Площади плоских фигур

Класс: 8.

Предмет: геометрия.

Тема: “Площадь плоских фигур”

Дидактические цели урока:

Обучающий аспект:

1. Формирование компетенции через решение прикладных задач, показывающих необходимость математических знаний в повседневной жизни.

Развивающий аспект:

1. Развитие умений анализировать, сравнивать, делать выводы.

2. Развитие вычислительных навыков, устной и письменной математической речи, умения ориентироваться в изображениях геометрических фигур.

3. Развитие исследовательской и познавательной деятельности.

Воспитательный аспект:

1. Воспитание самостоятельности, активности, ответственности за порученное дело, рачительное отношение к материальным средствам.

2. Воспитание ответственного отношения к своей деятельности и выбору будущей профессии.

Тип урока: урок - закрепление пройденного материала с элементами исследования.

Форма: урок - практикум.

Методы: словесный, наглядно – образный, частично – поисковый, метод проектов.

Оборудование: мультимедийный комплекс, мини – проекты, макеты фигур, карточки, краски, карандаши, клей, бумага.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель: Ребята, мы завершаем работу над темой «Площадь плоских фигур».

Цели урока: 

— повторить формулы площадей, 

— решить задачи с применением этих формул, 

— узнать, как изучаемый материал связан с жизнью,

 — понять, в каких нестандартных ситуациях могут пригодиться наши знания.

II. Актуализация опорных знаний:

а) «Мозговой штурм».

1. Отгадай загадки:

Хоть стороны мои

Попарно и равны,

И параллельны,

Всё же я в печали,

Что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам.

А кто я, догадайся сам.

А у меня равны диагонали,

Вам подскажу я, чтоб меня узнали.

И хоть я не зовусь квадратом,

Считаю я себя квадрата братом.

2. Определить формулы для вычисления площадей данных фигур по готовым чертежам (работа с сигнальными карточками).

a

1) Формула для вычисления площади квадрата с заданной стороной.

Ответ:

2) Формула для вычисления площади ромба.

Ответ:

b

a

h

3) Формула для вычисления площади трапеции.

Ответ:

b

a

4) Формула для вычисления площади прямоугольника.

Ответ:

h

b

5) Формула для вычисления площади параллелограмма.

Ответ:

b

а

6) Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника.

Ответ:

б) Проверка домашнего задания (учащиеся готовят мини - проекты)

Группа «Практики» готовят доклад по теме “Из истории теоремы Пифагора”.

В ней устанавливается замечательное соотношение между гипотенузой и катетами

прямоугольного треугольника. Пифагор родился в шестом веке до н.э. на греческом острове Самос. По сохранившимся преданиям, он много путешествовал: жил в Египте, Вавилоне, побывал даже в далёкой Индии. Потом он поселился на юге нынешней Италии, где основал общество философов – пифагорейский союз.

Группа “Теоретики” представляет презентацию по теме “Четырёхугольники” .

Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Этот термин был введен древнегреческим математиком Евклидом.

Трапеция – четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие непараллельные.

«Трапеция» - греческое слово, означавшее «столик»

В «Началах» термин «трапеция» применяется в значении «любой четырехугольник, кроме параллелограмма».

III. Применение теоретических знаний при решении задач.

Перед учащимися ставятся вопросы

• Для чего необходимо знать площади геометрических фигур?

• Достаточно ли знать площади комнаты, потолка, крыши и д.р., чтобы сделать ремонт квартиры?

Работа с понятием “ СМЕТА”

СМЕТА – план предстоящих расходов и поступлений материальных и денежных средств предприятий и учреждений (Энциклопедический словарь).

Составить смету на ремонт комнаты и кухни.

Группа “Теоретики”

Задача: Пол имеет квадратную форму со стороной 6 м. Сколько надо краски, чтобы покрыть ими весь пол, если на 1 расходуется 0,2 кг краски, а цена 1 кг краски составляет 400 тенге?

Группа «Практики»

Задача: Сколько требуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см по цене 150 тенге , чтобы облицевать ими пол, имеющий форму прямоугольника со сторонами 4 м и 2 м?

(Эскиз комнаты и кухни демонстрируется через проектор, каждая группа получает задание на карточке).

Сделать расчёты:

Покраска пола в комнате
	Площадь для покраски	Количество краски	Стоимость краски (тенге) 1 кг – 400 тенге.	Всего (тенге)
пол

Покрытия пола кафелем в кухне
	Площадь для покрытия	Количество кафеля	Стоимость кафеля (тенге) 1 шт – 150 тенге.	Всего (тенге)
пол

IV. Проблемная ситуация

- Ребята, как вы думаете, кто же производит расчеты, возводит такие красивые здания? (Ответы учащихся).

Знакомство с профессией архитектора

Архитектор зданий

Содержание деятельности

Работа архитектора зданий является основной для создания практически всей среды обитания человека: жилых, производственных и общественных зданий различного типа. Создает проект здания, выполняет его чертежи, рисунки общего вида здания. Рассчитывает нагрузки на строительные элементы здания, определяет необходимые материалы и размеры строительных элементов. Определяет конструкцию фундамента здания в зависимости от характера почвы.

- Демонстрация и защита мини – проекта «Город будущего».

V. Подведение итогов урока.

1. Какая задача перед нами стояла?

2. Какие знания нам понадобились, чтобы решить поставленную перед нами задачу?

Вывод: Полезно самим научиться выполнять хотя бы некоторые виды работ, что бы сэкономить свои средства. Полезно уметь делать расчёты при подготовке к ремонту квартиры.

VII. Домашнее задание

1. Нарисовать эскиз комнаты.

2. Составить смету расходов на ремонт своей комнаты.

VII. Рефлексия.

Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд,
К прогрессу в жизни приведут!