Практические работы по математике 1 курс СПО

Практические работы по дисциплине "Математика" для студентов 1 курса СПО специальностей: "Механизация сельского хозяйства", "Агрономия", "Страховое дело", "Экономика и бухгалтерский учет (по отрослям)", "Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа 1 1»

Министерство образования Ставропольского края.

ГБОУ СПО «Григорополисский сельскохозяйственный техникум

имени атамана М.И. Платова

Инструкционная карта

для проведения практического занятия №1

по дисциплине «Математика»

для специальности «Экономика и бухгалтерский учет»

Тема: Действия над числами

Наименование работы: Вычисления чисел

Цель: Научиться вычислять целые и рациональные числа применяя различные приемы для их решения.

Норма времени: 90 минут

Оснащение рабочего места: инструкционная карта, микрокалькулятор.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

1. Сложить дробь

+; +; +;

Умножить дробь

2*2,6; 1, 87*8,09; *1; 3;

РАЗДЕЛИТЬ ДРОБЬ
; ; ;

Методические указания.

Целые числа – это натуральные числа, противоположные им числа и 0.
Примеры целых чисел: -8, 111, 0, 1285642, -20051 и т. д.
Рациональные числа – это числа, которые можно представить в виде дроби , где m и n – целые числа, n ? 0. Пример: ; ; ; 1,01; 12 и т.д. Все целые числа являются рациональными.

Над рациональными числами операции сложения, умножения и деления определены следующим образом:

1. Операция сложения:.

2. Операция умножения: .

3. Операция деления:, то есть, делитель «переворачиваем»

Контрольные вопросы.

Понятие действительного числа.
Понятие рационального числа. Преподаватель Земцева Е.В.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа 10»

Министерство образования Ставропольского края.

ГБОУ СПО «Григорополисский сельскохозяйственный техникум

имени атамана М.И. Платова»

Инструкционная карта

для проведения практического занятия № 10

по дисциплине «Математика»

для специальности «Экономика и бухгалтерский учет»

Тема: Преобразование выражений со степенью

Наименование работы: Вычисление выражений со степенью

Цель: Научиться вычислять степенные выражения.

Норма времени: 90 минут

Оснащение рабочего места: инструкционная карта, микрокалькулятор.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Вычислить:

1000^x=100;
(2/5)^x=(5/2)⁴;
√3^х=9;
3^х2-х-2=81;
4^х+1+4^х=320;
7^х+2+4*7^х-1=347;
4^х-5*2^х+4=0;
(√2+√3)^х + (√2-√3)^х=4;
x+y=6

x^y2+7y+12=1

Методические указания.

Главное в показательных уравнениях - свести левую и правую часть уравнения к общему основанию.
Основания одинаковые, следовательно, приравниваем показатели.
Решаем, полученное уравнение.
Делаем проверку.

Контрольные вопросы.

Понятие степенного выражения.
Понятие логарифма.
Свойства степени и корня.
Свойства логарифмов.

Преподаватель: Земцева Е.В.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа 13»

Министерство образования Ставропольского края.

ГБОУ СПО «Григорополисский сельскохозяйственный техникум

имени атамана М.И. Платова»

Инструкционная карта

для проведения практического занятия № 13

по дисциплине «Математика»

для специальности «Экономика и бухгалтерский учет»

Тема: Преобразование тригонометрических выражений с использованием основных тригонометрических тождеств

Наименование работы: Преобразование тригонометрических выражений

Цель: Научиться преобразовывать тригонометрические выражения с использованием основных тригонометрических тождеств.

Норма времени: 90 минут

Оснащение рабочего места: инструкционная карта, микрокалькулятор.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Задание 1. 1.Дано: , . Вычислить: 1) 2) 3)

2. Дано: , . Вычислить: 1) 2) 3)

3. Дано: , . Вычислить: 1) 2) 3)

4. Дано: , . Вычислить: 1) 2) 3)

Задание 2. Упростить выражения

2. sin⁴+ cos⁴ +2sin²cos²

Методические указания.

