kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока на тему "Системы нелинейных неравенств с двумя переменными"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Системы нелинейных неравенств с двумя переменными.

Урок математики в 9 классе Серикбаева О.Ж. учитель математики ОШ №4, г Аксай

Цели и задачи урока:

  1. Ввести понятие системы неравенств с двумя переменными.
  2. Составить алгоритм решения систем неравенств
  3. Формировать навыки решения систем неравенств
  4. Развивать «критическое» мышление и интерес к предмету у учащихся в процессе решения проблемных ситуаций и заданий творческого характера.

Ход урока

1. Организационный момент.

Для того, чтобы хорошо работать на уроке, нужен настрой. Начнем с задачи на внимание: смотрим и запоминаем. (через несколько секунд карточки убираются и задаются вопросы)

1)Перечислите все функции которые вы видели

2) В какой геометрической фигуре расположена квадратичная функция?

3) Какого цвета окружность?

4)Какая функция написана в квадрате?

5)Какого цвета квадрат?

6)В какой фигуре расположена график функции гипербола?

7)Какого цвета треугольник?

2. Устная работа учащихся с использованием проектора.

Какие функции даны на экране? (работа со слайдом)

3. Переходим к изучению новой темы «Системы неравенств с двумя переменными. Запишите в тетрадях число, тему урока.

Как вы думаете, какие цели сегодняшнего урока? Обсуждение с учениками.

Поэтому цель урока .

  • Ввести понятие системы неравенств с двумя переменными
  • Составить алгоритм решения систем неравенств
  • Формировать навыки решения систем неравенств

Итак, системой неравенств с двумя переменными является система вида.  ( Записала на доске)

Каков же алгоритм решения систем неравенств? Выслушать учеников

Ученики самостоятельно предлагают алгоритм решения систем неравенств:

  • Если одно из неравенств системы представлено в виде у ?f(x), то это неравенство задает на плоскости область, которая лежит не ниже графика.
  • Если одно из неравенств системы представлено в виде у ?f(x),то это неравенство задает на плоскости область, которая лежит не выше графика.

Если линия f(x;у)- замкнутая, например окружность, или замкнутая ломанная?

Учащиеся предлагают следующее правило:

  • Если f(x;у)=0- замкнутая линиято неравенство f(x;у)>0, задает область лежащую вне замкнутой линии, а неравенство f(x;у)<0область лежащую внутри.

И наиболее универсальное, полезное для проверки правило- «Правило пробной точки»

  • Построить F(x;y) = 0 и G(x;y) = 0
  • Взяв из каждой области пробную точку, установить, являются ли ее координаты решением системы
  • Объединение полученных областей - решение системы неравенств
  •          

4. Закрепление материала.

Рассмотрим примеры:

1. Решить систему неравенств

Обсуждаем преобразования функции, выполняем построение.

6.Работа с учебником №119,№120,№121,№123

7. Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание.

 №122

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему "Системы нелинейных неравенств с двумя переменными"»

Системы нелинейных неравенств с двумя переменными.

Урок математики в 9 классе Серикбаева О.Ж. учитель математики ОШ №4, г Аксай



Цели и задачи урока:

  1. Ввести понятие системы неравенств с двумя переменными.

  2. Составить алгоритм решения систем неравенств

  3. Формировать навыки решения систем неравенств

  4. Развивать «критическое» мышление и интерес к предмету у учащихся в процессе решения проблемных ситуаций и заданий творческого характера.

Ход урока

1. Организационный момент.

Для того, чтобы хорошо работать на уроке, нужен настрой. Начнем с задачи на внимание: смотрим и запоминаем. (через несколько секунд карточки убираются и задаются вопросы)

1)Перечислите все функции которые вы видели

2) В какой геометрической фигуре расположена квадратичная функция?

3) Какого цвета окружность?

4)Какая функция написана в квадрате?

5)Какого цвета квадрат?

6)В какой фигуре расположена график функции гипербола?

7)Какого цвета треугольник?

2. Устная работа учащихся с использованием проектора.

Какие функции даны на экране? (работа со слайдом)

3. Переходим к изучению новой темы «Системы неравенств с двумя переменными. Запишите в тетрадях число, тему урока.

Как вы думаете, какие цели сегодняшнего урока? Обсуждение с учениками.





Поэтому цель урока .

  • Ввести понятие системы неравенств с двумя переменными

  • Составить алгоритм решения систем неравенств

  • Формировать навыки решения систем неравенств

Итак, системой неравенств с двумя переменными является система вида.  ( Записала на доске)

Каков же алгоритм решения систем неравенств? Выслушать учеников

Ученики самостоятельно предлагают алгоритм решения систем неравенств:

  • Если одно из неравенств системы представлено в виде у ?f(x), то это неравенство задает на плоскости область, которая лежит не ниже графика.

  • Если одно из неравенств системы представлено в виде у ?f(x),то это неравенство задает на плоскости область, которая лежит не выше графика.

Если линия f(x;у)- замкнутая, например окружность, или замкнутая ломанная?

Учащиеся предлагают следующее правило:

  • Если f(x;у)=0- замкнутая линиято неравенство f(x;у)0, задает область лежащую вне замкнутой линии, а неравенство f(x;у)область лежащую внутри.

И наиболее универсальное, полезное для проверки правило- «Правило пробной точки»

  • Построить F(x;y) = 0 и G(x;y) = 0

  • Взяв из каждой области пробную точку, установить, являются ли ее координаты решением системы

  • Объединение полученных областей - решение системы неравенств

4. Закрепление материала.

Рассмотрим примеры:

1. Решить систему неравенств



Обсуждаем преобразования функции, выполняем построение.

6.Работа с учебником №119,№120,№121,№123

7. Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание.

 №122












Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Конспект урока на тему "Системы нелинейных неравенств с двумя переменными"

Автор: Серикбаева Орынбике Жусуповна

Дата: 28.03.2016

Номер свидетельства: 311410

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Конспект урока "Система нелинейных неравенств с двумя переменными" "
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-sistiema-nielinieinykh-nieravienstv-s-dvumia-pieriemiennymi"
    ["file_id"] => string(6) "170467"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423562479"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(140) "Конспект урока на тему ""Система нелинейных неравенств с двумя переменными"" "
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekt-uroka-na-tiemu-sistiema-nielinieinykh-nieravienstv-s-dvumia-pieriemiennymi"
    ["file_id"] => string(6) "171490"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423674256"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства