План урока по геометрии "Смежные и вертикальные углы".

Урок по геометрии в 7 классе.

Тема урока: "Смежные и вертикальные углы"

Цель урока: ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства.

Образовательные задачи: содействовать развитию у учащихся навыков построения смежных и вертикальных углов, находить их на чертеже, умения решать задачи с использованием свойств смежных и вертикальных углов.

Развивающие задачи: развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания.

Воспитательные задачи: воспитание установки на самообразование; воспитывать культуру умственного труда.

Тип урока: изучение нового материала.

Метод урока: словесный, практический.

Структура урока:

1). Постановка цели и мотивация учебной деятельности.

2). Изучение нового материала.
3). Закрепление знаний.
4). Подведение итогов урока.
5). Постановка домашнего задания.

Ход урока

1.Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

2. Изучение нового материала.

1.Ввести понятие смежных углов.

Учитель: построим прямую АD и отметим точку С, лежащую между точками А и D.

А

С

B

D

Проведем луч СВ. Получились два угла:∠ ACB и ∠ BCD. Запишем определение:

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

1.Устно. Работа по готовым чертежам. Назовите пары смежных углов.

С

B

D

А

О

2. Построение смежных углов.

С

B

А

О

Дан Ð АОВ.

- Для построения смежного с ним угла луч, являющийся одной из его сторон, дополняется лучом ОС. Вывод: получили смежные углы ∠ ВОА и ∠ВОС.

Теорема: Сумма смежных углов равна 180⁰

3. Ввести понятие вертикальных углов в ходе выполнения следующих упражнений:

- Начертите неразвернутый угол МОК.

-

D

С

К

М

О

Проведите лучи ОС И ОD, являющиеся продолжением сторон угла МОК.

- Сколько неразвернутых углов получилось? (Четыре - Ð МОК , Ð МОС, Ð COD ,

Ð КOD.)

- Назовите углы, которые не являются смежными. (Ð МОК и Ð COD ,

Ð МOD и Ð КOС.)

- Запишите в тетради : Ð МОК и Ð COD – вертикальные; Ð МOD и Ð КOС – вертикальные.

- Попробуйте сформулировать свойство вертикальных углов. Найдите взаимосвязь между вертикальными углами.

Свойство вертикальных углов : вертикальные углы равны.

2

4

1

3

Доказательство – рассуждение. Угол 2 является смежным как с углом 1, так и с углом 3. По свойству смежных углов Ð 1 +Ð 2 = 180 ^О и Ð 3 +Ð 2 = 180 ^О . Отсюда получаем: Ð 1 = 180 ^О - Ð 2, Ð 3 = 180 ^О - Ð 2 . Таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны. Отсюда следует, что и сами углы равны. Итак, вертикальные углы равны.

3.Закрепление изученного материала.

Работа по готовым чертежам.

4.Домашнее задание

§ 4, стр. 27, определения, № 65, № 69.

5. Подведение итогов.