Нестандартный способ решения логарифмических неравенств
Нестандартный способ решения логарифмических неравенств
систематизировать, обобщить, расширить умения и знания, связанные с применением методов решения логарифмических неравенств; Умение применять знания при решении заданий ЕГЭ 2015 по математике.
формировать навыки самообразования, самоорганизации, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; Развитие логического мышления, внимания,памяти.кругозора.
воспитывать самостоятельность, умение выслушивать других, умение общаться в группе. Повышение интереса к решению задач, формирование самоконтроля и активация мыслительной деятельности в процессе выполнения заданий.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Нестандартный способ решения логарифмических неравенств »
МБОУ СОШ № 1 село Новобелокатай
Тема работы:
« Мой лучший урок»
Учитель математики:
Мухаметова Фаузия Караматовна
Стаж 26 лет, высшая категория
Преподаваемый предмет математика
2014
Тема урока :
« Нестандартный способ решения логарифмических неравенств»
Класс 11( профильный уровень)
Форма урока комбинированный
Цели урока:
Освоение нового способа решения логарифмических неравенств, и умение применять данный способ при решении заданий С3 (17) ЕГЭ 2015 по математике.
Задачи урока:
- Образовательные:систематизировать, обобщить, расширить умения и знания, связанные с применением методов решения логарифмических неравенств; Умение применять знания при решении заданий ЕГЭ 2015 по математике.
Развивающие: формировать навыки самообразования, самоорганизации, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; Развитие логического мышления, внимания,памяти.кругозора.
Воспитательные: воспитывать самостоятельность, умение выслушивать других, умение общаться в группе. Повышение интереса к решению задач, формирование самоконтроля и активация мыслительной деятельности в процессе выполнения заданий.
Методологическая база:
Технология проблемного обучения
Здоровьесберегающая технология по системе В.Ф. Базарного;
Технология разноуровнего обучения;
Технология группового обучения;
Информационные технологии (сопровождение урока презентацией),
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная.
Оборудование: у учащихся на рабочем месте оценочные листы, карточки с самостоятельной работой, презентация урока, компьютер, мультимедийный проектор.
Этапы урока:
1. Организационный момент
Учитель Здравствуйте ребята!
Я рада видеть вас всех на уроке и надеюсь на совместную плодотворную работу.
2. Мотивационный момент: написано в презентации ИКТ технология
Пусть эпиграфом нашего урока будут слова:
« Учиться можно только весело…
Чтобы переваривать знания надо их поглощать с аппетитом» Анатоль Франц.
Так давайте же будем активны и внимательны так как нам пригодятся знания при сдаче ЕГЭ.
3. Этап постановки и цели урока:
Сегодня мы на уроке изучим решение логарифмических неравенств нестандартным методом. Так как решения всего варианта отводится 235 минут, то задания С3 нужно где-то 30 минут, вот и нужно найти такой вариант решения , чтобы можно было затратить меньше времени. Задания взяты из пособий ЕГЭ 2015 года по математике.
4. Этап актуализации знаний.
Технология оценивания учебных успехов.
На партах у вас лежат оценочные листы , которые обучающиеся заполняют по ходу урока, в конце сдают учителю. Учитель объясняет как заполнить оценочный лист.
Повторяется определение логарифмических неравенств. Известные методы решения и их алгоритм на конкретных примерах.
Учитель.
Ребята посмотрим на экран .Давайте решим устно.
1)Решите уравнение
б)
2) Вычислите
а) б) в)
Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Ответ:
А
Б
В
5 этап Изучение нового материала
Технология проблемного обучения
Учитель
Давайте посмотрим на слайд . Нужно решить данное неравенство. Как можно решить данное неравенство? Теория для учителя:
Метод декомпозиции
Метод декомпозиции заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x), при которой неравенство G(x)^0 равносильно неравенству F(x)^0 в области определения F(x).
Существует несколько выражений F и соответствующие им декомпозиционные G, где k, g, h, p, q – выражения с переменной х ( h0; h≠1; f0, k0), a – фиксированное число ( а0, a≠1).
№
Выражение F
Выражение G
1
1а
1б
(a-1)(f-k)
(a-1)(f-a)
(a-1)(f-1)
2
2а
2б
(h-1)(f-k)
(h-1)(f-h)
(h-1)(f-1)
3
(k≠1, f≠1)
(f-1)(k-1)(h-1)(k-f)
4
4а
(h-1)(f-k)
(h-1)f
5
(f0; k0)
(f-k)h
6
|f| - |k|
(f-k)(f+k)
Из данных выражений можно вывести некоторые следствия ( с учетом области определения):
0 0
В указанных равносильных переходах символ ^ заменяет один из знаков неравенств: ,
На слайде задание , которое разбирается учителем.
Рассмотрим пример решения логарифмического неравенства двумя методами
Разноуровневое обучение Технология разноуровневого обучения
Работа в парах. На партах у обучающихся лежат карточки с заданиями. Ученики решают и показывают на доске свои решения.
Карточка с заданиями разной уровень сложности.
1. Решите неравенство
2. Решите неравенство
3. Решите неравенство
4. Решите неравенство
+
5.Решите систему неравенств
Ответы
1).
2).
3).
4)
5).
10. Рефлексия
Продолжите фразы
Я узнал…..
Я научился….
Мне понравилось….
Я затруднялс ..…
Мое настроение….
Итог урока
Сдайте оценочные листы Спасибо за урок.
Список использованных источников и литературы
1. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие/ С.Н. Олейник, М.К. Потапов, П. И. Пасиченко , М.Дрофа , 2010
2. Ященко И. В. , Шестаков С. А., Захаров П. И ЕГЭ Математике 2015 Типовые экзаменационные материалы. Новая демоверсия под редакцией И.В. Ященко 36 вариантов, Издательство Национальное образование 2015
3. Учебно методический комплекс « Математика . Подготовка к ЕГЭ» Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова Математика Подготовка К ЕГЭ -2015 Учебно- методическое пособие , Легион Ростов-на-Дону 2014
4. www.mathege.ru – математика ЕГЭ 2015 ( открытый банк заданий)
