Открытый урок алгебры в 10 классе. "Решение тригонометрических уравнений и неравенств."
Открытый урок алгебры в 10 классе. "Решение тригонометрических уравнений и неравенств."
Урок направлен на обобщение теоретических знаний (знаний тригонометрических формул и формул для решения тригонометрических уравнений); умений и навыков необходимых для решения тригонометрических уравнений; умений распозновать типы тригонометрических уравнений и алгоритмов решения уравнений определенного типа. Аналогично и с тригонометрическими неравенствами.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Открытый урок алгебры в 10 классе. "Решение тригонометрических уравнений и неравенств." »
ОТКРЫТЫЙ УРОК АЛГЕБРЫ В 10 КЛАССЕ.
Тема урока: Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Цель урока: 1. Обобщение теоретических знаний и практических умений и навыков в решений заданий означенного типа; подготовка к контрольной работе и к ЕНТ.
2. Развитие логики, памяти, математической зоркости.
3. Воспитание математической культуры, самостоятельности, умения работать в коллективе.
Ход урока.
I. Актуализация полученных знаний.
1. Устные упражнения.
1) Проверка знаний формул для решения тригонометрических уравнений (фронтальный опрос).
Sinx = a sinx = -a sinx = 1 sinx = 0 sinx = -1
Cosx = a cosx = -a cosx = 1 cosx = 0 cosx = -1
Tgx = a tgx = -a ctgx = a ctgx = -a
2. Тест на знание формул (установить соответствие).
I – II I II
1. sinx = a 1. x = Π/2 + Πn 1. x = Πn
2. sinx = -a 2. x = (-1)narcsina + Πn 2. x = Π + 2Πn
3. sinx = 1 3. x = Πn 3. x = Π/2 + Πn
4. sinx = -1 4. x = Π + 2Πn 4. x = arctga + Πn
5. sinx = 0 5. х = (-1)n + 1arcsina + Πn 5. x = 2Πn
6. cosx = a 6. х = ± arccosa + 2Πn 6. x = Π/2 + 2Πn
7. cosx = -a 7. х = Π/2 + 2Πn 7. x = ± (Π - arccosa) + 2Πn
8. cosx = 0 8. х = arctga + Πn 8. x = arcctga + Πn
9. cosx = 1 9. х = ± (Π - arccosa) + 2Πn 9. x = (-1)narcsina + Πn
10. cosx = -1 10. x = arcctga + Πn 10. x = - Π/2 + 2Πn
11. tgx = a 11. x = - arctga + Πn 11. x = ± arccosa + 2Πn
12. tgx = -a 12. x = - Π/2 + 2Πn 12. x = (-1)n + 1arcsina + Πn
13. ctgx = a 13. x = Π – arcctga + Πn 13. x = - arctga + Πn
14. ctgx = -a 14. x = 2Πn 14. x = Π – arcctga + Πn
3. Для следующих тригонометрических уравнений назвать способы их решения.
cos2x + 3cosx + 2 = 0
√3 sin2x + cosx = 0
√3 sinx + cosx = 0
Cosxcos2x + sinxsin2x = -1
(2sinx - cosx)(1 + cosx) = 0
Cos2x + 4sin2x = 2sinxcosx
Cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2
4. Тест по решению тригонометрических уравнений (по материалам ЕНТ).