Конспект урока на тему "Системы нелинейных неравенств с двумя переменными"

Системы нелинейных неравенств с двумя переменными.

Урок математики в 9 классе Серикбаева О.Ж. учитель математики ОШ №4, г Аксай

Цели и задачи урока:

1. Ввести понятие системы неравенств с двумя переменными.

2. Составить алгоритм решения систем неравенств

3. Формировать навыки решения систем неравенств

4. Развивать «критическое» мышление и интерес к предмету у учащихся в процессе решения проблемных ситуаций и заданий творческого характера.

Ход урока

1. Организационный момент.

Для того, чтобы хорошо работать на уроке, нужен настрой. Начнем с задачи на внимание: смотрим и запоминаем. (через несколько секунд карточки убираются и задаются вопросы)

1)Перечислите все функции которые вы видели

2) В какой геометрической фигуре расположена квадратичная функция?

3) Какого цвета окружность?

4)Какая функция написана в квадрате?

5)Какого цвета квадрат?

6)В какой фигуре расположена график функции гипербола?

7)Какого цвета треугольник?

2. Устная работа учащихся с использованием проектора.

Какие функции даны на экране? (работа со слайдом)

3. Переходим к изучению новой темы «Системы неравенств с двумя переменными. Запишите в тетрадях число, тему урока.

Как вы думаете, какие цели сегодняшнего урока? Обсуждение с учениками.

Поэтому цель урока .

• Ввести понятие системы неравенств с двумя переменными

• Составить алгоритм решения систем неравенств

• Формировать навыки решения систем неравенств

Итак, системой неравенств с двумя переменными является система вида.  ( Записала на доске)

Каков же алгоритм решения систем неравенств? Выслушать учеников

Ученики самостоятельно предлагают алгоритм решения систем неравенств:

• Если одно из неравенств системы представлено в виде у ?f(x), то это неравенство задает на плоскости область, которая лежит не ниже графика.

• Если одно из неравенств системы представлено в виде у ?f(x),то это неравенство задает на плоскости область, которая лежит не выше графика.

Если линия f(x;у)- замкнутая, например окружность, или замкнутая ломанная?

Учащиеся предлагают следующее правило:

• Если f(x;у)=0- замкнутая линия, то неравенство f(x;у)0, задает область лежащую вне замкнутой линии, а неравенство f(x;у)- область лежащую внутри.

И наиболее универсальное, полезное для проверки правило- «Правило пробной точки»

• Построить F(x;y) = 0 и G(x;y) = 0

• Взяв из каждой области пробную точку, установить, являются ли ее координаты решением системы

• Объединение полученных областей - решение системы неравенств

• 

4. Закрепление материала.

Рассмотрим примеры:

1. Решить систему неравенств

Обсуждаем преобразования функции, выполняем построение.

6.Работа с учебником №119,№120,№121,№123

7. Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание.

 №122