Открытый урок «Длина окружности. Площадь круга»

КГУ «Арзамасская средняя школа»

Урок математики по теме «Длина окружности. Площадь круга»

6 класс

Почекаева Альбина Ивановна

Тема урока «Длина окружности. Площадь круга»

Цель урока:

1. Создание условий для изучения нового материала и повторения ранее изученного материала; закрепить умения учащихся в изображении точек на координатной плоскости по её координатам

2. Развитие смысловой памяти, внимания, умений анализировать, сравнивать, обобщать, развивать исследовательские умения на основе практической работы, уметь находить связь с жизнью;

3. Способствовать воспитанию коммуникативной культуры, умения работать в паре, ответственности за качество и результат выполняемой на уроке работы, содействовать воспитанию ЗОЖ, патриотических чувств учащихся.

Оборудование: слайды для кодоскопа, набор предметов, изображающих окружность и круг, информация об Азиаде 2011, циркули, компьютер, учебник математики 6-й класс, автор Т.А. Алдамуратова, , карточки для устного счёта.

Методы организации учебной деятельности: проблемный, частично – поисковый, объяснительно - практический

Формы организации учебной деятельности:

• Индивидуальная работа

• Устный счет «Назови координаты точки»

• Цифровой диктант;

• Исследование в парах на определение длины окружности

• Практическая работа на нахождение площади круга

• Решение заданий на понимание учебного материала

• Работа с учебником

По завершении урока учащийся должен:

• Знать: формулы для вычисления длины окружности и площади круга

• Уметь: уметь находить длину окружности и площадь круга, используя изученные формулы.

Ход урока

1. Оргмомент (сообщение темы урока, нацеливание на активную деятельность, настрой на рабочий лад)

Дидактическая задача этапа: подготовить учащихся к работе на уроке

Девиз урока: «Не делай никогда того, чего не знаешь.

Но научись всему, что следует знать...»

Пифагор

1. Этап проверки домашнего задания и подготовки учащихся к восприятию нового материала

Дидактическая задача этапа: организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся

1.Индивидуальная работа – отметить на координатной плоскости точки с указанными координатами ( 1 учащийся)

2. Устный счет «Назови координаты точки» (кодоскоп)

3.Цифровой диктант по теме «Прямоугольная система координат». Если вы согласны с моим утверждением ставим в строчку число 5, если не согласны ставим 0, цифры располагаем, друг за другом так ,чтобы получилось четырёхзначное число.

1. «Две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающие в точке О, образуют координатную плоскость» 5

2.«Горизонтальная координатная прямая называется осью ординат» 0

3. «Вертикальная координатная прямая называется осью абсцисс» 0

4.«Оси координат разбивают плоскость на 2 части» 0

Если вы правильно всё оценили, если вы хорошо подготовили домашнее задание, то должны получить число 5000. Именно это число выражает количество участников АЗИАДЫ-2011. 5000 спортсменов из 27 стран мира приехали к нам в Казахстан. И сборная нашей страны, нашего Казахстана уверенно заняла первое общекомандное место. И достижением конечно же являются медали. Сколько медалей завоевали казахстанцы? Всего 70 медалей, из них 32 – золотых, 21 серебряная, 17 бронзовых.

Ребята! Какую форму имеют медали чаще всего? (Круга) Так вот сегодня на уроке мы вспомним с вами окружность и круг и научимся находить длину окружности и площадь круга.

1. Этап изучения нового материала.

Дидактическая задача этапа:

• Изучить с учащимися конкретные представления об изучаемых фактах;

• Добиваться от учащихся осознания и знания формул по теме урока;

• Проверить уровень сформированности соответствующих знаний и умений.

1. Понятие окружности. Окружность. Что это? Где мы в жизни встречаемся с окружностью?

Начертим в тетради окружность.

А

Что представляет собой окружность?

Обозначьте точкой О центр окружности.

Назвать элементы окружности. М

Что называется радиусом? Диаметром?

В

На что похожа

эта окружность?

Вспомним формулы радиуса и диаметра окружности: D= 2R, R= D/2

Устный счёт : 1) R= 4см, D = ?

2) D = 18 см, R = ?

2. Практическая работа на определение длины окружности

Раздаточный материал: стаканы, кружки, крышки, нитки, линейки.

Как же определить длину окружности с помощью тех предметов, которые у вас на столе?

Выполнение работы.

Как вы думаете, удобен этот способ нахождения длины окружности? Почему неудобен?

Формула длины окружности: С= D, С=R , где , = 3,14

Как найти диаметр, если известна длина окружности? D= С:

3.Примеры применения формул

№1. Дано: D = 5 см

Найти : С

С= D = 3,14 * 5 = 15,7 (см)

Ответ: 15,7 (см)

№2 Дано: R = 1,2см

Найти : С

С= D = 2*3,14 *1,2 = 7,536 (см)

Ответ: 7,5 см

№3 Дано: С = 6,28 см

Найти : D

D = С: = 6,28 : 3,14 = 2 (см)

Ответ: 2 см

1. Физминутка (круговые вращения головой, руками) . Что описывают локти?

1. Понятие площади круга

S = В каких единицах измеряется площадь?

№4 Дано: см

Найти : S

S = = = 3,14 * 5*5 = 78,5 см. кВ.

№5. Практическая работа на определение площади круга.

Найти площадь блюда, имеющего форму круга.

