kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Подготовка к ЕГЭ. №19 базового уровня

Нажмите, чтобы узнать подробности

подготовка учащихся к ОГЭ, разбор задач на теорию чисел, закрепление признаков делимости чисел и изучение делимости чисел на 4, 8, 11 из дополнительных источников

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ. №19 базового уровня»

Тема урока: Подготовка к ЕГЭ. №19 базового уровня


Девиз урока:  Никогда не надо стыдиться сказать:

«Я не знаю, объясните мне».

(Дж. Даррелл)

Как подготовиться к ЕГЭ по математике?

  1. Составить план работы, четко определить, что именно будет изучаться каждый день.

  2. Каждую тематическую тему закреплять решением тренировочных задач. 

  3. В конце каждого дня подготовки следует проверить, как усвоен материал, решив тест к нему.   

  4. Решить демонстрационный вариант от ФИПИ, он дает примерный список заданий, которые будут на экзамене.



Решение №1

Найдите трехзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.


Разложим число 20 на слагаемые:

20 = 9 + 9 + 2(92 + 92 + 92 = 166)

20 = 9 + 8 + 3(92+ 82 + 32 = 154)

20 = 9 + 7 + 4(92 + 72 + 42= 146)

20 = 9 + 6 +5(92+ 62+ 52= 142)

20 = 8 + 8 + 4(82+ 82 + 42= 144)

20 = 8 + 7 + 5(82+ 72+ 52= 138)

20 = 8 + 6 + 6(82+ 62 + 62 = 136)

20 = 7 + 7 + 6(72+ 72 + 62= 134)

В первом, втором, третьем, четвертом, седьмом и  восьмом случаях сумма квадратов чисел не кратна трем. В пятом разложении сумма квадратов кратна девяти. В шестом разложении сумма квадратов кратна трем, но не кратна 9. Значит подходит любое число, в записи которого используются цифры 5; 7; 8.

Ответ: 785



Решение №2

Сумма пяти наименьших натуральных делителей натурального числа равна 17, а сумма четырёх наибольших его делителей равна 671. Найдите число.

Сумма пяти натуральных чисел равна 17. Это могут быть всего два варианта:

  1. 1+2+3+4+7=17

  2. 1+2+3+5+6=17

Но если число делится на 2 и 3, то оно обязательно делится на 6, поэтому подходит только второй вариант.

Сумма четырёх старших делителей:

N+N/2+N/3+N/5=N(1+1/2+1/3+1/5)=N⋅61/30=671 отсюда N=671⋅30/61=330

Ответ: Это число 330.



Упражнения для закрепления:


Задача №1. Найдите наименьшее четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 40, но меньше 50

a b c

a b c =1


Задача №2. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число было кратно 35

35·3=105

35·5=175

35·7=245


Задача №3. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число было кратно 27



Проверим какое из чисел 126 и 135 кратно 27


Задача №4. Найдите наименьшее трехзначное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 4 и которое записано тремя различными нечетными цифрами

Проверим какое из чисел 126 и 135 кратно 27


Задача № 5. Найдите наибольшее пятизначное число, которое записывается только цифрами 0, 5 и 7 и делится на 120



Задача №6. Найдите четырёхзначное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению.








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Подготовка к ЕГЭ. №19 базового уровня

Автор: Узденова Лариса Пиляловна

Дата: 29.09.2019

Номер свидетельства: 521320

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Подготовка к ЕГЭ базового уровня. Рабочая программа."
    ["seo_title"] => string(57) "podghotovka_k_iege_bazovogho_urovnia_rabochaia_proghramma"
    ["file_id"] => string(6) "444368"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1513267343"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(211) "«Формы и методы подготовки учащихся к ЕГЭ по физике с использованием ИКТ. Мониторинг образовательной подготовки». "
    ["seo_title"] => string(123) "formy-i-mietody-podghotovki-uchashchikhsia-k-iege-po-fizikie-s-ispol-zovaniiem-ikt-monitoringh-obrazovatiel-noi-podghotovki"
    ["file_id"] => string(6) "139670"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1417775401"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Методика решения задач ЕГЭ по математике"
    ["seo_title"] => string(49) "mietodika-rieshieniia-zadach-iege-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "277864"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453012953"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по физике с 7 класса "
    ["seo_title"] => string(46) "podghotovka-k-iege-i-oge-po-fizikie-s-7-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "173208"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1423936969"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Конспект урока на тему: "Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ" "
    ["seo_title"] => string(70) "konspiekt-uroka-na-tiemu-svoistva-logharifmov-rieshieniie-zadanii-iege"
    ["file_id"] => string(6) "165301"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422794718"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства