Неравенства с двумя переменными.

Омарова Айжан Олжабаевна,родилась в 1971 году,с. Павловка Целиноградской области.Окончила Евразийский университет имени Льва Николаевича Гумилева по специальности математика.Работаю учителем математики в общеобразовательной средней школе № 4 города Балхаш.Айжан Олжабаевна – талантливый учитель, зарекомендовала себя отличным специалистом. Уровень образованности и профессионализма, компетентность, стремление использовать в работе все лучшее позволяют ей добиваться хороших успехов в обучении и воспитании детей. Ее уроки отличаются методическим и педагогическим мастерством, разнообразием нестандартных приемов и методов.Применяя современные педагогические технологии;групповые, коллективные и индивидуальные способы обучения; проблемное обучение; элементы тренинговых технологий, она эффективно использует систему обучения успехам, игровые моменты, развивает творческие способности каждого ребенка, формирует гибкость и самостоятельность мышления, учит детей овладевать операциями анализа, синтеза, обобщения. На уроках осуществляет поиск оптимальных путей и способов развития познавательного интереса обучающихся, устанавливает межпредметные связи, соблюдает признаки преемственности. В своей работе использует задания развивающего характера, разнообразные приемы активизации мыслительной деятельности обучающихся: проблемные ситуации, карточки – задания для дифференцированной индивидуальной работы разного уровня сложности, что превращает урок в деловое сотрудничество учителя и обучающегося, в увлекательный творческий поиск новых открытий. Учитель обладает высоким уровнем профессионального мастерства, владеет широким арсеналом методов и приемов обучения. Она использует активные формы работы: уроки – зачеты, уроки – путешествия, деловые игры, смотры знаний, тестирования. Создание проблемных ситуаций, поиск их решения являются стимулом для успешного обучения детей. Обучающиеся при этом выступают в роли исследователей, самостоятельно находят новые решения. Наиболее результативной является работа обучающихся в парах и группах, позволяющая осуществлять контроль и самоконтроль. Айжан Олжабаевна учит детей рассуждать, анализировать, строить обобщения, спорить, доказывать, аргументировано отстаивать свое мнение. Обязательной частью урока является использование обобщающих памяток, перфокарт, схем, раздаточного и иллюстративного материала. Ее дети работают увлеченно, активно, радуясь успехам каждого.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Неравенства с двумя переменными.»

Класс 9 алгебра 21.10

Тема урока: Неравенства с двумя переменными.

Цель урока:

Обучающая: повторить и закрепить понятия системы линейных неравенств с одной переменной, алгоритм решения системы линейных неравенств с одной переменной; ввести алгоритм решения неравенства с двумя переменными.

Развивающая: развить коммуникативные качества учащихся: умение обобщать, делать выводы; познавательной активности.

Воспитательная: формирование чувства солидарности и коллективизма; ответственности за себя и свою команду.

Этапы урока	Задачи	Деятельность учителя	Планируемая деятельность учащихся
Орг. момент.	Подготовка учащихся к уроку.	Объявляет о начале урока, тему и цели урока, предлагает учащимся разделиться на группы.	Занимают свои рабочие места.
Проверка домашнего задания.	Выяснить, как учащиеся справились с выполнением домашнего задания.	Проверяет правильность выполнения домашнего задания.	Проверяют правильность выполнения домашнего задания № 141,142(1,2)
Актуализация опорных знаний.	Повторить алгоритм решения квадратного неравенства.	Дает задания группам	Учащиеся обмениваются мнениями в группе, готовят единый ответ.
Создание проблемной ситуации.	Формирование навыков анализировать.	Повторить алгоритм решения системы нелинейных неравенств с одной переменной.Сравнить.	Рассмотреть алгоритм решения системы неравенств.
Организационно-деятельност ный:	Способствовать развитию матем. речи, умению делать вывод через анализ ситуации.	Рассмотреть алгоритм решения неравенств с двумя переменными.	Обсуждают результаты исследования в группе. Готовят ответ.
Валеологическая пауза	Проводится гимнастика для улучшения мозгового кровообращения.	Проводит валеологическую паузу – 2 мин.	Выполняют упражнения по команде учителя.
	Выяснить самооценку знаний учащимися.	Вопросы к командирам команд: 1.Что у вас удалось при выполнении задания? 2.Была ли работа группы слаженной? 3.Что не получилось, на ваш взгляд? 4.Назовите сильные и слабые стороны команды? 5.Прокомментируйте оцен.лист вашей группы.	Решение обсуждается в парах. Обмен мнениями в группе. Учащиеся выполняют задание. Обмениваются своими рассуждениями в парах.
Итог урока		Рефлексия. 1.Что является решением линейного неравенства с двумя переменными? (полуплоскость) 2.В каком случае граница изображается сплошной линией? (если неравенство не строгое) 3.В каком случае граница изображается пунктирной линией? (если неравенство строгое)	Как определить какая из полуплоскостей будет является решением? (выбираем точку и координаты этой точки подставляем в неравенство)
Дом.задание.		Задание записывают в тетрадь.Приложение 1.

Вы уже научились решать неравенства с одной переменной. Сегодня на уроке мы научимся решать неравенства с двумя переменными графическим способом.

Запишите тему урока: «Решение неравенств с двумя переменными».

– общий вид неравенства с двумя переменными. Для графического изображения решения неравенства с двумя переменными строят график уравнения , находят множество точек плоскости, на котором выполняется неравенство, и закрашивают эту область.

Чтобы определить, в какой части координатной плоскости выполняется данное неравенство, нужно взять координаты любой точки из каждой части плоскости и, подставив эти координаты в неравенство, определить, выполняется ли данное неравенство.

Замечание: при построении графиков необходимо учитывать знак неравенства (≥ или ≤ - граница принадлежит рассматриваемую пространству, чертим сплошную линию, - граница не принадлежит рассматриваемую пространству и чертим пунктирную линию).

Например: в данном случае граница принадлежит рассматриваемому множеству, так как неравенство не строгое, значит, график рисуем сплошной линией.

Если у нас будет строгое неравенство, например , то график рисуем пунктирной линией.

Разберем несколько примеров:

Пример 1: Изобразить графически решение неравенства .

Решение:

а) построим график линейной функции (строится таблица значений).

б) выясним, в какой из полуплоскостей выполняется данное неравенство. Для этого возьмем точку A (-1; -2). Подставляем координаты этой точки в неравенство .

Получим: , – неверно, т.е. координаты точки А не удовлетворяют неравенству.

Возьмем точку B (1; 4) и так же подставим в данное неравенство. Получим: , – верно, удовлетворяет неравенству.

Значит, это неравенство выполняется на данной прямой и в точках полуплоскости, содержащую точку В. Закрасим полученную область.

Пример 2: Изобразить графически решение неравенства .

Решение:

а) преобразуем неравенство:

б) построим график линейной функции

в) выясним, в какой из полуплоскостей выполняется данное неравенство. Для этого возьмем точкуA (0; 0). Подставляем координаты этой точки в неравенство . Получим верное числовое неравенство 0. Значит, это неравенство выполняется на данной прямой и в полуплоскости, содержащую точку А. Закрасим полученную область.

Замечание: при решении неравенств с двумя переменными можно проверять только одну область. Для этого подставим координаты точки из выбранной области, если ее координаты удовлетворяет неравенству, то выбираем ту область, в которой находится точка, а если не удовлетворяет неравенству - то другую область.

В тетради запишем несколько примеров. Изобразим графически решение неравенств и системы неравенств: