Применение подобия треугольников к решению практических задач

Урок по геометрии в 9 классе

Тема урока «Применение подобия треугольников к решению практических задач»

Цель урока: повторить признаки подобия треугольников, рассмотреть их применение к решению задач; развивать умение работать в парах, группах; воспитывать бережное отношение к своему здоровью и здоровью окружающих.

Ход урока.

1. Организационный момент (3мин.)

Позвольте начать урок со слов французского математика, философа, физика Р. Декарта: «Любопытный отыскивает радости только затем, чтобы им удивляться,
любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться». Так давайте сегодня на уроке мы будем любознательными.

Что такое преобразование подобия? (это преобразование одной фигуры в другую, при котором расстояние между точками фигуры изменяется в одно и тоже число раз – коэффициент подобия).

Какие фигуры называются подобными? (если они переводятся друг в друга преобразованием подобия).

Признаки и свойства каких геометрических фигур мы с вами изучали? (треугольников).

Назовите признаки подобия треугольников (1,2,3).

Назовите свойства подобных треугольников (отношение сторон, отношение периметров, свойство равнобедренных треугольников, свойство высоты равнобедренных треугольников, свойства медиан, биссектрис, высот в треугольниках).

1. Актуализация знаний.

Давайте с вами решим ряд задач по данному теоретическому материалу (3 человека у доски, остальные в рабочих листах) – ответы записывайте в рабочих листах задание 1.

1. Формулировка темы и целей урока.

Мы вспомнили свойства и признаки подобия треугольников. Как вы думаете, где можно применить данные теоретические знания? (на практике).

Какова же тема урока? (практическое применение подобия треугольников).

Сформулируйте цели урока (ознакомится с практическим применением подобия треугольников, закрепить знания при решении задач).

Запишите тему урока в рабочих тетрадях.

1. Изучение нового материала.

Как это возможно, и какие еще способы определения размеров недосягаемых тел встречаются в истории? Сейчас мы поработаем в группах (1 ряд, 2 ряд, 3 ряд).

Вам необходимо ознакомится с некоторыми способами определения размеров тел и выполнить задание 2 в рабочих листах.

(дети знакомятся со способами, определяя геометрически размеры тел через подобные треугольники – 3 минуты).

1. Закрепление материала. Решение задач (1человек у доски, остальные в тетради).

№1. (решаем вместе и у доски).

Определите высоту дерева, если для его измерения берется шест высотой 38 м, расстояние от дерева до шеста составляет 40 м, а расстояние от шеста до точки, из которой видна верхушка дерева равна 20 м. (дети решают, получают ответ = 114м)

А известно ли вам, что самое высокое дерево Гиперион растет в калифорнийском национальном парке, на горе Сьерра-Невада. Оно достигло высоты в 114 метров и встречается только на западном склоне на высоте 1500-2000 м.

№2. решают по 2 задачи самостоятельно по вариантам.

Проверим ответы: 1 вариант (3м, 45 м); 2 вариант (3,75 м, 60м)

Итоги урока: а теперь скажите мне, каков багаж знаний вы приобрели на сегодняшнем уроке, что нового узнали? (дети отвечают).