Площади фигур, заданных на клетчатой бумаге

Схема проекта урока

Предмет. математика

Краткая характеристика класса.

Контингент учащихся сформирован по случайному признаку.

Уровень сформированности учебной деятельности средний.

Ребята осознают приёмы, умеют выполнять и формулировать их с помощью учителя. Умеют делать выбор нужного приёма с небольшой помощью учителя и самостоятельно применять его по образцу. Осознают легко различимые связи между приёмами. Могут самостоятельно узнать наиболее типичные ситуации применения приёмов. Ученики данного класса могут обобщить и сформулировать приём решения несложной учебной задачи с помощью учителя.

Учащиеся данного класса могут самостоятельно применить изученные приёмы на уровне умения. В классе преобладает средний темп учебной деятельности.

Вместе с тем пять учеников в классе работают в высоком темпе. У них устойчивый интерес к предмету, есть потребность в творческих действиях.

Тема урока « Площади фигур, заданных на клетчатой бумаге »

Номер урока в системе изучаемой темы 1 урок в теме

Тип урока Урок ознакомления с новым материалом.

Используемое оборудование.

На уроке используется интерактивная доска, листы с печатной основой, карточки с разноуровневой самостоятельной работой.

Цель: Изучить алгоритм нахождения площадей фигур,

заданных на клетчатой бумаге, в результате чего

учащиеся должны:

	Цели	Диагностика уровней достижения
Предметные (знать/понимать)	Знать: - отличительные признаки геометрических фигур - понимать идею алгоритма вычисления площади - воспроизводить по памяти алгоритм вычисления площади	- распознавание типа задачи - в процессе выработки алгоритма - применение алгоритма по памяти с комментированием каждого шага
Метапредметные (уметь/применять)	Уметь: - выявлять задачи данного типа - выделять исходную фигуру - грамотно определять алгоритм нахождения площади - осмысленно и полностью воспроизводить алгоритм решения задачи - грамотно высказывать свою точку зрения	- классифицировать задачи по внешнему виду - через основные фигуры - в процессе выработки алгоритма -самостоятельное решение задачи - защита своих стратегий алгоритма
Личностные (убедиться)	Убедиться: - в рациональном использовании этапов алгоритма - в необходимости аккуратного построения чертежей - в практической значимости полученного алгоритма	- самостоятельное решение задач
Формирование ООУН	- создать условия для формирования умений ставить учебную цель - открытие алгоритма и способность работать с ним - отработка коммуникативных навыков работы в группе, принятия ответственного решения в ситуации выбора, умение сотрудничества - самостоятельные разработки применения и сопоставления построенного алгоритма
Субъектный опыт	- использование опыта нахождения площадей фигур - использование опыта применения формул - использование опыта вычислительных навыков

1

Содержание учебного материала (вариант учителя)

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний. Постановка учебной проблемы.

Фронтальная работа с классом:

1. На этом уроке мы с вами продолжим работу по нахождению

площадей геометрических фигур.

На доске изображены четырёхугольники. Какие задания вы могли бы

сформулировать, глядя на данные чертежи?

● Определить вид четырёхугольника

● Найти площадь четырёхугольника.

● Найти высоту трапеции.

● Найти основание трапеции.

3. Найдите площади фигур.

4. С какой проблемой мы столкнулись?

● Не находили площади фигур, заданных на клетчатой бумаге

● Видим новый алгоритм

5. Сообщение темы урока и целеполагание.

Постановка учебной проблемы:

Найти способы нахождения площади и выработать алгоритм решения задачи.

2

1. Этап мотивации нового знания.

   1. Определите вид четырёхугольника и подберите способ нахождения его площади. ( на доске изображена трапеция)

● Определят вид четырёхугольника

Для вычисления площади:

● произведут подсчёт клеток

● перекраивание в прямоугольник

● применят формулу

● разобьют на более мелкие фигуры и найдут площадь

● достроят до прямоугольника и найдут площадь

2. По способам обоснования создать группы учащихся.

1. Этап ознакомления с новым материалом.

   1. Задание: Найти площадь трапеции по выбранному способу.

Идёт работа в группах по решению задачи и выработка критериев

успешности применения своего способа.

Решение выполняют на бумаге формата А₃.

1. Защита стратегий.

Возможные критерии: быстрота решения по времени,

количество этапов решения,

правильный результат,

универсальность

Если последний критерий не рассмотрен учащимися, то после защиты полезно обсудить следующие вопросы: Можно ли применить вашу стратегию для нахождения площади этого четырёхугольника? Какая из предложенных стратегий более универсальна?

