Презентация к уроку 7 кл. "Смежные и вертикальные углы"

«Смежные и вертикальные углы»

Подготовила учитель математики

МКОУ СОШ №9 п. Софийск

Токарева Татьяна Анатольевна

Цели:

достичь усвоения определения смежных и вертикальных углов, теоремы о сумме смежных углов и о вертикальных углах, формировать умения и навыки применять определения и теоремы при решении задач , воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.

Развивать интерес к изучению геометрии; добиться глубокого осознания сущности понятий, вдумчивого воспринимать новые термины; развивать память, логическое мышление.

Решите устно:

В

С

О

А

Найти:

1)  AOB , если  AO С=50 0 и  COB =70 0 ;

2)  COB , если  AOB =140 0 ,  AO С=60 0

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ: № 46.

а) б) в)

 AOB =  COB

 AOX=40 0  AOB=20 0  AOX =  AO С

 BOX= 60 0  COB=20 0  СО D =  DOZ

 AOB=20 0

 COB=20 0

 DOX=110 0

г) углы со стороной ОА:

 AOX=40 0 ;  AOB=20 0 ;  AO С =40 0 ;  AOD=90 0 ;

 AOZ=140 0 .

Критерии оценивания:

нет ошибок:5; 1-2 ошибки: 4; 3-4 ошибки:3; более 4 ошибок: см.

Математический диктант

1) Вычислите градусную меру  AO С, если  COB =70 0 ,  AOB =150 0

2) Вычислите градусную меру  AOB , если  AO С=58 0 и  COB =82 0 .

Дополнительно: 3) Вычислите градусную меру  AOB , если  AO С=40 0 , а  COB в 2 раза больше.

4) ) Вычислите градусную меру  AO С, если он в 2 раза меньше, чем  COB , а  AOB =150 0

В

С

О

А

Проблемная ситуация

а) б) в)

Рис.1

Смежные и вертикальные углы

Надо подумать!

В

О

А

С

А

О

С

В

Рис.1

В

А

Рис.3

О

С

Рис.2

Определение

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют развернутый угол называются смежными.

Свойство: сумма смежных углов равна 180 0 .

 А OB +  B ОС=180 0

Задание 1

а)

б)

в)

К

Д

Н

С

Р

Е

А

В

Т

А

О

Р

К

С

С

д)

е)

г)

С

Т

К

М

Н

М

А

С

Т

М

Т

А

О

Закрепление

Устно:

1. Найдите угол, смежный с углом АВС, если

1)  A ВС = 130 0 ; 2)  A ВС = 45 0 ; 3)  A ВС = 90 0 .

2. Если один из смежных углов тупой (прямой, острый), то каким будет второй угол?

Решим в тетрадях:

3.Углы АОВ и ВОС – смежные, причем  A ОВ в 2 раза меньше угла ВОС. Найдите эти углы.

4. Углы АОВ и ВОС – смежные, причем

 A ОВ :  ВОС так же как 8 : 10. Найдите эти углы.

Задание 2

Дан угол АОС. Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно построить?

А

С

О

С

А

О

В

Д

А

С

АОС и ДОВ – вертикальные

О

АОД и СОВ - вертикальные

Д

В

Определение

Два угла называются вертикальными, если стороны

одного угла являются продолжениями сторон другого.

Вертикальные углы равны.

Задание 3

С

А

В

Е

Н

К

М

б)

а)

О

в )

Р

О

К

Н

М

А

К

Р

г )

С

В

Р

М

д)

Н

О

К

М

А

С

А

Т

Т е с т

1) могут ли два угла с градусными мерами 80 0 и 100 0 быть смежными?

1) да 2) нет 3) не знаю

2) один из смежных углов равен 70 0 . найти второй угол.

1) 70 0 2) 90 0 3) 110 0 .

3) один из смежных углов меньше другого в 5 раз. Найти эти углы.

1) 30 0 и 150 0 2) 50 0 и 100 0 3) не знаю

4) могут ли два угла с градусными мерами 80 0 и 110 0 быть вертикальными?

1) да 2) нет 3) не знаю

5) один из вертикальных углов равен 70 0 . Найти второй угол.

1) 70 0 2) 90 0 3) 110 0 .

Задание 4

- Найдите углы 1,2,3 ,4 и 5

Задание 5

На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются

в точке О так, что угол АОМ = 35°.

Найдите углы АОК и КОВ.

А

К

О

35°

М

В

Решение:

• АОМ и АОК – смежные

АОК = 180° - 35°= 145°

• АОК и ВОК – смежные

ВОК = 180° - 145° = 35°.

Получили, что АОМ = ВОК, причем

они вертикальные.

Задание 6

Рефлексия

Как

я усвоил тему

Сложность

Как я работал

Настроение

5

4

3

2

1

Оцените свои действия

Рабочая тетрадь №42, 43, учебник №66 (в) - письменно.

Домашнее задание.

П.11, № 58 и 68, рабочая тетрадь № 45, закрасить пары смежных углов одним цветом, а вертикальные другим цветом.