Определение и общие свойства пирамиды

Класс:  11

План урока

Предмет: Геометрия      

Тема урока: Определение и общие свойства пирамиды

Тип урока: комбинированный

Используемые методы: индивидуальная работа, работа в группах

Используемые методы оценивания: словесная оценка (устная обратная связь) взаимооценивание,  формативный опрос, тест

Оборудование/ресурсы: интерактивная доска, геометрические модели, техоборудование

Цель урока: сформировать понятие пирамида, свойства пирамиды

Задачи:

Образовательная: знать определение   пирамиды, уметь применять свойства к решению репродуктивных задач

Развивающая: развитие умений и навыков  решения задач;

Воспитательная: любовь к предмету, внимание, разностороннего развития личности

Критерий успешности:

• Знать определение пирамиды;
• Знать  элементы пирамиды;
• Уметь строить пирамиды
• Уметь определять вид пирамиды
• Решать  задачи

Маршрутная карта

ФИО учащегося____________________________________________

№

Задания

Время

Балы

Работа представлена подробно и тщательно

Работа в целом подробна, но некоторые значения не учли

Работа не полна, некоторые значения отсутствуют

1

І группа:

-Прочитать §3.1,  выполнив краткий конспект в тетради (определение, чертеж с указанием основных элементов пирамиды)

- Изготовить  модели треугольной пирамиды из гибкого нерастяжимого материала (бумага, картон и т.д)

-Защитить точку зрения;

13 мин

5 бал

3 бал

1 бал

ІІ группа:

-Прочитать §3.1,  выполнив краткий конспект в тетради (определение, чертеж с указанием основных элементов пирамиды)

-Изготовить  модели четырехугольной пирамиды, основанием которого является квадрат  из гибкого нерастяжимого материала (бумага, картон и т.д)

-Защитить точку зрения;

ІІІ группа

-Прочитать §3.1,  выполнив краткий конспект в тетради (определение, чертеж с указанием основных элементов пирамиды)

-Изготовить  модели четырехугольной пирамиды, основанием которого является прямоугольник из гибкого нерастяжимого материала (бумага, картон и т.д)

-Защитить точку зрения;

2

Актуализация знаний учащихся «Тонкие и толстые вопросы»

4 минирпмида"дачиререшениях задач

За каждый правильный ответ тонкого вопроса  по 1 балу,

За каждый ответ толстого вопроса по 2 бала

3

Работа с учебником:

Уровень  А 

Уровень  В 

Уровень С 

10 мин

Уровень С

5 бал

Уровень В

3 бал

Уровень А

1 бал

4

Видеоролик «Загадка пирамида»

7 мин

5

«ЛОГИКА»  (устные задачи)

5 мин

4  бал

2 бал

1 бал

6

Закрепление материала

1. Определение пирамиды
2. Элементы пирамиды
3. Построение пирамиды

5 мин

3 бал

2 бал

1 бал

7

Оценивание

1 мин

23-25 б

 17-22

10-16  б

0-9 б

«5»

«4»

«3»

«2»

Ход урока

Комментарии

І. Организационный момент.   5 мин

А) Психологический настрой.

Б) Деление на группы.

ІІ.  Введение. 1 мин

Учитель: «Единственное из «7 чудес», сохранившееся до наших дней, гробница Фараона Хеопса. Макет дворца Мира и Согласия  в Казахстане в каком виде представлена?»

Тема сегодняшнего урока «Пирамида»

ІІІ.  Работа по группам: 10 мин

І группа:

-Прочитать §3.1,  выполнив краткий конспект в тетради (определение, чертеж с указанием основных элементов пирамиды)

- Изготовить  модели треугольной пирамиды из гибкого нерастяжимого материала (бумага, картон и т.д)

-Защитить точку зрения;

ІІ группа:

-Прочитать §3.1,  выполнив краткий конспект в тетради (определение, чертеж с указанием основных элементов пирамиды)

-Изготовить  модели четырехугольной пирамиды из гибкого нерастяжимого материала (бумага, картон и т.д)

-Защитить точку зрения;

ІІІ группа

-Прочитать §3.1,  выполнив краткий конспект в тетради (определение, чертеж с указанием основных элементов пирамиды)

-Изготовить  модели шестиугольной пирамиды из гибкого нерастяжимого материала (бумага, картон и т.д)

-Защитить точку зрения;

Эпиграф:   «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)»

Пожелания моим одноклассникам. «Я тебе желаю …»

Учащиеся выбирают один из цветов фишки (красный, желтый, зеленый)

Пирамида

Пирамидой называется многогранник,  который состоит из плоского многоугольника – основание пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, -вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

Многоугольник называется основанием пирамиды, треугольники с общей вершиной- боковыми гранями, объединение боковых граней- боковой поверхностью, общие стороны боковых граней -боковыми ребрами, общая вершина всех боковых ребер -вершиной пирамиды. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

В соответствии с правилами параллельного проектирования изображения пирамиды строится следующим образом. Это будет некоторый плоский многоугольник. Затем отмечается вершина пирамиды, которая соединяется боковыми ребрами с вершинами основания.  В интернете поискать

1. . Актуализация знаний учащихся «Тонкие и толстые вопросы»

Критерии:

За каждый правильный ответ тонкого вопроса  по 1 балу,

За каждый ответ толстого вопроса по 2 бала

Толстые вопросы

Тонкие вопросы

Дайте несколько объяснений, почему боковые грани пирамиды являются треугольниками.?

Предположите, что будет, если основание будет правильный многоугольник?

Что называется  высотой пирамиды?

Может ли пирамида иметь две высоты?

Согласны ли Вы, что пирамида Хеопса -загадка?

V.  Работа с учебником.  10 мин

№7, №8, №13(В.Гусев, Ж.Кайдасов, А.Кагазбаева. Геометрия: учебник для 11 класса).

Учащимся предлагается выбрать задачу из уровней (А, В, С)  и решить. (индивидуальная работа)

№8 Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 12 см. Каждое боковое ребро равно 10 см. Найдите высоту пирамиды.

Ответ:  8 см

№9 Основание пирамиды является равносторонний треугольник, сторона которого равна 12 см.  Каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания пирамиды, угол 450. Найдите высоту пирамиды.

Ответ: 12 см

№13   Основание пирамиды-параллелограмм, стороны которго равны 3 см и 7 см, а одна из диагоналей 6 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей, она равна 4 см. Найдите боковое ребро пирамиды.

Ответ: 5 см, 6 см

VI.  «Загадка пирамида» краткие исторические сведения о пирамиде в науке и в жизни 7 мин

Видеоролик   или презентация

VII. Устные задачи   3 мин

Решение задач по готовым чертежам.

№1  Найти ; SC

№2

 Найти  SO

№3.Сходство и различие призмы и пирамиды

Развитие логического мышления

XIII.  Учитель предлагает внимания на цели урока, и   о том чего должны были достичь к концу урока. 5 мин

1.  Определение пирамиды
2. Элементы пирамиды
3. Построение пирамиды

IX.  Рефлексия

Учитель просит оценить степень усвоения материала с помощью техники формативного оценивания.

Взаимопроверка

Смайлики

Усвоил полностью. Могу применить

Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении

Не усвоил

В зависимости от того, как усвоил материал учащиеся, и по результатам мини-теста учитель планирует следующий урок.

X.  Домашнее задание:

- выучить определение

-сделать макеты геометрической фигуры

-§3-§3.1,  №9

-реферат «Пирамиды»