Показательные неравенства

Цели урока: раскрыть содержание понятий «показательные неравенства» и «неравенства, сводящиеся к этому виду»; ознакомиться с основными приемами и методами решения неравенств этого вида; отработать навыки решения показательных неравенств основными методами.

Математический диктант.

Проверочная работа.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Показательные неравенства»

Урок алгебры 10 класс

Тема: Показательные неравенства

Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Математический диктант.

Вариант 1	Вариант 2
Решите неравенства
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

Решение заданий по теме.

Так как a=141, то функция у=14^t- возрастающая, то

х²+х ≤ 2;

х²+х-2≤ 0;

Пусть f(x)=x²+x-2 – квадратичная функция. Графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к. a=10. Найдем нули функции:

х²+х-2 = 0;

по теореме обратной теореме Виета имеем

х₁+х₂=-1,

х₁∙х₂=-2;

х₁= -2, х₂=1.

Ответ: -2 ≤ х ≤ 1.

2).

Так как a=31, то функция у=3^t – возрастающая, то

2х

x

Ответ: х

б) 0,3^6х-1- 0,3^6х≥ 0,7;

0,3^6х(0,3^-1-1)≥0,7;

Так как 0a=0,3^t- убывающая, то

6х ≤ 1;

Ответ:

3).

3^2х+1-10∙3^х+3

3∙3^2х-10∙3^х+3

Пусть 3^х= z, z0;

3z²-10z+3

Пусть f(x)=3z²-10z+3 – квадратичная функция. Графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к.a=30. Найдем нули функции:

3z²-10z+3=0;

D=100-4∙3∙3=640;

z₁=3, z₂=

3^-1^х

Так как a=31, то функция у=3^t- возрастающая, то -1

Ответ: -1 x

4). 5^х≤ - х + 6; Решим неравенство графически. у= 5^х – показательная функция,

х

-1

0

1

2

у

0,2

1

5

25

у= - х + 6 – линейная функция, графиком является прямая.

х

0

1

у

6

5

Ответ: х ≥ 1.

Проверочная работа. Вариант 1

Уровень

Уровень

Уровень

Решить неравенство:

Решить уравнение:

Решить систему

1) ;
2) ;
3) .

1) ;
2)
3) .

Вариант 2

Уровень

Уровень

Уровень

Решить неравенство:

Решить уравнение:

Решить систему

1) ;
2) ;
3) .

1) ;
2) ;
3) .

Вариант 3

Уровень

Уровень

Уровень

Решить неравенство:

Решить уравнение:

Решить систему

1) ;
2) ;
3).

1) ;
2) ;
3) .

Вариант 4

Уровень

Уровень

Уровень

Решить неравенство:

Решить уравнение:

Решить систему

1) ;
2) ;
3) .

1) ;
2) ;
3) .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №189(2, 4); 190 (2); теория в учебнике стр. 51-53.

Геометрия 8 класс ФГОС

Электронная тетрадь по математике 5...

Геометрия 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Алгебра 10 класс ФГОС

Алгебра 8 класс ФГОС

Математика 5 класс

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Показательные неравенства

Бесплатное скачивание файла

Введите Ваш Email

Автор: Чумакова Галина Владимировна

Дата: 14.12.2015

Номер свидетельства: 266262

Похожие файлы

Решение показательных неравенств

object(ArrayObject)#852 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(62) "Решение показательных неравенств" ["seo_title"] => string(33) "reshenie_pokazatelnykh_neravenstv" ["file_id"] => string(6) "579932" ["category_seo"] => string(7) "algebra" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1620317356" } }

Презентация к уроку "Использование свойств и графиков функции при решении показательных неравенств"

object(ArrayObject)#874 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(185) "Презентация к уроку "Использование свойств и графиков функции при решении показательных неравенств"" ["seo_title"] => string(111) "priezientatsiia-k-uroku-ispol-zovaniie-svoistv-i-ghrafikov-funktsii-pri-rieshienii-pokazatiel-nykh-nieravienstv" ["file_id"] => string(6) "147615" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii" ["date"] => string(10) "1419437598" } }

Методическая разработка урока математики на тему «Показательные неравенства»

object(ArrayObject)#852 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(145) "Методическая разработка урока математики на тему «Показательные неравенства»" ["seo_title"] => string(80) "mietodichieskaia_razrabotka_uroka_matiematiki_na_tiemu_pokazatiel_nyie_nieravien" ["file_id"] => string(6) "362069" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1479935466" } }

Проверочная работа по теме " Показательные неравенства"

object(ArrayObject)#874 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(102) "Проверочная работа по теме " Показательные неравенства"" ["seo_title"] => string(53) "proverochnaia_rabota_po_teme_pokazatelnye_neravenstva" ["file_id"] => string(6) "489738" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "testi" ["date"] => string(10) "1544356259" } }

Основные методы решения показательных неравенств

object(ArrayObject)#852 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(92) "Основные методы решения показательных неравенств" ["seo_title"] => string(50) "osnovnye_metody_resheniia_pokazatelnykh_neravenstv" ["file_id"] => string(6) "495140" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1547398295" } }

Подтверждение авторства

Пожалуйста, введите ваш Email.

Email

Если вы хотите увидеть все свои работы, то вам необходимо войти или зарегистрироваться

Уровень	Уровень	Уровень
Решить неравенство:	Решить уравнение:	Решить систему
1) ; 2) ; 3) .	1) ; 2) 3) .

Показательные неравенства

Просмотр содержимого документа «Показательные неравенства»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Показательные неравенства»