Просмотр содержимого документа
«Пропорционал кесінділер»
Сабақтың тақырыбы: Пропорционал кесінділер
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Пропорционал кесінділер туралы теореманы айтып, дәлелдеу. Тұжырымын практикада қолдана білуге үйрету.
Дамытушылық: Оқушылардың ой өрісін, есте сақтау, сызбамен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын дамыту.
Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, нәтиже алуға баулу.
Сабақ түрі: Жаңа білімді игеру
Көрнекілігі: сызба, плакаттар, интерактивті тақта, слайд, есептер жинағы
Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі
Үй тапсырмасын сұрау
Жаңа сабақ
Теорема. Бұрыштың қабырғаларын қиып өтетін параллель түзулер бұрыштың қабырғаларынан пропорционал кесінділер қиып түсіреді.
Берілгені: ВАС
В1С1 ІІ ВС
Д/к:
Дәлелдеу: АВ кесіндісіне де, АС1 кесіндісіне де бүтін сан ретінде салысатындай ұзындығы δ кесінді табылатын жағдайды қарстырайық.
Айталық АС=nδ, AC1=т.б және nm болсын. АС кесіндісін бірдей n бөлікке бөлейік, бөлік нүктелері арқылы ВС түзуіне параллель түзулер жүргіземіз. Фалес теоремасы бойынша бұл түзулер АВ кесіндісін ұзындығы q-ге тең бірдей кесінділерге бөледі.
АВ=nq, AB1=mq
және демек
Есеп
Берілгені: a,b,c кесінділер
x= кесіндісін салу керек
Шешуі: О алайық. Бір қабырғасының бойына ОА=a, OB=b өлшеп саламыз. Екіні қабырғасына ОС=c кесіндісін саламыз. АС ІІ BD жүргіземіз. Сонда x=OD шынында бұдан OD=
Ескерту: Осы салынған кесінді ч төртінші пропорционал кесінді деп аталады. Себебі оның a:b=c:x пропорциясының төртінші мүшесі болып табылатындығынан.
Сыныпта
Есеп. а,b,c,d,e кесінділері берілген х=
Кесіндісін салыңдар
Шешуі:
Бұрын ОА=d, OB=b, OC=a кесінділерін саламыз. АС ІІ ВD жүргіземіз. Сонда 1 есеп бойынша OD=x десек х= OK=е OE=c саламыз. Сонда
x=
Есептер шығару
№116
Берілгені: АОВ жазыңқы емес
ОМ биссектриса
МАОА
МВ ОВ
Д/к: АВ ОМ
Дәлелдеу: 13 теорема бойынша МА=МВ, АВ кесіндісін жүргіземіз. ΔАОВ, АО=OB тең бүйірлі. ОМ биссектриса, әрі медиана, әрі биіктік болады, ендеше АВ ОМ