Преобразование выражений, содержащих тригонометрические функций

Дата: Класс: 9

Тема: Преобразование выражений, содержащих тригонометрические функций

Цель урока: повторить и обобщить знания учащихся по изученной теме, осуществить проверку знаний учащихся по наиболее важным разделам пройденной темы, корректировка знаний учащихся;

развивать навыки самостоятельной работы, прививать умение выслушивать других учащихся, дополнять их ответы, используя грамотно математическую терминологию

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

наглядности

3 мин.

I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Проводит психологическую игру «Шарики»

Ученики осмысливают поставленную цель.

Шарики

5 мин.

II. Проверка домашней работы.

С помощью метода «Поп-корн» учитель осуществляет проверку домашней работы.

1. Что называется единичной окружностью? Единичным радиусом?

2. Какие направления поворота единичного радиуса известны?

3. В каких единицах измеряется угол поворота единичного радиуса?

4. Что такое угол в один радиан? Сколько приблизительно градусов содержит угол в 1 радиан ?

5. Сформулировать правила перевода из градусной меры угла в радианную меру и наоборот.

6. Определение основных тригонометрических функций.

7. Что является аргументом для всех тригонометрических функций?

8. От чего зависит значение тригонометрических функций?

Ученики отвечают на вопросы учителя.

20 мин.

III. Новая тема

По методу «Ассоциативная карта» изучают новый материал.

Тригонометрия

Демонстрируют свои знания. Выполняют упражнения.

Задание для группы

1 группа Назовите область определения и область значения функции У= sin

Ответ :

Область определения от ,а область значения

Укажите стрелками какой четверти принадлежит угол , если:

І четверть

ІІ четверть

ІІІ четверть

ІV четверть

Ответ :

ІV четверть

ІІІ четверть

ІІ четверть

І четверть

2 группа

Какие тригонометрические функции являются четными и нечетными

Ответ :

Четная функция - косинус, а нечетные функции :синус, тангенс, котангенс

Допишите основные тригонометрические тождества :

Ответ :

1+

1

3 группа

Упростить выражение:

1)

Ответ :

1) =

Упростить выражение:

1)

Ответ

1)

-Спасибо ! Молодцы!

4 группа

, если наити f(x)-

Ответ :

Задача

Упростить выражение:

Ответ :

Задача

, . Найти значения

Ответ : По условию задачи угол принадлежит к ІІ четверти , значит знак косинуса (-).

По ( 1) формуле находим

-

2)

Ребята, для решения некоторых тригонометрических примеров вовсе не обязательно пользоваться формулами . Можно использовать прямоугольный треугольник и четко знать определения синуса, косинуса, тангеса, котангенса.

Например:

1. tg = ,

Sin -?

Используем определение синуса острого угла

17 прямоуголь ного треугольника , что это есть

8 отношение противолежащего катета

к гипотенузе, а так же ,

15 α что синус в третьей четверти

отрицательный, получим:

, Sin

10 мин.

IV. Закрепление урока. По методу «Аквариум» проводит закрепление урока.

Самостоятельная работа по группам

1 группа

1. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

а) 

б) 

2. ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО:

2 группа

1. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

а) 

б) 

2. ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО:

Ученики делают внутренний и внешний круг. Демонстрируют свои знания.

5 мин.

V. Итог урока. Этап рефлексии: Стратегия «Телеграмма» 
Кратко написать самое важное, что уяснил с урока с пожеланиями соседу по парте и отправить.

- Чему научил вас урок?
- Какое впечатление осталось у вас от урока?

Оценивают работу своих одноклассников, пишут телеграммы.

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

фишки

стикеры

2 мин.

VI. Домашнее задание. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Записывают домашнюю работу в дневниках.