Системы неравенств с двумя переменными

 План-конспект

Тема урока: Системы неравенств с двумя переменными

Цели урока:

- Определение неравенства с двумя переменными

- Изображение множества решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости

- Повторение ранее изученного материала.

- Формирование умения решать задачи.

- Развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса.

- Формирование умений применять полученные знания в новой ситуации.

- Развитие вычислительных навыков.

- Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.

- Развитие умений организации учебного труда.

- Воспитание аккуратности, дисциплины.

- Воспитание настойчивости в достижении цели.

- Воспитание самостоятельности, аккуратности, трудолюбия.

- Воспитание взаимопомощи, культуры общения.

- Воспитание внимания, самоконтроля, интереса к предмету.

- Воспитание рациональной организации бюджета времени.

                                                              Ход урока

1. Повторение изученного материала.

По таблицам повторить тему «Элементарные функции и их графики».

Работа по карточкам – трое учеников :

Карточка 1. Построить график функции:

Карточка 2. Построить график функции:

Карточка 3. Построить график функции:

Остальные учащиеся заполняют вынесенную на доску таблицу: (название линии через некоторый промежуток времени выносится учащимися на доску)

Формула, задающая функцию

Линия, являющаяся графиком этой функции

2. Изучение нового материала:

1) Слайд 1.

Выполните устно следующее упражнение:

Учащиеся находят отличия в записанных неравенствах (в 2-х неравенствах- по 1 переменной, в остальных – по две)

2) Слайд 2.

Определение неравенства с двумя переменными (заучивание определения и тут же опрос по цепочке).

3) Рассмотрим неравенство 

 2х2 – у < 6.

При    х = 2,  у = 5   это неравенство обращается в верное числовое неравенство

2 • 22 - 5 < 6.

Говорят, что пара  (2; 5)  является решением этого неравенства.

Слайд 3.Определение решения неравенства с двумя переменными (заучивание определения и тут же опрос по цепочке).

4) Рассмотрим на примерах, как изображается на координатной плоскости мно­жество решений неравенства с двумя переменными.

Слайды 4 - 7. Задание 1. Изучить алгоритм нахождения множества решений неравенства

(объяснение учителем по слайдам)

(Алгоритм (есть запись на слайде 9),  заготовленный заранее учителем, приклеивается в тетрадях учащимися). Так получается быстрее!!!

5) Повторение алгоритма учащимися.

3. Закрепление изученного материала

Слайды  8 – 11. (Открыть только 8 слайд, когда учащиеся перепишут задание, открыть алгоритм выполнения задания на 9 слайде)

Задание 2. Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству

 (К доске вызывается 1 ученик)

Проверка – на 10,11 слайдах.

4.Заключительная часть урока

1)  Фронтальный опрос учащихся

- Что называется решением неравенства с двумя переменными?

- Как найти множество решений неравенства с двумя переменными? (повторить 4 пункта алгоритма, если хватает времени, то поспрашивать учащихся)

- Всегда ли решением будет полуплоскость? (нет) Доказательство посмотреть на слайдах.

Слайды12-14. Решение неравенства

(Ответом является часть плоскости – круг)

2)  Итог урока. Выставление оценок.

3)  Задание на дом:

п.21, выучить правила, №482, №484