебника. Читаем историческую справку.

После чтения учитель комментирует.

- Ответьте, пожалуйста, на поставленный в тексте вопрос.

Работают с учебником.

Отвечают на вопрос.

Личностные: формирование учебно-познавательного интереса к деятельности.

Х. Рефлексия.

Учитель предлагает детям продолжить предложение на слайде

- Оцените свою работу на уроке.

Дети оценивают свою работу на уроке.

Регулятивные: оценка успешности достижения цели.

Личностные: понимание причин успеха и неуспеха.

ХI. Домашнее задание.

Записывает на доске. П.33, № 1081(а - е),

№ 1084,

* № 1077

Записывают домашнее задание в дневник.

Личностные: самоорганизованность.