Для решения практической работы используются

«Основные тригонометрические тождества»

sin² +cos²=1	1+ tg²=
tgctg=1	1+ ctg²=

и таблица нахождения функции через данную тригонометрическую функцию.

Контрольные вопросы.

1. Какие функции называют тождественно равными?

2. Какие приемы используются при доказательстве тригонометрических функций?

3. Что называется тождеством?

Преподаватель: Земцева Е.В.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа 14»

Министерство образования и молодежной политики Ставропольского края.

ГБОУ СПО «Григорополисский сельскохозяйственный техникум

имени атамана М.И. Платова»

Инструкционная карта

для проведения практического занятия № 14

по дисциплине «Математика»

для специальностей 1 курса

Тема: Преобразование тригонометрических выражений с использованием формул приведения.

Наименование работы: Преобразование тригонометрических выражений

Цель: Научиться преобразовывать тригонометрические выражения с использованием формул приведения.

Норма времени: 90 минут

Оснащение рабочего места: инструкционная карта, микрокалькулятор.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Задание 1. Вычислить.

1) sin 135^o	6) tg 210^o	11) sin 120^o
2) ctg 150^o	7) sin 330^o	12) ctg 130^o
3) cos 70^o	8) tg 315^o	13) cos 210^o
4) cos 240^o	9) cos 240^o	14) sin 260^o
5) sin 310^o	10) sin 200^o	15) tg 220^o

Задание 2. Упростить.

1) sin(

Методические указания.

Формулы приведения позволяют выразить тригонометрические функции углов

через тригонометрические функции угла

№ п/п	Функция Аргумент	sin	cos	tg	ctg
	-	- sin	cos	- tg	- ctg
	90^o-	cos	sin	ctg	tg
	90^o+	cos	- sin	- ctg	- tg
	180^o-	sin	- cos	- tg	- ctg
	180^o+	- sin	- cos	tg	ctg
	0^o-	- cos	- sin	ctg	tg
	90^o+	- cos	sin	- ctg	- tg
	0^o-	- sin	cos	- tg	- ctg
	360^o+	sin	cos	tg	ctg

Контрольные вопросы.

1. Что называется тождеством, тригонометрическим тождеством?

2. Какая функция называется четной, какая нечетной?

3. Какая окружность называется единичной?

Преподаватель: Земцева Е.В.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа 16»

Министерство образования Ставропольского края.

ГБОУ СПО «Григорополисский сельскохозяйственный техникум

имени атамана М.И. Платова»

Инструкционная карта

для проведения практического занятия № 16

по дисциплине «Математика»

для специальности «Экономика и бухгалтерский учет»

Тема: Применение формул сложения при преобразовании тригонометрических выражений

Наименование работы: Вычисление тригонометрических выражений

Цель: Научиться вычислять тригонометрические выражения с использованием формул сложения.

Норма времени: 90 минут

Оснащение рабочего места: инструкционная карта.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Упростите выражения;

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

Методические указания.

Тригонометрические формулы сложения

Преподаватель: Земцева Е.В.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа 17»

Министерство образования Ставропольского края.

ГБОУ СПО «Григорополисский сельскохозяйственный техникум

имени атамана М.И. Платова»

Инструкционная карта

для проведения практического занятия № 17

по дисциплине «Математика»

для специальности «Экономика и бухгалтерский учет»

Тема: Преобразование тригонометрических выражений с использованием формул двойного угла

Наименование работы: Вычисление тригонометрических выражений

Цель: Научиться преобразовывать тригонометрические выражения с использованием формул двойного угла.

Норма времени: 90 минут

Оснащение рабочего места: инструкционная карта.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Вычислить:

Дано:

Найти: а) б)

Найти значение sin(2*a), зная, что cos(a) = -0,8 и a - угол 3 четверти

Методические указания.

Основные формулы тригонометрии

Перевод градусной меры угла в радианную и обратно.

Пусть α — градусная мера угла, β — радианная, тогда справедливы формулы:

, .

Формулы зависимости между функциями одного и того же аргумента:

Формулы сложения.

Формулы двойных и половинных углов.

