Открытый урок по математике в 6 классе на тему "Объединение и пересечение промежутков"

Дата _______математика 6кл

Тема: «Объединение и пересечение числовых промежутков»

Цели:

• ввести понятия пересечения и объединения множеств их обозначения, закрепить понятие числового промежутка, изучение операций объединения и пересечения числовых промежутков и изображений их на координатной прямой.

• способствовать развитию: памяти, речи, внимания, логического мышления.

• Развивающая: способствовать умению сравнивать и анализировать

• Воспитыватательная: способствовать умению оценивать собственный полученный результат

Оборудование: Учебник, рабочая тетрадь, интерактивная доска, презентация Power Point

«Объединение и пересечение числовых промежутков»

Методы: словесный, наглядный, практический.

Основные понятия: интервал, отрезок, полуинтервал, луч, открытый луч; пересечение и объединение промежутков.

Тип урока: урок-объяснение нового материала.

Ход урока

«Ум человеческий только тогда понимает обобщение,

когда он сам его сделал или проверил»

Л. Н. Толстой

1. Организационный момент (5мин)

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.

Оценка работы класса с помощью листа контроля

-Здравствуйте, садитесь. Сегоднешний урок пройдет в форме групповой работы. Я вижу что вы все раселись по местам согласна правила разработанного в классе

2. Мотивация урока.

Ребята сейчас я с вами хочу провести игру «Пожелание с сюрпризом». Для этого на ваших столах лежат слова. Вам в течений 1 мин необходимо составить пожелания для других групп и зачитать их. Молодцы

Класс разбит на 4 группы. Каждой группе выдается задание собрать пожелание и зачитать его. Где в каждом пожелании первое слово является словом составляющим тему урока.

1группа-«Объединение ваших действий залог хорошего успеха на уроке»

2группа- «И пусть хорошие оценки радуют вас»

3группа- «Пересечение ваших мыслей результат плодотворного труда»

4 группа-«Числовых промежутков знания, необходимы будут всегда»

А сюрпризом будут слова с ваших пожелании выделенные жирным шрифтом.Как вы думаете что это значит? Тема нашего урока

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.(10мин)

Математический диктант.

1. Запишите целые числа в промежутке:

а) [ -5; 2 ] Ответ: -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2

2. Запишите и обозначьте данные числовые промежутки:

а) отрезок от 1 до 4 Ответ: [1; 4]
3. Запишите и обозначьте данные числовые промежутки:

б) интервал от 1 до 4 Ответ: (1; 4)
4. Запишите и обозначьте данные числовые промежутки:

в) полуинтервал от 1 до 4, включая 4 Ответ: (1; 4]
5. Запишите и обозначьте данные числовые промежутки:

г) луч от -∞до 5 Ответ: (-∞;5)

4.Изучение нового материала «Пересечение и объединение числовых промежутков» (10 мин)

Отметь на одной чиловой прямой два промежутка: [ — 2; 4] и  [ 1; 6 ]

Назовите промежуток который вы заштриховали? [ — 2; 4]    [ 1; 6 ] = [ -2; 8]

Назовите промежуток где штриховка пересеклась? [ — 2; 4] ∩   [ 1; 6 ] = [ 1; 4]

Рис. 2

Вывод:

Объединением двух числовых промежутков называется числовой промежуток, состоящий из чисел, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков

Пересечением числовых промежутков называется числовой промежуток, состоящий из чисел, которые принадлежат одновременно каждому из этих числовых промежутков

Два числовых промежутка между собой могут «пересекаться», «объединятся» или их пересечение может быть ∩   «пустым» множеством. Пересечением двух числовых множеств может быть: интервал, полуинтервал, отрезок.

• Два числовых промежутка могут не пересекаться. Тогда пересечением числовых промежутков

Рис. 3

[ -4; 1]  ∩  [ 3;7] =

[ -4; 1]   [ 3;7] =[ -4; 1]   [ 3;7]

5. Физминутка: Показываю промежутки если интревал, то руки прямо в сторону

если отрезок руки вверх, если луч, руки вниз, полуинтервал одну руку в сторону

6. Работа по закреплению материала (15мин)

Группа-1

1.Изобразите на координатной прямой [1; 6] и [3 ; 10] . Найдите пересечение и объединение промежутков.

Ответ: [1; 6] [3 ; 10]= [3 ; 6] [1; 6] [3 ; 10]= [1 ; 10]

2. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков

(-4; 6] и ( 0; 7), запишите с помощью обозначений. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее пересечению промежутков.

Ответ: (-4; 6] ( 0; 7)= (0; 6] целое число=6

3. Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков

[1; 10) и [ -3; 8), запишите с помощью обозначений.Запишите в виде неравенства промежуток, удовлетворяющий объединению промежутков.

Ответ: [1; 10)= -3

Группа – 2.

1.Изобразите на координатной прямой (-2; 5] и [3 ; 6] Найдите пересечение и объединение промежутков.

Ответ: (-2; 5] [3 ; 6]= [3 ; 5] (-2; 5] [3 ; 6]=(-2 ; 6]

2. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков

[-7; 4] и [-2; 5), запишите с помощью обозначений. Найдите наименьшее натуральное число, принадлежащее пересечению числовых промежутков.

Ответ: [-7; 4] [-2; 5)= [-2; 4] натуральное число=0

С-3. Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков

[-5; 3) и ( -1; 5), запишите с помощью обозначений. Запишите в виде неравенства промежуток, удовлетворяющий объединению промежутков

Ответ: [-5; 3)= -5

Группа – 3.

1.Изобразите на координатной прямой (-1; 7] и (5 ; 8). Найдите пересечение и объединение промежутков.

Ответ: (-1; 7] [5 ; 8]= [5;7] (-1; 7] [5;8]=(-1 ; 8]

2. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков

[-3; 9] и [ 1; 11], запишите с помощью обозначений. Найдите наибольшее натуральное число, принадлежащее пересечению числовых промежутков

Ответ: [-3; 9] [1; 11] = [1; 9] натуральное число = 9

3. Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков

(-4; 3) и ( -1; 5), запишите с помощью обозначений. Запишите в виде неравенства промежуток, удовлетворяющий объединению промежутков

Ответ: (-1; 3)= -4

Группа– 4.

1.Изобразите на координатной прямой (3; 5] и [-2 ; 4]. Найдите пересечение и объединение промежутков.

Ответ: (3; 5] [-2 ; 4]= (3;4] (3; 5] [-2 ; 4]=[-2 ; 5]

2. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков

[1; 3) и ( -2; 2), запишите с помощью обозначений. Найдите нименьшее натуральное число, принадлежащее пересечению числовых промежутков

Ответ: [1; 3)= наименьшее натуральное число=1

3. Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков

[-6; 1] и ( -4; 3), запишите с помощью обозначений. Запишите в виде неравенства промежуток, удовлетворяющий объединению промежутков

Ответ: [-6; 1] (-4; 3)= (-4; 1] -4

8. Закрепление: «Лови ошибку» (3мин)

Группам дается изображение промежутков где необходимо найти ошибку.

Группа-1

1.[-2; 3) (1; 5]= [-2; 5)

2.[-2; 3) (1; 5]= (1; 5)

Группа-2

1.[1; 5] [3; 7]= (3; 5)

2.[1; 5] [3; 7]= [1; 7]

Группа-3

1.[-2; 3] [1; 6]= [1; 3]

2.[-2; 3] [1; 6]= [-2; 6]

Группа-4

1.[-2; 1) (3; 5]=

2.[-2; 1) (3; 5]=[-2; 1) (3; 5]

9. Подведение итогов урока, выставление оценок. Домашнее задание

Рефлексия

«Закончи предложение» 2мин

Какие новые знания вы получили?

Начните свой ответ со слов:

Я узнал…

Я теперь знаю…

Мне было интересно…

1.Изобразите на координатной прямой (1;7) и (4; 9). Найдите пересечение и объединение промежутков.

2. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков [ -5; 5] и[ -3;7] запишите с помощью обозначений. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее пересечению промежутков.

3. Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков [ -5;0) и (-2;4] запишите с помощью обозначений.Запишите в виде неравенства промежуток, удовлетворяющий объединению промежутков.

1.Изобразите на координатной прямой (1;7) и (4; 9). Найдите пересечение и объединение промежутков.

Ответ: (1;7) (4;9)= (1;9) (1;7) (4;9)= (4;7)

2. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков [ -5; 5] и[ -3;7] запишите с помощью обозначений. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее пересечению промежутков.

Ответ: [ -5; 5] [ -3;7] = [ -3;5] целое число=5

3. Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков [ -5;0) и (-2;4] запишите с помощью обозначений.Запишите в виде неравенства промежуток, удовлетворяющий объединению промежутков.

Ответ: [-5; 0)= -5

Задание. Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:

а) (1;7) и (4; 9)
б) [ -5; 5] и[ -3;7]
в) [ -5;0) и (-2;4]
г) (-4;1) и [ 5; 6]

Работа по учебнику Т. А. Алдамуратова «Математика 6 класс», «Атамра» 2011. № 991(1, 2), № 992 (1, 2).

V. Рефлексия

Учитель читает эпиграф к уроку и задает вопрос: «Как вы понимаете слова эпиграфа?
Учащиеся и гости высказывают свое мнение.

VI. Итоги урока

Числовые промежутки.	[-3;6] и [-2;7]	(-∞;5] и [3;+∞)	(-5;8] и [0;7)	(-5;7] и [5;+∞)
Пересечение числовых промежутков
Объединение числовых промежутков

Числовые промежутки.	[-5;3] и [-1;5]	(-∞;3] и [5;+∞)	(-4;7] и [0;5)	(-2;5] и [3;+∞)
Пересечение числовых промежутков
Объединение числовых промежутков