План урока по алгебре на тему "Первообразная"

План урока на тему « Понятие первообразной»

Тип урока: урок усвоение знаний на основе имеющихся.

Цели урока:

Обучающая: сформировать и закрепить понятие первообразной, формировать умение находить первообразные элементарных функций;

Развивающая: развивать мыслительную деятельность обучающихся, основанную на операциях анализа, сравнениях, обобщении, систематизации;

Воспитательная: воспитывать ответственность за полученный результат, формировать интерес к предмету, формировать чувство успеха;

Методы обучения: словесный, словесно – наглядный.

Формы обучения: обще классная, индивидуальная.

Техническое обеспечение: учебники, рабочие тетради, таблицы, карточки – задания.

План урока.

1. Постановка цели урока.(2 мин.)

2. Актуализация опорных знаний. (7 мин.)

3. Объяснение нового материала. (20 мин.)

4. Ассоциативная игра. (3 мин)

5. Закрепление первичных знаний. (10 мин.)

6. Подведение итогов. (3 мин.)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие, рапорт старосты группы, сообщение темы и цели урока.

1. А.О.З. (устная работа)

Вопросы:

• Что называется производной функции?

(Это число, к которому стремится разностное отношение дельта эф на дельта икс при икс стремящимся к нулю).

• Что такое дифференцирование? (процесс нахождения производной).

Продолжить формулу.

Примеры: Найти производную функции. Пояснить какую формулу использовали.

• f (x) =, f ^/(x) =

• f (x) =10 , f ^/(x) =

• f (x) = 4, f ^/(x) =

• f (x) = , f ^/(x) =

• f (x) = , f ^/(x) =

1. Объяснение нового материала.

Поставим задачу: как найти функцию производная которой равна заданной.

Для этого необходимо выполнить обратную операцию, то есть, имея производную, «восстановить» исходную функцию. Такая операция называется интегрированием и является обратной операцией для дифференцирования. Функцию, которую нам удастся найти в результате интегрирования данной функции f (x) , называется первообразной для функции f (x) и обозначается F(x). Таким образом, F(x) называется первообразной для f (x) на заданном промежутке, если из этого промежутка для любого икс выполняется условие F^/(x)= f (x).

Сообщение из истории.

Работа с учебником.

Из учебника на стр.174 читаем определение первообразной и записываем в тетрадь. Затем обучающиеся сами формулируют определение интегрирования и записывают в тетрадь.

Примеры. Объясняет учитель.

• f (x)= f ^/(x) =3- это производная функции икс в третьей степени, значит функция икс в третьей - это первообразная для функции 3.

• Функция f (x)= является первообразной для , так как производная от f(x)= равна .

1. Ассоциативная игра.

Математика (алгебра, геометрия, тригонометрия, стереометрия, планиметрия и т.д.)

Сумма (чисел, неизвестных, производных и т.д.)

Производная (сумма, постоянный множитель, степень и т.д.)

1. Закрепление первичных знаний.

Обсуждение таблицы первообразных.

Обучающиеся по цепочке решают примеры с объяснением у доски на оценку. Из учебника №326 (а, б).

Задание: найдите первообразную для заданной функции.

f (x) =2, F(x)=

f (x) =3, F(x)=

f (x) =, F(x)=

f (x) = - 4, F(x)=

f (x) =, F(x)=

f (x) = , F(x)=

f (x) = - x, F(x)=

f (x) = x+2, F(x)=

f (x) =, F(x)=

f (x) =, F(x)=

f (x) =2-, F(x)=

f (x) =, F(x)=

f (x) =, F(x)=

f (x) =10-, F(x)=

1. Подведение итогов.

Оценивание группы, обучающихся. Выставление оценок.

Таблица первообразных

2