Построение таблиц истинности

Для удобного вычисления значений логической функции применяют таблицы истинности

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Построение таблиц истинности»

Тема занятия: Построение таблиц истинности

Теория:

Логическая функция — это формула сложного высказывания, состоящая из логических переменных и знаков логических операций. Логическая функция может принимать два значения: истина (1), ложь (0).

Для удобного вычисления значения логической функции применяют таблицы истинности.

Алгоритм построения таблицы истинности для логической функции.

1. Построить таблицу из X столбцов и Y строк, где

X=k+m, Y= ,

k — количество переменных;

m — количество логических операций.

2. Первую строку таблицы заполняют слева направо, сначала переменными, а потом логическими операциями, учитывая их приоритетность.

3. В первых столбцах перечисляют все возможные комбинации входных значений.

4. Далее необходимо заполнить все остальные ячейки, выполняя логические операции.

5. Ответом будет являться последний столбец таблицы.

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении

1. Инверсия;
2. Конъюнкция;
3. Дизъюнкция;
4. Импликация;
5. Эквивалентность.

Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.

Пример: Дана функция: F=(X∨Y)∧¬Z. Необходимо построить таблицу истинности.

Будем действовать согласно приведённому выше алгоритму.

1. Количество переменных — 3 (X, Y, Z); количество логических операций — 3.

Количество столбцов = 3+3=6; количество строк = = 9.

2. Построим таблицу. Заполним шапку таблицы сначала переменными, а потом логическими операциями. Первое действие в скобках, второе — отрицание, третье — конъюнкция.

3. Перечислим все возможные значения входных данных. Для того чтобы не пропустить ни одного значения, используют следующее правило: в значение первой переменной записывают 4 нуля, затем 4 единицы, в значении второй переменной чередуют 2 нуля и 2 единицы, а значение третьей переменной — чередование 0 и 1.

4. Заполним ячейки таблицы, выполняя логические операции.

X	Y	Z	X∨Y	¬Z	F
0	0	0	0	1	0
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	1	0	0
1	0	0	1	1	1
1	0	1	1	0	0
1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	0	0

Последний столбец таблицы и является ответом. Здесь можно увидеть, при каких входных данных логическая функция F=(X∨Y)∧¬Z принимает истинные или ложные значения.

Задание. Построить таблицы истинности для следующих функций:

1. F=(AvB)&(¬Av¬B). 7. F= (¬z) ∧ x ∨ x ∧ y. 10. F= 13. F=

2. F=XvY&¬Z.

3. F=(AvB)&(¬A&¬B). 8. F= 11. F= 14. F=

4. F=X&¬YvZ.

5. F = ¬ A & ( B ˅ C ) 9. F= 12. F= 15. F=

6. F = ¬( X∨¬Y∨Z).

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Построение таблиц истинности

Автор: Трушникова Галина Петровна

Дата: 06.05.2025

Номер свидетельства: 669426

Похожие файлы

Презентация урока по теме "Построение таблиц истинности"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Презентация урока по теме "Построение таблиц истинности""
    ["seo_title"] => string(57) "prezentatsiia_uroka_po_teme_postroenie_tablits_istinnosti"
    ["file_id"] => string(6) "480897"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1539719506"
  }
}

Построение таблиц истинности для логических выражений

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Построение таблиц истинности для логических выражений "
    ["seo_title"] => string(63) "postroieniie-tablits-istinnosti-dlia-loghichieskikh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "106253"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402987450"
  }
}

Презентация на тему "Построение таблиц истинности сложных высказываний"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Презентация на тему "Построение таблиц истинности сложных высказываний" "
    ["seo_title"] => string(79) "priezientatsiia-na-tiemu-postroieniie-tablits-istinnosti-slozhnykh-vyskazyvanii"
    ["file_id"] => string(6) "234286"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1443391908"
  }
}

«Построение таблиц истинности»

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Построение таблиц истинности» "
    ["seo_title"] => string(31) "postroieniie-tablits-istinnosti"
    ["file_id"] => string(6) "115595"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412021261"
  }
}

"Построение таблиц истинности для логических выражений"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) ""Построение таблиц истинности для логических выражений""
    ["seo_title"] => string(60) "postroenie_tablits_istinnosti_dlia_logicheskikh_vyrazhenii_1"
    ["file_id"] => string(6) "660063"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1732281571"
  }
}

Построение таблиц истинности

Просмотр содержимого документа «Построение таблиц истинности»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Построение таблиц истинности»