Конспект урока урока математики.

Конспект урока на тему «Решение текстовых задач»

Цели урока:

• Продолжение работы по формированию у учащихся умения решать текстовые задачи основных типов;
• Развитие интереса к предмету: расширение кругозора учащихся;
• Привитие интереса к историческим памятникам культуры нашей Родины.

                               Ход урока.

Красуйся , град петров , и стой

Неколебимо, как Россия,

Да умирится же с тобой

И побежденная стихия.

                                       А.С.Пушкин.

1.    Организационный                            момент.

Сегодня мы с вами отправляемся в путешествие по великому и легендарному городу –герою Санкт-Петербургу. По ходу экскурсии  осмотрим достопримечательности  города и повторим решение текстовых задач на составление уравнений , составление пропорций, задач на нахождение дроби от числа и числа и его дроби.

2. Устный счет.

Задачи решаем устно, ответы записываем в тетради. Если ответы правильные, то вы узнаете имя основателя Санкт-Петербурга.

1) Измерьте по карте линейкой расстояние от Москвы до Санкт_ Петербурга ; используя масштаб, определите это расстояние в километрах.(Один ученик работает у доски , остальные измеряют а атласах)

• Что называется масштабом карты?

(Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.)

Расстояние на карте равно 1,3 см.Масштаб 1:50000000.Таким образом,расстояние от Москвы до Санкт –Петербурга равно 650 км.

2) За сколько часов может проехать расстояние 650 км  скорый поезд, двигаясь со скоростью 80 км/ч?

• Как найти время, зная скорость и расстояние?

( Надо расстояние разделить на время.)

t==8.125 (ч)≈8 ч.

3) 16 мая 2008 года Санкт-Петербургу исполнилось 305 лет. В каком году был основан город?

( в 1703 г.)

Санкт-Петербург был заложен на небольшом острове Заячьем в ходе Северной войны. Его старые исторические кварталы расположены на многочисленных островах в дельте реки Невы при впадении ее в Финский залив Балтийского моря.

4) Поверхность воды составляет десятую часть территории современного города, площадь которого 1,4 тыс. км.2Сколько это квадратных километров?

(0,1*1,4=0,14 тыс.км2)

5) В Санкт-Петербурге , расположенном на 42 островах, 300 мостов. Это в 15 раз больше , чем разводных мостов. Сколько  разводных мостов в городе)

300:15=20 мостов.

Проверка решения устных задач. Расшифруйте, кто является  основателем Санкт-Петербурга?

650 км

8 ч

1703 г

0,14 тыс. км2

20 мостов

П

Е

Т

Р

1

3.Решение задач.

Отправимся в маленькое путешествие  по Санкт-Петербургу.

Первая остановка :Военно-исторический музей артиллерии. Это один из старейших музеев страны.

Решите задачу устно: Всего военной техники 40 единиц. Из них пушки составляют 0,3.Сколько пушек стоят у входа в музей?

• Как называется такой тип задач?

(Нахождение дроби от числа.)

• Как найти дробь от числа?( умножением.)
• Сколько пушек?(12 штук)

Вторая остановка :Исаакиевский собор-здание музей, поражающее своим величием. Золотой купол Исаакия виден практически со всех концов города. Строили его в течении 40 лет по проекту архитектора Монферрана.

Решив задачу , вы узнаете высоту собора.

Первый тип задач -на нахождениечисла по его дроби.

Задача. Высота ‹‹прямоугольного›› основания Исаакиевского собора составляет  общей высоты. Высота  ‹‹ колоннады›› составляет 28% общей высоты, а высота купола с башней равна 32,64 м.Чему равна высота Исаакиевского собора?

Составим краткую запись.

Основание   -  -,

Колоннада-   28%,

Купол-   32,64м

Всего -?

Решение.   =0,4=40%

1) 40+28=68%-Столько процентов приходится на основание и колоннаду

2)100-68=32%- приходится на купол с башней.

3) 32,64:0,32=102(м)-высота собора.

Ответ:102 м.

Вывод: Чтобы найти число по данному значению дроби, надо это значение разделить на дробь.

Итак высота Исаакиевского собора равна 102 м.Это приблизительно семь пятиэтажных домов, поставленных друг на друга.

Отправляемся дальше. Подъезжаем к Дворцовой площади- одному из  совершеннейших архитектурных ансамблей в мире. В центре находится Александровская колонна .Интересно, что эта колонна , высотой приблизительно 26 ми весом около600 т, не закреплена и держится под тяжестью собственного веса. Это самое высокое сооружение подобного типа!

Посетим Зимний дворец – главное здание на площади. Зимний дворец является частью архитектурного ансамбля Эрмитажа- мировой сокровищницы искусства, крупнейшего художественного музея России.

Решив задачу , мы узнаем количество залов в Зимнем дворце.

Второй тип задач – задачи на составление уравнений                       Задача. В Зимнем дворце 400 залов. Залов на третьем этаже  в 2  раза меньше , чем на втором, и на 120 залов меньше, чем на первом. Сколько залов на каждом этаже?

Решение .Составим краткую запись.

3- этаж- ?

2-этаж в 2 больше , чем на третьем,

1- этаж-  на 120 больше , на третьем этаже.

(Учащиеся решение записывают в тетради)

Пусть на третьем этаже расположено х залов, тогда на втором этаже  2  залов, а на первом этаже 120+х   залов. По условию  всего 400 залов .

Составим уравнение   х+2  х +120+х=400

4 х+120=400,  4 х=280, х=60, значит на третьем этаже -60 залов, на втором -160 залов, на первом 180 залов.

Ответ: 60, 180, 160 залов.

Сейчас пройдем по центральному проспекту Санкт-Петербурга – Невскому- и решим еще одну задачу.

Третий тип задач- задачи на составление пропорции.

Задача. Расстояние  от Московского вокзала до Адмиралтейства  троллейбус , двигаясь со средней скоростью 40 км/ ч , преодолевает за 6 мин .Сколько времени понадобится , чтобы пройти это расстояние пешком, если идти со скоростью 5 км/ч?

Решение:

Решим эту задачу разными способами .

1 способ.( с помощью пропорции)

40 км/ч----6 мин                    зависимость обратно пропорциональная:

5 км/ч ----?                                =        х=  =48 ( мин)

Ответ 48 мин.

2 способ.( арифметическим способом)

6 мин=0,1 ч

40*0,1=4(км) – расстояние от Московского вокзала до Адмиралтейства,

4:5=0,8(ч)или 0,8*60=48 (мин) – за это время можно пройти это расстояние пешком.

Ответ : 48 мин.

Проверяем решение с помощью пропорции и арифметическим способом.

4. Подведение итогов.

Ну что же ребята , наше путешествие подошло к концу. Мы сегодня познакомились не только с достопримечательностями города ,но и решили много задач. Это задачи на составление уравнений, составление пропорций; вспомнили как найти дробь от числа , число по его дроби, решали задачи на движение.

( выставление оценок,  подведение итогов урока)

5.Домашнее задание.

Подготовить доклад на тему ‹‹Памятники города на Неве. ››