Алгоритм выполнения работы:

• Найти центр круга

• Измерить радиус

• Подставить в формулу площади круга

1. Этап проверки понимания учащимися изученного материала – метод «чистой доски»

Дидактическая задача этапа:

Установить усвоили или нет учащиеся понятия длины окружности и площади круга, умеют ли применять полученные знания.

Вопросы:

Что собой представляет окружность?

Изобразить радиус окружности.

Записать формулу длины окружности.

Чему равно число ?

Записать формулу площади круга.

Домашнее задание : п. 39, № 1235 (1), №1237. Творческое задание: информация о числе

1. Какие ассоциации вызывает у вас такая круглая, без углов фигура – круг?

Добрый Солнечный

Радостный неконфликтный

отзывчивый

Не забывайте подарить добро

Соседям, родственнику, другу.

Оно, как истинное волшебство,

Всегда вернётся к нам по кругу.

1. Оценки за урок.

Структура урока по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Девиз урока: «Не делай никогда того, чего не знаешь.

Но научись всему, что следует знать...»

Пифагор

1. Этап проверки домашнего задания и подготовки учащихся к восприятию нового материала

1.Индивидуальная работа – отметить на координатной плоскости точки с указанными координатами ( 1 учащийся)

2. Устный счет «Назови координаты точки» ( смотрим на экран, кодоскоп)

3.Цифровой диктант по теме «Прямоугольная система координат». Если вы согласны с моим утверждением ставим в строчку число 5, если не согласны ставим 0, цифры располагаем друг за другом так, чтобы получилось четырёхзначное число.

1. «Две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающие в точке О, образуют координатную плоскость»

2.«Горизонтальная координатная прямая называется осью ординат»

3. «Вертикальная координатная прямая называется осью абсцисс»

4.«Оси координат разбивают плоскость на 2 части»

1. Этап изучения нового материала.

.

1. Понятие окружности. Окружность. Что это? Где мы в жизни встречаемся с окружностью?

Начертим в тетради окружность.

А

Что представляет собой окружность?

Обозначьте точкой О центр окружности.

Назвать элементы окружности. М

Что называется радиусом? Диаметром?

В

На что похожа

эта окружность?

Вспомним формулы радиуса и диаметра окружности: D= 2R, R= D/2

Устный счёт : 1) R= 4см, D = ?

2) D = 18 см, R = ?

2. Практическая работа на определение длины окружности

Раздаточный материал: стаканы, кружки, крышки, нитки, линейки.

Как же определить длину окружности с помощью тех предметов, которые у вас на столе?

Формула длины окружности: С= D, С=R , где , = 3,14

Как найти диаметр, если известна длина окружности? D= С:

3.Примеры применения формул

№1. Дано: D = 5 см

Найти : С

№2 Дано: R = 1,2см

Найти : С

№3 Дано: С = 6,28 см

Найти : D

1. Понятие площади круга

S = В каких единицах измеряется площадь?

№4 Дано: см

Найти : S

№5. Практическая работа на определение площади круга.

Найти площадь блюда, имеющего форму круга.

Алгоритм выполнения работы:

• Найти центр круга

• Измерить радиус

• Подставить в формулу площади круга

1. Этап проверки понимания изученного материала

Вопросы:

1. Что собой представляет окружность?

2. Изобразить радиус окружности.

3. Записать формулу длины окружности.

4. Чему равно число ?

5. Записать формулу площади круга.

1. Домашнее задание : п. 39, № 1235 (1), №1237. Творческое задание: информация о числе

1. Какие ассоциации вызывает у вас такая круглая, без углов фигура – круг?

Не забывайте подарить добро

Соседям, родственнику, другу.

Оно, как истинное волшебство,

Всегда вернётся к нам по кругу.

Самоанализ урока по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Цель урока:

1. Создание условий для изучения нового материала и повторения ранее изученного материала; закрепить умения учащихся в изображении точек на координатной плоскости по её координатам

2. Развитие смысловой памяти, внимания, умений анализировать, сравнивать, обобщать, развивать исследовательские умения на основе практической работы, уметь находить связь с жизнью;

3. Способствовать воспитанию коммуникативной культуры, умения работать в паре, ответственности за качество и результат выполняемой на уроке работы, содействовать воспитанию ЗОЖ, патриотических чувств учащихся.

Оборудование: слайды для кодоскопа, набор предметов, изображающих окружность и круг, информация об Азиаде 2011, циркули, магнитофон, учебник математики 6-й класс, автор Т.А. Алдамуратова, Т.С. Байшоланов. карточки для устного счёта.

Методы организации учебной деятельности: проблемный, частично – поисковый, объяснительно – практический, наглядный

Формы организации учебной деятельности:

• Индивидуальная работа

• Устный счет «Назови координаты точки»

• Цифровой диктант;

• Исследование в парах на определение длины окружности

• Практическая работа на нахождение площади круга

• Решение заданий на понимание учебного материала

• Работа с учебником

• Метод «чистой доски»

• Прием «Информационная накачка» для расширения знаний об Азиаде 2011и привития чувства гордости за свою страну

По завершении урока учащийся должен:

• Знать: формулы для вычисления длины окружности и площади круга

• Уметь: уметь находить длину окружности и площадь круга, используя изученные формулы.

Этапы работы показали:

а) актуализацию имеющихся у учащихся знаний;
б) самостоятельную и практическую направленность деятельности учащихся;
в) оценку своих знаний учащимися;
г) хорошую обратную связь;
д) накопляемость оценок;
е) готовность учащихся к работе и их активность

Урок целей достиг