Проект урока математики "Решение задач с помощью пропорций"

Тема: Решение задач с помощью пропорций

Цели:

Образовательная:

- формирование у учащихся умения применять алгоритм решения задачи на пропорцию;

ожидаемые результаты:

- предполагается, что к окончанию урока учащиеся будут:

• уметь определять тип пропорциональной зависимости;

• уметь составлять таблицу (в первый столбик определять значение одной величины, в другой – значение другой величины);

• записывать и решать пропорцию, составленную по таблице.

Развивающая:

- формирование навыков использования алгоритма, развитие математической речи при объяснении последовательности действий;

ожидаемые результаты:

- предполагается, что к окончанию урока учащиеся смогут осуществлять анализ условия задачи с помощью алгоритма, использовать приемы сравнения, сопоставления при решении задач.

Воспитательная:

- воспитание четкости и последовательности в выполнении действий при решении задач.

Методы: индуктивно – эвристический (по характеру познавательной деятельности), анализ, синтез.

Оборудование: листы с задачами, листы оценивания знаний, презентация.

Ход урока

1. Организационно – мотивационный этап

Цель этапа: создание психологической готовности класса к уроку, введение учащихся в атмосферу познавательной деятельности, подготовка учащихся к изучению нового, доступного для понимания и применения.

Ожидаемый результат – учащиеся настроятся на выполнение плана урока.

1. Операционно – познавательный этап формирования новых знаний

Учебная задача 1. Организация подвижности знаний, на основании которых формируются новые знания.

На уроке, а также на предшествующих ему уроках следует планомерно повторять приемы, сформированные ранее, необходимые для изучения нового:

1) выяснение величин, описанных в условии задачи;

2) определение вида зависимости;

3) правило нахождение неизвестного члена пропорции.

Подготовка учащихся к включению прежних знаний в систему новых формируемых знаний.

Для учителя: организация познавательной деятельности через постановку проблемного вопроса, реализацию аналитико – синтетической деятельности учащихся.

Для учащихся: осуществление операций сравнения, сопоставления, анализа при изучении условия задачи.

Задание 1.Устно (слайд 1). Найдите неизвестный член пропорции:

Задание 2. Определите вид зависимости между величинами, заполните пустые клеточки (слайд 2).

Учебная задача 2. Подготовка учащихся к включению прежних знаний в систему новых формируемых знаний.

Для учителя: организация познавательной деятельности учащихся на основе решения проблемного вопроса.

Для учащихся: осуществление операций сравнения, сопоставления, обобщения.

Эвристический диалог

Учитель. Тема сегодняшнего урока «Решение задач с помощью пропорций». Рассмотрим задачу (слайд 3).

В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?

Выполните анализ условия задачи.

Ученик. В задаче идет речь о массе сиропа и массе сахара.

В процессе анализа составляется модель условия в соответствии с текстом учебного пособия (слайд 4).

Учитель. Если увеличивать массу сиропа, то, как будет изменяться масса содержащегося в нем сахара?

Ученик. Масса сахара увеличивается.

Учитель. Если масса сиропа увеличится в 3 раза, то во сколько раз увеличится масса сахара в нем?

Ученик. Масса сахара увеличится в 3 раза.

Учитель. Какой это вид пропорциональной зависимости?

Ученик. Прямая пропорциональность.

Учитель. Можно в краткой записи показать вид пропорциональной зависимости с помощью стрелок(слайд 5):

Учитель. Как узнать, во сколько раз увеличилась масса сахара, масса сиропа? Ученик. С помощью отношения.

Учитель. Можем ли мы приравнять эти два отношения? Почему?

Ученик. Отношения можно прировнять. Величины одинаковые.

Учитель. Что получится после того, как мы приравняли два отношения?

Ученик. Пропорция.

Учитель. Запишите и решите пропорцию (слайд 6):

Учитель. Составим план решения задачи на основании последовательности действий, которые мы выполняли.

Рассмотрим задачу (слайд 7).

4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 5 таких же комбайнеров?

Учитель. Можно ли решить задачу по составленному плану?

Ученик. Можно. Только в задаче зависимость между величинами обратно пропорциональная.

Учитель. В таком случае условие в таблице оформляется таким образом (слайд 8):

Составляется пропорция:

=

Решите пропорцию и ответьте на вопрос задачи.

Физкультминутка.

Учитель. Оформим составленный план решения задачи на пропорцию в виде алгоритма (слайд 9):

Учебная задача 3. Применение учащимися алгоритма решения задач с помощью пропорций в несильно измененных условиях по сравнению с теми, в которых эта система формировалась (слайд 10).

Составить пропорцию и решить ее.

Слайд 11.

Применяя модель задачи, составить условие задачи и решить ее.

1. Контрольно – оценочный этап

Цель этапа: вырабатывание самостоятельного переноса сформированного алгоритма решения задач с помощью пропорции в сильно измененных условиях.

Учебная задача 4. Самостоятельное применение алгоритма решения задач с помощью пропорции в сильно измененных условиях.

Для учителя: контроль, коррекция знаний, умений познавательной деятельности учащихся.

Для учащихся: самостоятельное применение алгоритма решения задач с помощью пропорции в сильно измененных условиях.

Учебная задача 5. Подведение итогов урока.

Цель: выявление уровня понимания изученного материала, подведение итогов урока.

Учебная задача 6. Комментарии к выполнению домашнего задания.