Повторение. Уравнения и неравенства (9 класс)

Методическая разработка урока

Тема: «Повторение. Уравнения и неравенства»

(9 класс)

Предмет: Алгебра

УМК Мордкович А.Г и др.

Разработали:

Учитель математики МБВСОУ « ВСОШ№6» г. Ижевск

- Ладыгина В.А.

Конспект урока по алгебре

(9 класс. УМК Мордкович А. Г.)

Тема урока: Повторение. Решение уравнений и неравенств.

Цель урока:

• повторение учебного материала при подготовке к ОГЭ в форме кейса-практикума;

• формирование умения распознавать структуру выражения и оценка своих действий при работе с алгоритмом;

• способствовать формированию умения сотрудничать, участвовать в диалоге, находить общее решение, разрабатывать алгоритм;

• развивать познавательный интерес в изучении предмета, внимание, самоконтроль.

Мотивационно - целевой этап:

Для работы на уроке учителем сформированы группы из упорядоченного списка по 4 человека. В группах есть координатор.

План урока.

1.Актуализация знаний.

Приложение№1

Кейс№1

Вася, Петя и Николай готовились к экзамену по математике в 9 классе. Время приближалось к вечеру и они торопились. К ним в гости пришла Виктория, которая уже выполнила данное учителем задание. Посмотрев на решение мальчиков, она сказала, что они сделали три ошибки в задании. Какие вопросы должна задать Виктория мальчикам, чтобы ошибки были исправлены?

Задание:

1.Упростите выражение: 3(у -1)² + 6у

2.Решите уравнение: 18 – х² = 14

Решение задания.

3(у -1)² + 6у = 3 (у ² – 1²) + 6у = 3у ² – 3 + 6у

Решение задания.

18 – х² = 14

- х ² + 18 +14 = 0

- х ² + 32 = 0

- х ² = -32

х ² = 32

х =

Вопросы:

1.Соответствует ли преобразование формуле сокращенного умножения

(а – в)² = а² – 2ав + в² ?

2. Как применяется правило переноса слагаемых при решении уравнений?

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение вида х² = а, где а 0 ?

4. Можно ли решить квадратное уравнение данного вида по основным формулам?

5.Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего это зависит?

Задания выполняются в группах. Ребята находят ошибки в заданиях и представляют правильное решение. Составляют дополнительные вопросы, записывают их на карточке группы. Проверяют своё решение с шаблоном на доске.

2.Самостоятельная работа выполняется в группе.

Учитель проверяет правильность решения и предлагает использовать шаблон при затруднениях.

Приложение№2

Кейс№2

Маршрутный лист №1

№ п\п	Задание	Ответ
1.	Решите уравнение: ( 5х +2) = (х – 6)
2.	Задача. Определите стоимость товара до уценки, если после снижения цены на 30%, он стал стоить 56р.
3.	Решите квадратное уравнение: 6х2 – 7х – 1 = 0
4.	Найдите значения х, при которых выражение 5х + 10 принимает положительные значения, меньшие 5
5.	Упростите выражение: ( + ) ∙
6.	Найдите значение выражения 1 – 7у2 + 30у3 при у = -0,1

Маршрутный лист№2

%п\п	Задание	Ответ
1.	Решите уравнение: (х – 8) = (6х – 4)
2.	Задача. После повышения цены на 20% товар стал стоить 96р. Определите стоимость товара до повышения цены.
3	Решите квадратное уравнение: 5х2 – 8х -4 =0
4.	Найдите значения х, при которых выражение 2х + 6принимает отрицательные значения, большие -4.
5.	Упростите выражение: ( + ) ∙
6.	Найдите значение выражения 20х3 -8х2 + 4 при х = - 0,1

Задания можно решать в любом порядке, но с учётом упорядоченного списка в группах. Решение заданий обсуждается в группе и координатор докладывает о выполнении задания.

Маршрутный лист№3

№ п\п	задание	ответ
1.	Решить уравнение: (4х +2) = 2х - 1
2.	Задача. Банк за год начисляет 20% на вложенную сумму. Какую сумму вкладчик внёс на счёт, если через год на счету оказалось 1920р.
3.	Решите квадратное уравнение: 5х2 – 3х – 2 = 0
4.	При каких значениях х значения выражения 10 – 8х больше значений выражения 2х + 18?
5.	Упростите выражение: (а – 2 ) (а + 4) – (а + 1 )2
6.	Найдите значение выражения х – у - 3а при х =-2,4, у =- 0,6 и а = -1.1

3.Выполнение заданий по шаблону на доске

Кейс№3 Работа в парах. Нечётные решает один из пары, другой - чётные.

1.Решить неполное квадратное уравнение:

1) 10х² + 5х = 0
2) 12х² + 3х = 0

3) 2х² - 14 = 0

1. 2х² - 8 = 0

2.Решите двойное неравенство.

1) -1

2)-1

3) 0

4)-6

5)-1 3 –х 1

6) 0 5- х

4.Рефлексия:

Используем-

Меня удивило…

Оказывается …

Я понял, что…

Мне показалось важным…

Я почувствовал, что…

Я думаю, что ..

Критерии оценки работы учащихся на уроке (накопительная система)

10 – 11 баллов «5»

8 – 9 баллов «4»

6 – 7 баллов «3»

Для выполнения заданий включается таймер, в зависимости от подготовки класса .уменьшается(увеличивается) количество заданий.