Открытый урок в 7 классе "Степень и её свойства"

Открытый урок по алгебре в 7 классе по игровому проекту "Маркетинг"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок в 7 классе "Степень и её свойства"»

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ по игровому проекту «МАРКЕТИНГ»

ТЕМА: «СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА»

ЦЕЛИ:

Образовательные: формировать умение представлять произведение одинаковых множителей в виде степени числа с натуральным показателем. Вывести определение степени и её основных свойств. Закрепить вычислительные навыки.

Воспитательные: воспитание ответственности, умения работать в коллективе; самостоятельности, формирование положительной мотивации.

Развивающие: развивать умение выдвигать гипотезы по решению проблемы; развивать логическое мышление.

Тип урока: изучение нового материала, проблемный диалог.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Игровая обстановка:

Учащиеся сталкиваются с проблемой длинной записи выражений и неудобством счета. Возникает необходимость создать «цех» для совершенствования вычислений и выработки удобной записи.

Регламент: 45 минут.

Х О Д У Р О К А :

Организационный момент.
Устный счет (примеры записаны на доске).

5²	(-2)³	(-4)²	3³

5²+ 3 =	3² + 2 =	4² – 9 =	9 – 5² =

Формирование новых знаний.

Вопросы учителя	Ответ на вопрос
Что такое квадрат числа?	Это число, возводимое в квадрат.
Как его найти?	Надо число умножить само на себя два раза.
Как найти куб числа?	Надо число умножить само на себя три раза.
А если одинаковых чисел не два и не три, а гораздо больше? Как быть тогда? Например, … Много ли места занимает этот пример?	Много.
А удобно ли вычислять?	Нет.
Как же быть, неужели так и придётся писать в одну строчку двадцать одинаковых чисел, например? Давайте попробуем выявить закономерность. Что означает квадрат числа три?	Что число три умножается само на себя два раза
А куб числа три?	Число три умножается само на себя три раза.
Обратите внимание: 3² = 33; 3³ = 333.
Что показывает квадрат и куб числа?	Количество множителей.
Тогда что будет показывать 2⁵ ?	Что число два умножается само на себя пять раз.
На доске запись: 2⁵ =
Как можно записать по-другому произведение из следующих одинаковых множителей: 3,63,63,63,63,63,6 ?		3,6 повторяется 6 раз, значит 3,6⁶.
Правильно. Число, которое показывает количество одинаковых множителей, называется степенью. Например, 5⁹ – это значит, что пять умножается само на себя девять раз.

На доске магнитами крепится запись:

		показатель степени -
		показывает количество одинаковых множителей
5	9
		основание степени -
		число, которому равен каждый из множителей

Закрепление изученного материала.

Учитель: Значит, для удобства записи и вычислений нам необходимо понятие степени. Это и есть наш новый «цех». В своих тетрадях запишите определение данного «цеха»: степенью числа а с натуральным показателем п, большим 1, называется произведение множителей, каждый из которых равен а.

а^п =

С комментарием учителя у доски выполняем №385:

а) 0,90,90,9 = 0,9^3;

б) (-6) (-6) (-6) (-6) = (-6)⁴ .

Вопросы учителя	Ответ на вопрос
Как по-другому можно записать (-6)⁴?	(6)⁴
Почему?	Потому что (-6) (-6) получится число положительное и (-6) (-6) – число положительное. А произведение положительных чисел есть число положительное.
Правильно! Это ещё одна особенность степени: Любое отрицательное число в четной степени всегда будет положительным.

в) .

Вопросы учителя

Ответ на вопрос

При возведении в степень дроби необходимы скобки, иначе получается, что в четвертую степень в данном примере возводится только число 1. А это не так. В данном случае верна запись . Она показывает, что и числитель и знаменатель дроби возводятся в четвёртую степень.

г) ;

д) ССССССС = С⁷ ;

е) ;

ж) (-х) (-х) (-х) (-х) (-х) = (-х)⁵ .

Вопросы учителя	Ответ на вопрос
Можно ли это число записать по-другому?	Нет.
Почему?	Потому что (-х) (-х) – положительное число; (-х) (-х) – положительное число; положительное число умножить на положительное есть число положительное; положительное умножить на отрицательное есть число отрицательное.
Правильно. Любое отрицательное число в нечетной степени есть число отрицательное.

з) (а – в) (а – в) = (а – в)² ;

и) (ху)(ху)(ху)(ху)(ху) = (ху)⁵.

С комментированием у доски выполняем №387:

а) 2⁴ = 2222 = 44 = 16;

б) 4² = 44 = 16;

в) 5³ = 555 = 255 = 125;

г) 3⁵ = 33333 = 993 = 813 = 243;

д) (-7,8)² = 60,84;

е) (-1,5)³ = -3,375;

ж) ;

з) ;

и) ;

к) .

