подготовка учащихся к ОГЭ, разбор задач на теорию чисел, закрепление признаков делимости чисел и изучение делимости чисел на 4, 8, 11 из дополнительных источников
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ. №19 базового уровня»
Тема урока: Подготовка к ЕГЭ. №19 базового уровня
Девиз урока: Никогда не надо стыдиться сказать:
«Я не знаю, объясните мне».
(Дж. Даррелл)
Как подготовиться к ЕГЭ по математике?
Составить план работы, четко определить, что именно будет изучаться каждый день.
Каждую тематическую тему закреплять решением тренировочных задач.
В конце каждого дня подготовки следует проверить, как усвоен материал, решив тест к нему.
Решить демонстрационный вариант от ФИПИ, он дает примерный список заданий, которые будут на экзамене.
Решение №1
Найдите трехзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Разложим число 20 на слагаемые:
20 = 9 + 9 + 2(92 + 92 + 92 = 166)
20 = 9 + 8 + 3(92+ 82 + 32 = 154)
20 = 9 + 7 + 4(92 + 72 + 42= 146)
20 = 9 + 6 +5(92+ 62+ 52= 142)
20 = 8 + 8 + 4(82+ 82 + 42= 144)
20 = 8 + 7 + 5(82+ 72+ 52= 138)
20 = 8 + 6 + 6(82+ 62 + 62 = 136)
20 = 7 + 7 + 6(72+ 72 + 62= 134)
В первом, втором, третьем, четвертом, седьмом и восьмом случаях сумма квадратов чисел не кратна трем. В пятом разложении сумма квадратов кратна девяти. В шестом разложении сумма квадратов кратна трем, но не кратна 9. Значит подходит любое число, в записи которого используются цифры 5; 7; 8.
Ответ: 785
Решение №2
Сумма пяти наименьших натуральных делителей натурального числа равна 17, а сумма четырёх наибольших его делителей равна 671. Найдите число.
Сумма пяти натуральных чисел равна 17. Это могут быть всего два варианта:
1+2+3+4+7=17
1+2+3+5+6=17
Но если число делится на 2 и 3, то оно обязательно делится на 6, поэтому подходит только второй вариант.
Задача №1. Найдите наименьшее четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 40, но меньше 50
a b c
a b c =1
Задача №2. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число было кратно 35
35·3=105
35·5=175
35·7=245
Задача №3. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число было кратно 27
Проверим какое из чисел 126 и 135 кратно 27
Задача №4. Найдите наименьшее трехзначное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 4 и которое записано тремя различными нечетными цифрами
Проверим какое из чисел 126 и 135 кратно 27
Задача № 5. Найдите наибольшее пятизначное число, которое записывается только цифрами 0, 5 и 7 и делится на 120
Задача №6. Найдите четырёхзначное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению.