Разработка урока "Площади плоских фигур"

ПЛОЩАДИ ПЛОСКИХ ФИГУР

Учитель математики Криворожской

специализированной школы І-ІІІ ступеней №71

Яворская И.С.

Урок геометрии

9 класс

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади плоских фигур»; развивать навыки самоконтроля; фор­мировать социальную компетентность, воспитывать чувство коллекти­визма.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: таблицы, карточки с формулами, талоны самоконтро­ля, раздаточный материал.

I. Организационный момент, мотива­ция учебной деятельности.

Учитель здоровается, проверяет готовность учащихся к уроку. В исторической справке ученикам сооб­щается о том, что наука геометрия заро­дилась в Древнем Египте из необходимости вычислять площади земельных участков, которые ежегодно затапливал Нил. Говорится о необходимости геомет­рических знаний в профессии строителя. Объявляется тема урока, формулируются цели.

Учитель предлагает учащимся объеди­ниться в 4 группы, которые на уроке вы-

ступают в роли строительных фирм. Учитель выступает в роли заказчика, ко­торый объявляет тендер на строительство детской площадки. Подчеркивается, что на уроке ребята будут самостоятельно вести учет своей работы с помощью талонов самоконтроля (см. приложение 1)

II. Актуа­лизация и коррек­ция опорных теоретических знаний. Систематизация знаний.

Прежде, чем площадку строить, ее нуж­но как следует спроектировать. И все должно быть на своих местах. На опор­ном плакате схематично нарисованы эле­менты площадки(приложение 2). Учащиеся должны прикрепить карточки с формула­ми для вычисления площадей под соот­ветствующими элементами. Каждый строитель должен не только знать теоретически как строить, но и уметь строить.

Проверяется умение применять формулы для решения простейших задач на вычис­ление площадей.

Каждая группа должна решить задачу по готовому рисунку (см. приложение 3)

Учащиеся — предста­вители групп по очере­ди выходят к доске и прикрепляют форму­лы. Правильные отве­ты приносят командам баллы. Все учащиеся дают мысленный ответ Если правильных отве­тов 13— 14 , то в талон ста­вят 2 балла. Если пра­вильных ответов 10-12, то ставят 1 балл .

Фронтальная работа. Все учащиеся мыслен­но дают ответ к каж­дой задаче. Правильный ответ — 1 балл.

III. Применение системы знаний для выполнения практических заданий.

Для успешной работы строительной фирмы каждый ее коллектив должен проявлять творчество. Каждая группа получает практическое задание(см. приложение 4). Прежде, чем отдать право строить площадку той или иной формы, заказчик должен протестировать каждого работника на уровень профессиональной подготовки. Ученикм предлагается тестовое задание. Каждое задание оценивается в 1 балл.

Учащиеся составляют из «плиточек» дорожку.

IV.Подведение итогов урока.

Подсчитывается количество набранных баллов. Определяется команда-победитель. Члены этой группы получают бонус-1балл. Подводятся итоги урока.

Технология «Микрофон». Учащимся предлагается один из разноцветных квадратиков согласно цвету, который соответствовал их состоянию на уроке (желтый-комфортно, зеленый-среднее между комфортно и скованно, красный-скованно, напряженно)

V. До­машнее задание: п. 123-126 повторить; решить № 14, №37 с. 27 ; решить задачу 1.

Задача 1. Согласно санитарных норм в жилом помещении площадь окон должна состав­лять не менее 20% от площади пола. Проверь­те, выполняются ли санитарные нормы для помещения прямоугольной формы 3x4 м, с окном в форме треугольника, у которого основание равно 2,5 м, а высота2 м.

VI. Заклю­чительное слово учителя.

Учитель благодарит учащихся за урок.

Приложение 1

Талон самоконтроля.

Приложение 3

1. Найти площадь ромбовидной клумбы, если расстояние между проти­воположными её вершинами равны соответственно 5 м и 8 м (рис. 1).

2. Площадь площадки 100 м². Эта площадка имеет форму параллелограмма со стороной 20 м. Найти высоту этого параллелограмма (рис. 2).

3. Песочница имеет форму правильного треугольника со стороной 4 м. Найти площадь песочницы. (рис. 3).

4. Квадратный бассейн по диагонали 6 м. Сколько квадратных метров составляет площадь этого бассейна? (рис. 4)

Приложение 4

Нужно замостить спортивную площадку размером 5,75 м х 8 м битумными плитками, которые имеют форму прямоугольных треугольников и равнобедренных трапеций. Сколько и каких плиток нужно для этого, если треугольных плиток должно быть минималь­ное количество? Размеры плиток даны на рисунке.

Приложение 5

Вариант 1

1. Чему равна площадь квадрата ABCD,если AC=d (рис. 1)?

a) S=0,5sin; б)S=sin; в) S=d²; г) S=0,5d².

2 ABCD- ромб,S=8, AC=2. Найти BD(рис. 2).

а) 6; 6)3; в) 2; г) 8.

3, В треугольнике ABC(рис. 3) AB=3, AC=4,угол A равен 60° . Найти S.

а)6; б)3; в) 12; г) 6.

4.ABCD— параллелограмм, BK— высота, AB= 5, AK= 4, KD =10. Найти S.

а) 21; 6)15; в) 42; г) 30

Вариант 2

1. Площадь ABC(рис. 1) равна:

a)bh; б)ah; в) 0,5ah; г) 0,5bh.

2. В параллелограмме АВСD АВ = 3, АD = 4,^А=60°. Найти S

а)6; б)6; в) 3; г)3.

3,ABCD— квадрат, S =8. Найти длину диагонали (рис.3).

а) ; б) 4; в) 16; г) 4 или - 4.

4.ABCD— трапеция с основанием BC= 3 и боковой стороной CD=5,CK— высота трапеции, AK=5,KD=3.Найти S(рис. 4).

а) 44; 6)22; в) 16; г) 176.

Вариант 3

1. Площадь параллелограмма ABCD (рис.1)равна:

а)ah; б)bh; в)0.5ah; г) 0,5bh.

2. В прямоугольнике ABCD(рис. 2) диагональ равна 4, а угол между диагоналями 30°.

Найти S.

а)8; б)4; в) 8; г) 4,

3. В трапеции ABCD(рис. 3) основания равны 7 и 8. Найти высоту трапеции,

если S=30.

а) 2; 6)225; в) 4; г) 3.

4. В треугольнике ABC сторона AВ равна 5, а высота, опущенная из вершины В, делит AС на отрезки AK=3,KС= 8. Найти S (рис. 4).

а) 44; 6)16; в) 22; г) 32.