Формулы преобразования суммы в произведение:

Формулы преобразования произведения в сумму

Формулы приведения:

φ	α
sin φ	- sin α	cos α	cos α	sin α	- sin α	- cos α	- cos α	- sin α	sin α
cos φ	cos α	sin α	- sin α	- cos α	- cos α	- sin α	sin α	cos α	cos α
tg φ	- tg α	ctg α	- ctg α	- tg α	tg α	ctg α	- ctg α	- tg α	tg α
ctg φ	- ctg α	tg α	- tg α	- ctg α	ctg α	tg α	- tg α	- ctg α	ctg α

Тригонометрические функции двойного аргумента

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа 18»

Министерство образования Ставропольского края.

ГБОУ СПО «Григорополисский сельскохозяйственный техникум

имени атамана М.И. Платова»

Инструкционная карта

для проведения практического занятия № 18

по дисциплине «Математика»

для специальности «Экономика и бухгалтерский учет»

Тема: Преобразование тригонометрических функций с помощью формул

Наименование работы: Вычисление тригонометрических выражений

Цель: Научиться преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул.

Норма времени: 90 минут

Оснащение рабочего места: инструкционная карта.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

1. Вычислить:

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа 19»

Министерство образования Ставропольского края.

ГБОУ СПО «Григорополисский сельскохозяйственный техникум

имени атамана М.И. Платова»

Инструкционная карта

для проведения практического занятия № 19

по дисциплине «Математика»

для специальности «Экономика и бухгалтерский учет»

Тема: Простейшие преобразования тригонометрических выражений

Наименование работы: Вычисление тригонометрических выражений

Цель: Научиться преобразовывать простейшие тригонометрические выражения.

Норма времени: 90 минут

Оснащение рабочего места: инструкционная карта.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

1. Вычислить:

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа 2 1»

Министерство образования Ставропольского края.

ГБОУ СПО «Григорополисский сельскохозяйственный техникум

имени атамана М.И. Платова»

Инструкционная карта

для проведения практического занятия № 2

по дисциплине «Математика»

для специальности «Экономика и бухгалтерский учет»

Тема: Вычисление абсолютной и относительной погрешности

Наименование работы: Вычисление абсолютной и относительной погрешности

Цель: Научиться вычислять абсолютную и относительную погрешность

Норма времени: 90 минут

Оснащение рабочего места: инструкционная карта, микрокалькулятор.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Задание 1 Абсолютная погрешность.

Даны приближенные значения числа х= ; а₁=0,6; а₂=0,66; а₃=0,67. Какое из этих приближений является лучшим?
Площадь квадрата равна 24,5 ±0,4 (см²). Найти границы измерения площади квадрата.

Методические указания.

Модуль (абсолютная величина) разности между точным числом х и его приближенным значением а называется абсолютной погрешностью приближенного значения числа х и обозначается через α, т.е. ׀х-а׀=α.

Число а называется приближенным значением точного числа х с точностью до ∆а, если абсолютная погрешность приближенного значения а не превышает ∆а, т.е. ׀х-а׀≤ ∆а

Число ∆а называется границей абсолютной погрешности приближенного числа а.

По известной границе абсолютной погрешности ∆а находятся границы, в которых заключено точное значение числа х:

(х=а±∆а)(а - ∆а≤ х ≤ а +∆а)

ЗАДАНИЕ 2 ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ.

В результате измерений получили, что длина карандаша равна 16 см, а длина комнаты равна 730 см. Что можно сказать о качестве этих двух измерений?
Найти относительную погрешность числа 6,8 , если обе цифры его верны в строгом смысле.

Методические указания.

Относительной погрешностью δ приближенного значения а числа х называется отношение абсолютной погрешности α этого приближения к числу а:

δ =

Число ε называется границей относительной погрешности.

Границей относительной погрешности а приближенного значения а называется отношение границы абсолютной погрешности ∆а к модулю числа а : ε_а=

Чем меньше относительная погрешность, тем выше качество измерений или вычислений. Относительная погрешность – величина безразмерная, что позволяет сравнивать качество измерений величин разной размерности.

Контрольные вопросы.