Открытый урок по алгебре "Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения".

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент.

Учитель. Приветствует класс. Проверяет готовность учащихся к уроку.

Дежурный докладывает об отсутствующих.

Этап актуализации знаний:

Учитель: На доске написаны различного вида уравнения. Я прошу вас все уравнения разделить на две группы. По какому признаку вы их разделили

1. х² – 3х + 5 = 0

2. 2х² + 7х – 8 =0

3. 12х + 4 = 0

4. – х – 4 = 0

5. 3х² = 0

6. 3 – х² = 0

7. – 3х = 0

Учитель: Как называются уравнения в первом столбике с переменной х?

Правильно. Но речь, как вы понимаете, пойдет о другом столбике, о других уравнениях, вы их все выделили.

По какому признаку вы объединили эти уравнения?

Обучающиеся отвечают на вопросы:

в одном столбике уравнения с переменной х, в другом, переменная х².

Линейные.

Переменная х².

И если переменная х в квадрате, то логично как назвать такие уравнения?

Ну и как вы догадались, речь пойдет об уравнениях во втором столбике. Да, ребята, такие уравнения называются квадратными. И поэтому тема нашего урока «Определение квадратного уравнения»

Запишите в тетрадях тему урока. (слайд 1)

Такие уравнения называют квадратными

Этап мотивации

– Зная тему урока, давайте попробуем определить цели урока.

– Итак, перед вами сегодня на уроке стоят следующие цели:

1) выучить определение квадратного уравнения, 2) научиться определять по виду уравнения является ли оно квадратным или нет,

3) научиться определять вид квадратного уравнения – полное оно или неполное.

Ученики открывают учебник на стр.111.п.21.

Этап объяснение нового материала

А теперь давайте вместе с вами дадим определение квадратного уравнения.

На доску выносится запись: (слайд 2.)

Число а называется первым коэффициентом, число b – вторым коэффициентом и число с – свободный член. (слайд 3.)

• А только ли икс мы можем обозначать переменную? (Нет).

• Кто сможет записать на доске общий вид квадратного уравнения, где переменная будет обозначена другой буквой?

- По определению а ≠0, почему? Может ли в=0 или с=0,что будет,если а=1.

Виды неполных квадратных уравнений

Если b = 0, то уравнение имеет вид

ах² + c = 0 .

Если с = 0, то уравнение имеет вид

ах² + bx = 0 .

Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид ах² = 0.

• Рассмотрите следующие уравнения. Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными. (слайд 4)

1. 4х² +4х+1=0 7.4 х+1=0

2. 5х-7=0 8.х -1/х=0

3.- х² –5х -1=0 9.2х-х=0

4. 2/х² +3х+4=0 10.х -16=0

6. 2х² =0 11.7+5х=0

51/4х-6х+1.=0 12. 8х=0

13.5х +6х-8=0

Ученики работают с учебником, находят определение квадратного уравнения, записывают его в тетради. Учащиеся отвечают на вопросы сами или находят ответы в учебнике. Ученики записывают в тетради вид приведенного квадратного уравнения и три вида неполных.

Алгоритм решения неполных уравнений.

Фронтальная работа с классом.

Этап закрепление изученного материала: решение заданий по выбору разного уровня

• Учитель предлагает обучающимся решать задания по слайдам в парах или индивидуальн .

• Используя таблицу (задание 2,приложение) составьте квадратные уравнение.

  • Заполните таблиц . (задание 1,приложение1)

• Самостоятельная работа. (задание 3,4,5,6,7).

• .Решение у доски задания 7.

.

Обучающиеся в тетрадях решают уравнения. Работают в парах или индивидуально.

Этап коррекции знаний.

Учитель смотрит у учащихся решения неполных квадратных уравнений. Решение некоторых заданий выносится на доску.

Проверяется задания по слайдам. Обсуждаются ошибки

Этап закрепление знаний

Демонстрация решений у доски (проговаривание алгоритма решения).

Этап информирования учащихся о домашнем задании.

Домашнее задание: п.21

.№ 514, № 517, № 519, № 521в, г)

Ученики записывают в тетрадь.

Рефлексия

• Было ли тебе интересно на уроке?

• Сумел ли ты приобрести новые знания и умения на уроке?

• Сумел ли ты применить свои знания?

• Какой отметкой ты бы оценил свою работу на уроке?

Спасибо за урок. Урок окончен.