Учитель: Для быстроты вычислений можно пользоваться таблицами степеней на форзацах учебника.

Вопросы учителя	Ответ на вопрос
А теперь задание наоборот: представить число в заданной степени. Например, представить в виде квадрата число 0,81. Квадрат – это какая степень?	Вторая.
Значит, нужно подобрать такое число, которое при умножении само на себя давало бы число 0,81. Какое это число?	0,9
Проверим: 0,9² = 0,81.

С комментированием у доски выполняем №392:

а) 0,16 = 0,4²;

144 = 12²;

;

0,0016 = 0,04².

б) 64 = 4³;

- 216 = (-6)³;

0,008 = 0,2³;

;

в) 10 = 10¹;

100 = 10²;

1000 = 10³;

1000000 = 10⁶.

Вопросы учителя

Ответ на вопрос

Что можно сказать о взаимосвязи степени числа десять с количеством нулей в получаемом числе?

Какова степень десяти, таково и количество нулей в получаемом числе, и наоборот.

Учитель: То же самое и с десятичными дробями. Степень показывает, сколько знаков после запятой находится в получаемом числе.

г) 125 = 5³;

625 = 5⁴;

15625 = 5⁶.

V. Самостоятельная работа (выполняется по вариантам, для контроля усвоения нового материала).

I вариант	I I вариант
№ 395 (а-в).	№ 395 (г-е).
а) 75² = 725 = 175; б) (75)² = 35² = 1225; в) (-0,4)³ = -0,64.	г) -0,4³ = -10,4³ = -0,064; д) -32⁵ = -332 = -96; е) -6²(-12) = -36(-12) = 432.
№ 398 (д-и)	№ 398 (а-д)
д) (10 – 3)³ = 7³ = 343; е) 2⁴ – 3² = 16 – 9 = 7; ж) 11 – 3⁴ = 11 – 81 = - 70; з) 96-8)⁵ = (-2)⁵ = -32; и) 4³ – 2² = 64 – 4 = 60.	а) 7² + 3³ = 49 + 27 = 76; б) 6² + 8²= 36 + 64 = 100; в) (6 + 8)² = 14² = 196; г) 10² – 3² = 100 – 9 = 91; д) (10 – 3)² = 7² = 49.

Итог урока:

Подсчет количества баллов, полученных на уроке. Выявление самого успешного «предпринимателя» (набравшего больше всего баллов за урок) и раскрытие секрета его успеха.

Учитель:

Какую информацию вы считаете наиболее полезной для успешной работы вашего «предприятия»?

Что нового для себя вы открыли на сегодняшнем уроке?

Что понравилось на уроке?

Что бы вы хотели изменить?

Определение степени с натуральным показателем мы будем использовать при изучении следующих тем.

Ответы учащихся

Домашнее задание: записи в тетради; п. 16, с. 70-71, № 388, 393, 399.

№ п/п	Фамилия, Имя	Устный счет	Ответы на вопросы	Закрепление материала	Самостоятельная работа	Вывод
1
2
3
4
5
6
7

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Открытый урок в 7 классе "Степень и её свойства"

Автор: Чернышова Виктория Евгеньевна

Дата: 06.12.2016

Номер свидетельства: 366418

Похожие файлы

Презентация к открытому уроку "Степень с натуральным показателем".

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Презентация к открытому уроку "Степень с натуральным показателем"."
    ["seo_title"] => string(62) "priezientatsiiakotkrytomuurokustiepiensnaturalnympokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "266136"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450100362"
  }
}

Конспект урока математики "Степень с натуральным показателем"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Конспект урока математики "Степень с натуральным показателем" "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-matiematiki-stiepien-s-natural-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "156448"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421424088"
  }
}

Разработка открытого урока по математике "Распределительный закон умножения" 5 класс.

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(159) "Разработка открытого урока по математике "Распределительный закон умножения"  5 класс. "
    ["seo_title"] => string(91) "razrabotka-otkrytogho-uroka-po-matiematikie-raspriedielitiel-nyi-zakon-umnozhieniia-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "132832"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416413327"
  }
}

Открытый урок: «Математическое путешествие с логарифмом» 11 класс

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Открытый урок: «Математическое путешествие с  логарифмом» 11 класс "
    ["seo_title"] => string(71) "otkrytyi-urok-matiematichieskoie-putieshiestviie-s-logharifmom-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "174072"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424086142"
  }
}

Открытый урок по алгебре

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(45) "Открытый урок по алгебре"
    ["seo_title"] => string(27) "otkrytyi_urok_po_alghiebrie"
    ["file_id"] => string(6) "438567"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1510581191"
  }
}

Открытый урок в 7 классе "Степень и её свойства"

Просмотр содержимого документа «Открытый урок в 7 классе "Степень и её свойства"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок в 7 классе "Степень и её свойства"»