3

	быстрота решения по времени	количество этапов решения	правильный результат	универсальность
Подсчёт клеток
Формула
Дробление
Достраивание до прямоугольника
перекраивание в прямоугольник

АЛГОРИТМ

1. Определить вид четырёхугольника

1. Выбрать оптимальный способ нахождения его площади

2. Определить площадь

3. Записать ответ

4. Этап первичного осмысления и закрепления.

1. Найти площадь четырёхугольника

(один ученик работает у доски, остальные в своих тетрадях)

4

1. Дифференцированная самостоятельная работа на два варианта с последующей самопроверкой.

Работа выполняется на листах с печатной основой. Проверка осуществляется с помощью компьютерной программы. Сначала высвечивается решение обязательного уровня, затем повышенного, далее – график продвинутого уровня усвоения знаний.

При достаточном количестве времени ученик может выполнить задания двух уровней.

Уровень усвоения	Вариант 1	Вариант 2
обязательный
повышенный
продвинутый

Сверь свой результат с образцом. Если у тебя так же, то

Выбранный уровень работы	Уровень усвоения материала
Обязательный (отметка 3)	Ты усвоил изученный материал
Повышенный (отметка 4)	Ты не только усвоил изученный материал, но и можешь применить его совместно с другими изученными фактами.
Продвинутый (отметка 5)	У тебя хорошие прочные знания. Ты легко применяешь их в нестандартной ситуации

Если у тебя есть ошибка, то ответь на вопрос: На каком этапе применения алгоритма у меня

допущена ошибка и почему?

5

1. Этап подведения итогов.

Закончи фразу:

сегодня на уроке я узнал (узнала) ……..

сегодня на уроке я понял (поняла) ……..

сегодня на уроке я научился (научилась)…….

сегодня на уроке я убедился (убедилась) …..

Оцени свою работу на уроке:

1. Инструктаж по домашнему заданию.

Запишите задание на дом: выполнить задания карточки.

(по возможности предложить несколько способов решения задачи)

6

1

Содержание учебного материала (вариант ученика)

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний. Постановка учебной проблемы.

Фронтальная работа с классом:

1. На этом уроке мы с вами продолжим работу по нахождению площадей

геометрических фигур.

На доске изображены четырёхугольники. Какие задания вы могли бы сформулировать,

глядя на данные чертежи?

2. Определите вид четырёхугольника.

3. Найдите площадь трапеции и объясните, почему вы считаете,

что ваш способ решения удобен для применения.

Запишите этапы решения задачи:

1 ……………………………………………………………………………

2 ………………………………………………………………………………………

3 ………………………………………………………………………………………

4 ………………………………………………………………………………

5 …………………………………………………………………………………

4. Найти площадь четырёхугольника.

Решение: …………………………………….

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

Ответ: …………………………………………………..

2

Дифференцированная самостоятельная работа на два варианта

Уровень усвоения	Вариант 1	Решение
обязательный
повышенный
продвинутый

(При достаточном количестве времени ученик может выполнить задания двух уровней.)

Инструкция для выполнения самопроверки:

1. Сверь свой результат с образцом.

2. Если у тебя так же, то

Выбранный уровень работы	Уровень усвоения материала
Обязательный (отметка 3)	Ты усвоил алгоритм изученного преобразования
Повышенный (отметка 4)	Ты не только усвоил изученный материал, но и можешь применить его совместно с другими изученными фактами.
Продвинутый (отметка 5)	У тебя хорошие прочные знания. Ты легко применяешь их в нестандартной ситуации

Если у тебя есть ошибка, то ответь на вопрос:

На каком этапе применения алгоритма у меня допущена ошибка и почему?

3

Этап подведения итогов.

Закончи фразу:

сегодня на уроке я узнал ……..

сегодня на уроке я понял ……..

сегодня на уроке я научился …….

сегодня на уроке я убедился …..

Домашнее задание.

Запишите задание на дом: выполнить задания карточки.

(по возможности предложить несколько способов решения задачи)

2

Дифференцированная самостоятельная работа на два варианта

Уровень усвоения	Вариант 2	Решение
обязательный
повышенный
продвинутый

(При достаточном количестве времени ученик может выполнить задания двух уровней.)

Инструкция для выполнения самопроверки:

1. Сверь свой результат с образцом.

2. Если у тебя так же, то

Выбранный уровень работы	Уровень усвоения материала
Обязательный (отметка 3)	Ты усвоил алгоритм изученного преобразования
Повышенный (отметка 4)	Ты не только усвоил изученный материал, но и можешь применить его совместно с другими изученными фактами.
Продвинутый (отметка 5)	У тебя хорошие прочные знания. Ты легко применяешь их в нестандартной ситуации

Если у тебя есть ошибка, то ответь на вопрос:

На каком этапе применения алгоритма у меня допущена ошибка и почему?