Производная степенной функции

Неделя №

19 января 2015 года

Урок алгебра 10 класс

Название занятия:

Производная степенной функции.

Общая цель:

- закрепить знания степенной функции;

- закрепить правила нахождения производных ;

- научить вычислять производную степенной функции;

Ожидаемый результат:

- знают правило нахождения степенной функции;

- знают правила нахождения производных;

- умеют вычислять производные степенной функции;

Тип урока:

Урок закрепления знаний.

Задания:

Работа с учебником, с карточками, работа в парах

Источники, оснащение и оборудование, ресурсы:

Рабочая тетрадь, учебник, ручка, карточки с заданиями, видеопроектор, интерактивная доска, презентация к уроку.

Ход урока:

Этапы урока

Действия учителя

Действия учеников

Вводная часть (5мин)

Психологический настрой на урок.

Учащиеся приветствуют друг друга.

Презентация ( 10 мин)

№1

Допишите формулы:

1. С^/=

2.х^/ =

3.(√х)^/ =

4.(Сu)^/=

5.(u _v)^/ =

6.(uv)^/ =

7. (_)^/=

-Какая формула применяется для нахождения производной степени?

- Назовите формулу.

Тема урока: Производная степенной функции.

- Как вы думаете какова цель урока?

№2. Используя правило вычислите производную.

1.у=х⁶ 6.у=_ х²

2.у=2х⁷ 7.у=_х⁵

3.у=х² 8.у=._х³

4.у=-3х⁴ 9. у=_х²

5.у=-6х² 10.у= -0,5х⁴

Дописывают формулы. Взаимопроверка. 1 правильный ответ- 1 балл. Записывают баллы в карточку.

Называют формулу.

1.Закрепить знания о степенной функции.

2.Научиться вычислять производную степенной функции.

Самостоятельное решение. Взаимопроверка(ученики по одному читают один ответ, остальные оценивают). Записывают баллы в карточку.

Основная часть ( 25мин )

- Как вы думаете как можно вычислить

у= _ ?

- Применим формулу m^-n =1/mⁿ.

№3. Вычислите производную функции.

1. у=_ 2)у=_ 3)у=_ 4)у=_

№ 4 Вычислите производную функции:

1)у(х)= 6х¹⁰⁰ +7х⁵⁰+8х

2)у(х)= х⁶ -_ -2

3)у(х) = _ х⁸ - _

4) у(х)= х⁶-х³ +1

№4 Найдите производную функции и вычислите ее значение в точке х.

1)у(х)=4-х²/3+2х, х=2

2)у(х)=х⁸+3х^{4 –х} +5, х=-1

3) у(х) =_ -_ х³, х=1

4) у(х)= 2,5х²-х⁵ ,х=-2

5)у(х)= х²/2х-1, х=3

6)у(х)= (х-2)(х+3),х =-1

7)у(х)= 0,5х²-4х+0,1 ,х=2

8)у(х)= √х (х²-1), х=4

Домашнее задание с.109 №179 (б,г),№ 185(в,г)

Учащиеся выражают свое мнение.

Сильный учащийся поясняет решение у доски.

Самостоятельная работа в парах.

Работа у доски.

Подведение итогов (5мин )

Обратная связь на стикерах.

- Что вызвало затруднения на уроке?

- Что было не сложным?

Объявление оценок.